巧用數學實驗 培養核心素養

朱莎莎 鮑曉樹

摘 要：《數學課程標準（2011版）》中指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代化社會每一個公民都應該具備的基本素養?！苯虒W中，教師巧用數學實驗引領學生經歷知識形成的過程，幫助學生建立數學認知，在數學實驗中滲透數形結合等數學思想，引導交流質疑、分析比較，啟迪數學思考，從而培養學生直觀想象、數據分析、數學建模、邏輯推理等數學核心素養。

關鍵詞：直觀想象；數據分析；數學建模；邏輯推理

《數學課程標準（2011版）》中指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代化社會每一個公民都應該具備的基本素養?！苯虒W中，我們借助數學實驗引導學生在操作中觀察、在分析中思考，積累數學基本活動經驗，以期提高學生的數學素養。數學實驗以動手操作自主探究為特征，以期培養學生的應用意識和創新意識。

一、 在數學實驗中滲透數形結合，培養學生直觀想象素養

案例：把每根長方形彩條看作單位“1”，第二次將長條平均分成兩份，第三次將長條平均分成四份……按規律接著分一分，觀察圖中的分數，找出相等的分數如12=（ ）4=（ ）8。

這個數學實驗中，學生自己動手制作1根彩條：1根彩條的長度是一樣的，也就是單位“1”的意義不言而喻。第一次將“1”看成一個整體，第二次將“1”平均分成兩份，第三次將“1”平均分成四份，以此類推。在學生實驗的過程中我發現：第一種錯誤是孩子們想當然的將彩條分成4份，但沒有進行平均分；第二種錯誤是孩子們不知道該怎么樣平均分。這個實驗過程其實就是讓學生利用已有的知識進行數學問題的解決。如何分？這需要學生先量出長度，平均分成幾份就是除以幾。孩子們在實驗的過程中，規律的發現便水到渠成。如果沒有參與實驗，孩子們對分數基本性質的認識只是流于形式，并不能真正理解分數與除法的關系，運用商不變的規律進行類推，從而實現知識的同化。

二、 在數學實驗中引導交流質疑，培養學生數據分析素養

數學實驗中運用“發現式學習方式”，從具體到抽象，用歸納的數學方式構建數學模型。讓學生在實驗中經歷數學實踐、探索規律等過程，有利于培養學生的數學思維能力，發展創新意識。

案例：《可能性》

在摸球實驗中，觀察比較各小組的摸球結果，讓學生說體會和想法。

生1：每次摸到的黃球、白球數量不一樣。

生2：總的次數10-黃球的次數=白球的次數。

生3：黃球的個數最多。

教師追問：為什么黃球出現的次數多呢？

生1：黃球的個數多。

生2：可能在摸之前沒有將盒子搖一搖，導致摸出的可能是同一個球。

師：我們在課前準備的時候，都已經選擇除顏色外，其他都相同的球來進行活動，以此確保實驗的準確性。

生3：我體會到，每種球都可能摸到。

生4：每次摸到的機會相同。

師：每次摸之前能確定球的顏色嗎？

生1：它們都可能被摸到。

生2：摸出的球不是白球就是黃球。

通過摸球實驗，體會到從口袋里任意摸1個球，摸出的顏色是不確定的，可能摸到白球，也可能摸到黃球。

“試一試”讓學生體會不管摸多少次，摸出的一定是紅球?！叭绻诖锓?個黃球，是否能摸到紅球？”進而認識確定事件的特點。這樣的正、反兩方面的實例，揭示了簡單隨機現象內涵與外延，凸顯了簡單隨機現象的本質特征。教學中，我放手讓學生根據袋中的球先猜想可能摸出的情況，再通過摸球的實驗加以驗證，并在討論和交流中逐步明晰簡單隨機現象的特點，得出數學結論。這樣的教學，有利于激發學生參與學習活動的興趣，準確把握簡單隨機現象的本質，發展學生的數學思維。

三、 在數學實驗中引領分析比較，培養學生數學建模素養

案例：三角形的三邊關系

課前準備：吸管8厘米、5厘米、4厘米和2厘米各四根。

要求：從圍成三角形的三根吸管中選擇兩根，并將它們的長度和與第三根比較，你有什么發現？

生1：我發現第②種不能首尾相連，其余三種可以首尾相連。

生2：除了第②種不能拼成三角形，其余都能拼成三角形。

生3：在一個三角形里，不論哪兩條邊加起來都比剩下的一條邊要大。比如：8+5>4，5+4>8，8+4>5。

生4：我認為在一個三角形里兩條邊的和大于第三條邊。

生5：我覺得可以這樣說“在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊”。

師：在方格紙上任意畫一個三角形，都有這樣的規律嗎？

學生實驗并分析結果。

莊子《齊物篇》里說“大智閑閑，小智間間?！边@要求教師要有教育思想，用系統的教學策略達到理想的教學效果。案例中，教師利用拼三角形的情境，從多角度分析數學實驗，引導學生內化知識，在矛盾沖突中認知，在數學實驗中建模，突顯數學知識的科學性、嚴謹性。

四、 在數學實驗中啟迪數學思考，培養學生邏輯推理素養

數學家歐拉說過：“數學不僅需要觀察，也需要實驗?！?/p>

案例：在長方形中畫最大的正方形

學習了“長方形和正方形的認識”后，要求在方格紙上畫一個長方形，再在長方形中畫一個最大的正方形。在學生動手實驗中出現了三種情況：學生將正方形畫到長方形的外面（邊長大于寬）；將正方形的兩條邊和長方形的長在一條直線上；將正方形畫在長方形的內部（邊長小于寬）。我們是直接告知學生正確答案還是引導學生進一步實驗探究呢？我放手讓學生用實驗的方式動手畫圖，獨立思考，在爭論和思辨中，明晰“長方形中最大的正方形”究竟是什么。在“逼近”答案的過程中，學生收獲的不僅僅是一道題的結果，而是一次問題解決的心路歷程，這不正是弗賴登塔爾“再創造”的過程嗎？數學實驗將被動的學習過程變成主動的創造過程，突破學生的思維定勢，培養學生的創新意識。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社，2012.

[2]林光來.數學實驗教學的認識與思考[J].數學教學研究，2006（1）.

[3]王嵐.“做中學”和“做數學”：小學數學實驗教學的實施策略[J].上海教育科研，2015（6）.

作者簡介：

朱莎莎，鮑曉樹，安徽省蕪湖市，安徽省蕪湖市無為縣繡溪小學。