在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的研究

黃婷

【摘要】? 在教育改革的同時(shí)，教育部門推行了很多新的教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。數(shù)形結(jié)合方法作為新課標(biāo)主要推行的教學(xué)方式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)形的相互轉(zhuǎn)換，可以使學(xué)生更直觀的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，起到良好的教學(xué)效果，有利于提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全方面發(fā)展。本文主要對(duì)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用進(jìn)行分析探究。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 實(shí)際探究

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ?? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）04-208-01

高中階段，是學(xué)生需要面臨的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)，數(shù)學(xué)作為至關(guān)重要的教學(xué)科目，在其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。雖然高中學(xué)生即將面臨高考，但以數(shù)學(xué)成績(jī)作為教學(xué)目標(biāo)，并不利于學(xué)生學(xué)習(xí)。通過教學(xué)實(shí)踐，數(shù)學(xué)結(jié)合教學(xué)方法可以將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變的更加生動(dòng)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在直線知識(shí)中的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解

幾何作為高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，其中的直線與曲線在高中教材中也有所體現(xiàn)。高中結(jié)合知識(shí)是由常量延伸為變量。坐標(biāo)法在學(xué)習(xí)這一類知識(shí)時(shí)應(yīng)用的較多，首先應(yīng)將幾何關(guān)系用代數(shù)語言進(jìn)行表達(dá)，由代數(shù)關(guān)系替代幾何關(guān)系，之后在通過合理的教學(xué)方式解決代數(shù)問題，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式就是對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的體現(xiàn)，有效輔助學(xué)生理清思路，更準(zhǔn)確的理解題目?jī)?nèi)容。比如可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法判斷兩條直線之間存在的位置關(guān)系。有四點(diǎn)坐標(biāo)在坐標(biāo)系中，分別是A（1，0），C（0，-1），B（2，3），D（-1，0），根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，判斷出AC與BD之間的直線關(guān)系，若運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，可以將AC與BD之間的直線關(guān)系更直觀的展現(xiàn)出來，在接下來的教學(xué)時(shí)間中計(jì)算斜率，對(duì)畫圖內(nèi)容的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，KAC=（0-1）/（0-1）=1，KBD=（3-0）/[2-（-1）]=1，通過驗(yàn)證，說明畫圖結(jié)果是正確的，AC與BD之間是直線關(guān)系。在講解直線的相關(guān)例題時(shí)，教師可以根據(jù)題目所給出的內(nèi)容，繪畫出相關(guān)圖形，使學(xué)生依據(jù)圖形，對(duì)題目答案有一個(gè)初步的了解，通過數(shù)形結(jié)合的形式很快的接受代數(shù)解題方式，用斜率驗(yàn)證直線關(guān)系，用幾何圖形展開代數(shù)，是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的進(jìn)一步補(bǔ)充，加深學(xué)生的了解。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在高中集合中的應(yīng)用，鍛煉學(xué)生的邏輯思維

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的延伸，增加了一定難度，并且知識(shí)內(nèi)容十分枯燥，單一，對(duì)很多學(xué)生造成了學(xué)習(xí)壓力，需要教師斷創(chuàng)新教學(xué)理念與教學(xué)形式，利用數(shù)形結(jié)合貫穿課堂知識(shí)。數(shù)形結(jié)合作為高中數(shù)學(xué)課堂中基礎(chǔ)性的思想方法，很好的將概念、圖形以及語言等進(jìn)行結(jié)合，可以用“以形助教，以數(shù)輔形”進(jìn)行簡(jiǎn)單概括。學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中，首先會(huì)學(xué)習(xí)集合方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，一般情況下會(huì)用文字?jǐn)⑹龅姆绞奖磉_(dá)集合問題，其中含有很多信息量，并且在判斷精準(zhǔn)信息時(shí)存在一定的難度。數(shù)形結(jié)合在集合中的應(yīng)用也比較廣泛，在展現(xiàn)數(shù)形關(guān)系時(shí)，可以很直觀的了解到相關(guān)內(nèi)容。因此，在解決集合問題時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)題目?jī)?nèi)容制作出數(shù)軸，了解知識(shí)內(nèi)容中存在的邏輯關(guān)系，并將交集與補(bǔ)集進(jìn)行標(biāo)注。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，只有明確題目?jī)?nèi)容，制作出與內(nèi)容相符的圖形，才能合理解決數(shù)學(xué)問題。

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在高中函數(shù)和方程式中的應(yīng)用，為其提供解題思路

在日常的高中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)使學(xué)生明確函數(shù)性質(zhì)會(huì)表現(xiàn)在根據(jù)函數(shù)圖像中，這一類的數(shù)學(xué)課題適用于數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，使學(xué)生經(jīng)過長時(shí)間的鍛煉，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)用函數(shù)圖像解決函數(shù)問題。好的學(xué)習(xí)方法可以使學(xué)生更加輕松的解決數(shù)學(xué)難題，愿意深入探究函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系，首先學(xué)生應(yīng)明確與函數(shù)圖形相對(duì)應(yīng)的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)是函數(shù)的最大值與最小值，函數(shù)圖像的走向也對(duì)應(yīng)著函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)圖像的坐標(biāo)與定義域也是相對(duì)應(yīng)的。通過對(duì)函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)的初步了解，學(xué)生意識(shí)到在解決函數(shù)問題時(shí)，明確函數(shù)與圖像之間的聯(lián)系，就降低了問題難度的一半。除此之外，數(shù)形結(jié)合為解決方程式，也提供了正確的解題思路。比如在求方程個(gè)數(shù)時(shí)，可以借助函數(shù)圖像。在結(jié)合函數(shù)問題時(shí)，函數(shù)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)著方程的根，有些方程式是無法用求根公式解決的，學(xué)生在解答時(shí)，可以用方程式結(jié)合圖像。例如，在求sinx+Inx=0方程解的個(gè)數(shù)時(shí)，因式分解是無法解決該題目的，學(xué)生應(yīng)選擇適應(yīng)的方法進(jìn)行解決，求函數(shù)圖像中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式畫出圖形，從圖中得知著有三個(gè)交點(diǎn)出現(xiàn)在這兩個(gè)函數(shù)圖像中，針對(duì)這一類的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解決是最為合理的，可以輔助學(xué)生更快地理解問題內(nèi)容，解決數(shù)學(xué)問題，并在全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)活學(xué)活用。若學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)，沒有依據(jù)圖形內(nèi)容，數(shù)學(xué)知識(shí)十分抽象，很多學(xué)生無法理解相關(guān)的理論知識(shí)。因此，數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中起到了至關(guān)重要的作用，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)變的更加直觀，便于學(xué)生進(jìn)行理解，有利于提升學(xué)生的邏輯思維。

四、結(jié)束語

綜上所述，是對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用進(jìn)行分析探究。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在很多的重點(diǎn)內(nèi)容與難點(diǎn)內(nèi)容，針對(duì)集合、函數(shù)、方程式以及集合直線知識(shí)時(shí)，需要教師合理利用數(shù)形結(jié)合方法，為學(xué)生提供合理的解題思路，使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有獨(dú)立的思維空間，鍛煉自身的邏輯思維，通過自身的思考去解決問題，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更充分的了解數(shù)學(xué)知識(shí)。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]王智基.數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用研究——以三角函數(shù)輔助角公式為例[J].課程教育研究，2017（4）：24-24.

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[3]李曉蕓.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的原則和策略探討[J].新課程（中），2016（3）：104-104.