高中數列教學中對學生思維能力的培養策略

李永欣

摘 要：數學對學生思維能力的培養有著非常高的要求。高中數學教學中，教師要對學生的思維能力加強培養，通過良好的思維能力最大化地提高學生對數學知識的理解。對高中數列教學中如何有效培養學生的思維能力進行簡要分析。

關鍵詞：高中；數列；思維能力；培養

數學學科十分嚴謹，抽象性也較強，并且對于邏輯推理能力以及概括能力都有著非常高的要求。高中階段的教學中，教師要加強對學生思維能力的培養，通過培養思維能力，更好地提高學生對數學知識的學習興趣與學習效率，實現教學目標。

一、培養學生的抽象概括能力

抽象概括能力在高中數學中有著非常廣泛的應用。其主要表現在從抽象的概念與知識點間進行規律的總結，進行差異性的分析，在事物之間建立起一條聯系的紐帶。抽象概括能力的應用對于學生發現問題關鍵點與實質的能力有著非常大的促進作用，能夠將具體的數學問題進行分析和歸納，概括成一種數學模型。抽象和概括能力已經成為了高中生學習數學知識的必備能力，是學生迎接高考的重要基礎。高中數列知識的教學中使用抽象概括能力對學生進行培養，可以從以下幾方面內容進行分析。

在數列知識的教學中，要將一些數字進行抽象，鼓勵學生自己分析通項公式，并對數列的通項的求法以及實際的運算方法進行考慮。很多學生在面對一大串數字時都會失去頭緒，不知道要如何找出數列的基本規律。而當學生發現規律后，便能夠非常快速地求出數列通項。數列知識的學習和訓練能夠對學生的抽象能力進行有效培養。在數列知識的教學中，教師要對學生進行引導，挖掘出數列問題的基本規律，從而在一些特殊的數列細節當中更好地掌握規律。幫助學生抓住數列知識的本質，提高學生對上升型概括方式的使用。

例如，數列4，44，444，4444…寫出這一數列的通項公式。針對這一問題進行解答時，學生剛剛看到題目便會覺得規律很好找，每一項中都是4的整數倍。但在實際解答的過程中卻出現無從下手的問題。教師要引導學生對這些數字的結構進行分析。每一項經過轉化后可以寫成4，4×11，4×111，4×1111，從這樣的轉化中可以將這一數列進行變形成為 ×（10-1）， ×（102-1）， ×（103-1）… ×（10n-1）。因此，這一數列的通項便是 ×（10n-1）。教師通過這一案例的訓練，培養學生通過數字變化的特征進行規律的概括能力。

二、培養學生的邏輯推理能力

邏輯推理能力能夠幫助學生對數學運算、定理證明等進行推理和證明。通過嚴密的思維方式和有效推理，促進學生數學成績的快速提高。邏輯推理能力是數學知識點的學習過程中最為重要的個人能力。如果缺少良好的邏輯推理能力，那么在數學知識的學習中便不會有明顯的效果。因此，在高中數學教學中，教師必須要對學生的邏輯推理能力加強培養，數列知識的學習中同樣也需要邏輯推理能力的支持。

高中數列教學中，教師要積極地培養學生的邏輯推理能力與自覺推理能力。加強邏輯推理能力將會使學生的思維更加縝密，使學生能夠更加全面地考慮事情；邏輯推理能力則能夠使學生用有更加敏捷和靈活的思維能力，同時擁有非常好的創新性。因此，教師需要讓學生主動進行思考，要積極地動腦。學生主動思考能夠提高學生的邏輯推理能力。教師在數列知識的教學中，要對學生進行鼓勵，使其能夠主動開展問題的思索。同時，教師要重視對推理過程的教學，例如求等比數列的通項式，教師可以先讓學生對如何才能夠求出通項進行指導，讓學生先求出公比，再求第一項并寫出通項公式。當學生掌握知識點應用方法之后便能夠進行其他題目的解答，強化學生的邏輯推理能力。

三、培養學生的選擇判斷能力

選擇判斷能力是數學學科中非常重要的能力，其主要表現在對數學推理過程以及其結論的正誤進行判斷。同時也能夠在數學解題思路的選擇上進行有效體驗。選擇判斷能力較強的學生能夠使用更為恰當的方式進行解題，能夠使用合理的思路探究正確的解題方法。選擇判斷能力的本質便是學生自我能力的一種體現。良好的選擇判斷能力能夠幫助學生更加快速、準確地進行題目的解答，能夠以最為簡單的方法尋找出正確的答案。

例如，甲乙二人相距70米，相向而行。甲第1分鐘行進了2米，之后每分鐘都比前1分鐘多走1米。乙則固定每分鐘走5米，那么幾分鐘后二人相遇？

針對這一問題，假設n分鐘后相遇，那么2n+ +5n=70，計算可得n=7，n=-20（舍），因此7分鐘后相遇。

解題過程中要對題目當中的信息進行選擇和分析，找出有效的信息并加以有效利用。

在高中數列教學中，教師可以對學生的思維能力進行有效培養，使學生的邏輯推理能力得以加強，使學生的抽象能力得以鍛煉，讓學生能夠更好地進行選擇和判斷。教師要重視對學生思維能力的培養，提高學生的學習效率。

參考文獻：

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編輯 馬曉榮