探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

劉素丹

摘 要：數(shù)學(xué)是初中學(xué)生的必修課，初中數(shù)學(xué)是學(xué)生開啟數(shù)學(xué)思維的重要節(jié)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式相較于小學(xué)更加多樣，特別是現(xiàn)如今多媒體技術(shù)的普及應(yīng)用，不論是教學(xué)授課的簡易程度，還是學(xué)生接受知識的程度，都得到了顯著的提升。數(shù)形結(jié)合是一種比較常見的教學(xué)方式，可以通過圖形的講解，在學(xué)生面前更直觀地闡述相關(guān)概念知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢與應(yīng)用策略展開一定程度的探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用策略

數(shù)形結(jié)合思想是為了將概念更直觀、清楚地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生對概念的理解更為透徹。數(shù)形結(jié)合思想不光在學(xué)生的學(xué)習(xí)道路上提供幫助，更能養(yǎng)成學(xué)生解決問題的思維能力，所以說，在初中數(shù)學(xué)中，如何合理地將運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力和思想教給學(xué)生，是對教師的考驗(yàn)。本文將對此問題作淺顯分析和提供一些個(gè)人見解的應(yīng)用策略。

一、數(shù)形結(jié)合思想的意義和優(yōu)勢

（一）數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象化的數(shù)字與具象化的圖形結(jié)合的思想。眾所周知，數(shù)形結(jié)合思想就是教師在對學(xué)生闡述數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，同時(shí)可以舉出例子，繪畫出幾何圖形，讓學(xué)生直觀地看到變化。例如，小學(xué)剛接觸數(shù)學(xué)，啟蒙老師教孩子一加一的時(shí)候，畫出兩個(gè)蘋果，一個(gè)加上另一個(gè)就是兩個(gè)，可以說這就是孩子們第一次接觸的最簡單的數(shù)形結(jié)合。初中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合是學(xué)生接觸代數(shù)比較簡單理解的方法，同時(shí)能夠加深學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)的認(rèn)知，讓學(xué)生面對各種復(fù)雜抽象的概念的時(shí)候，有具體的變化展現(xiàn)在學(xué)生眼前，提高教師教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，更讓學(xué)生學(xué)習(xí)水平得到顯著提高。

（二）數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢

將抽象化的數(shù)字與具象化的圖形結(jié)合，可以提高教師在課堂上的教學(xué)質(zhì)量，也可以提升學(xué)生對陌生知識的接受能力。并且數(shù)形結(jié)合思想能提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的思維能力，使學(xué)生能夠結(jié)合抽象化和具象化兩種不同的表現(xiàn)方式去對問題進(jìn)行思考和分析，將數(shù)學(xué)問題以最簡單的方式表現(xiàn)和解決；另外對于教師而言，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能夠提高教師的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，也將數(shù)形結(jié)合思想、使復(fù)雜問題簡易化的方法傳授給了學(xué)生，這樣既增加了學(xué)生對于學(xué)習(xí)的熱情和興趣，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)、熱愛學(xué)習(xí)，課堂上學(xué)得多了、懂得多了，也就自然提高了課堂效率，讓學(xué)生課后有時(shí)間多復(fù)習(xí)、多休息[1]。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用應(yīng)略

（一）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)學(xué)概念直觀化

數(shù)學(xué)中由于概念的抽象化，學(xué)生很難理解具體意思，或是理解了但沒有直觀地看到而加深學(xué)生的記憶。因此，數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法來直觀展現(xiàn)出復(fù)雜的概念知識內(nèi)容，讓學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中樹立數(shù)形結(jié)合思想。例如：在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，針對函數(shù)變化規(guī)律比較雜亂、學(xué)生容易記混的情況，教師可以先畫出三角函數(shù)的圖形，把概念具體地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，讓學(xué)生根據(jù)圖像記住正負(fù)函數(shù)值和三角函數(shù)的特殊值，學(xué)生在直觀化的函數(shù)圖像學(xué)習(xí)過程中掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想[2]。

（二）激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法的主動性

數(shù)形結(jié)合思想是一種科學(xué)的解決問題的思維方法。教師應(yīng)該逐漸讓學(xué)生感受到使用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的高效簡單，讓學(xué)生感受到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的好處，對運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題產(chǎn)生濃厚的興趣，從而讓學(xué)生主動運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題的思想方法。例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，教師可以先畫出函數(shù)圖形，在學(xué)生摸到一些規(guī)律的時(shí)候，再為學(xué)生解決疑惑，為其講解函數(shù)圖形的應(yīng)用條件和解題步驟，使學(xué)生主動用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，產(chǎn)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的興趣，主動運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想[3]。

（三）促進(jìn)學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合的方法

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)題目中應(yīng)用廣泛，但由于初中數(shù)學(xué)的局限性和初中學(xué)生本身的方法不夠。對于這種情況，一方面教師在日常學(xué)習(xí)中用典型的題型來讓學(xué)生在反復(fù)使用中掌握應(yīng)用方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)形結(jié)合解決問題的一些規(guī)律和方法。例如：在學(xué)習(xí)“等腰三角形的相關(guān)內(nèi)容”時(shí)，教師可以將等腰三角形判定的相同類型題目都拿出來，指導(dǎo)學(xué)生畫出圖像，并且標(biāo)注題干中已經(jīng)給出的具體條件，判斷出三角形的腰是哪兩條邊，然后根據(jù)已知條件推斷出所要證明的結(jié)論，成功得出結(jié)論，解決問題。讓學(xué)生在不斷的練習(xí)中掌握數(shù)形結(jié)合方法，熟練后不但能使學(xué)生在解決數(shù)形問題上得到幫助，還能運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中來。

總之，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法和解題方法。教師可以根據(jù)教學(xué)中的實(shí)際情況和遇到的問題，活用數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的巧妙之處，也使學(xué)生對使用數(shù)形結(jié)合解決問題產(chǎn)生興趣，從而提升學(xué)習(xí)效率。教師在傳授知識的時(shí)候能快速記憶和理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績，獲得正確的學(xué)習(xí)方法和思維方式。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技世界，2015（9）：175.

[2]騰敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2015（24）：132.

[3]周世潔.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略[J].考試周刊，2016（72）：54.

編輯 溫雪蓮