淺談逆向思維在小學數學教學中的滲透和培養

摘 要：目前，在小學數學教學中，學生遇到的一些常見的難題，和數學學習中出現的問題，利用逆向思維解決這些問題。在數學思維中，逆向思維是其中的重要一部分，正向到逆向思維的轉變，能夠鍛煉學生的數學綜合素質能力。面對數學問題時，通過逆向思維解決問題，能夠培養學生對于數學學習的興趣，激發學生的潛能。把逆向思維融入到學生的數學思考中去，熟練運用逆向思維解決生活中的問題。

關鍵詞：小學數學；逆向思維；邏輯關系；互為思想

一、 論述何為逆向思維

很多人會問什么是逆向思維？逆向思維是指區分于正向思維的另一種思維方式，逆向思維的特點就是：把正常思考問題的方式從反向去理解和思考。逆向思維，從字面意思就可以看出，把順向的思維逆轉過來，解決正向思維所不能思考和限制的問題，從而得出更簡單有效的答案，這是學生需要掌握的一種思維方式。在小學數學教學中，我們需要培養學生利用逆向思維看待數學問題的能力，把學生鍛煉成邏輯思維更為獨立的個體。從數學的定義入手，把定理“吃”得透徹，熟練地運用公式法則。再從逆向進行重新推倒定義、公式，打破傳統的思維方式，形成新的理論。在小學數學中，其實有很多逆向思維發散性的存在于數學教學中，就比如“加減法運算”“乘除法運算”等等，在加減法中，例如5+6=11，而“11”又可以去減去“5”得到“6”，或者“11”減去“6”得到“5”，而在這一組關系中，三個關鍵數字并沒有發生變化，只是其位置和運算符號出現改變，就由一個式子演變成多個。而“11”又可以由許許多多的數字，利用加、減、乘、除得出，“5”和“6”之間也可以相減，得到“1”和“-1”。由“1”和“-1”我們又可以推出一個定理來，這僅僅是數學中最淺在的互逆思維，還有許多深刻而又有內涵的逆向思維等著我們去挖掘、研究。

二、 小學數學教學中滲透和培養逆向思維的意義

我們在通過了解了什么是互逆關系后，能夠清楚地知道逆向思維在數學應用中起到了重要作用，所以在小學數學的教學中，我們就要有意識地培養學生對于逆向知識的理解。那么逆向思維對于小學數學的學習究竟有什么意義呢？

1. 逆向思維的運用對于數學教學課堂有著質的提升，能夠在一定范圍內幫助教師將數學課程利用得更加充分。數學這門學科就是鍛煉學生的邏輯思維能力，由于小學生受年齡的限制，眼界和視野都沒有得到開拓，現在還在沒有一個完整、健全的思維領域，對于問題只能看清楚最為表象的東西。所以在面對數學教學時，就會遇到很多正向邏輯無法解決的問題，這個時候逆向思維就可以幫助我們更為清晰的分析問題，所以在小學數學課堂上，我們可以更簡便、速度的解決學習過程中出現的問題。

2. 逆向思維不僅僅是針對于數學知識的提升，對于學生的綜合素質的加強也有幫助。

思維素質是學生在學習中的重要部分，而思維素質中逆向思維尤其重要。但小學生順向思維的特點非常明顯，逆向思維相對比較缺乏，在小學數學教學中，教師加強對逆向思維的滲透，這對學生思維能力的提升至關重要，一旦思維能力提升了，綜合素質便會得到明顯增強。

3. 學習逆向思維能夠激發學生的學習興趣，俗話說得好，興趣是學習最好的老師。在小學數學中，興趣占據著主導地位，學生總是會對未知的東西保持著最大的熱情。在學習逆向思維時，對于數學的興趣會逐漸增多，學生就會更加主動的去學習數學。

三、 逆向思維在數學中的實例運用

1. 在數學課堂上，利用逆向思維我們能夠更好的把定義、公式研究透徹。利用定義把公式前后邏輯關系來回推測，這樣做小學數學題就更能開拓我們的思維。例如在數學問題里，一個圓的面積是16π，問圓的周長是多少？有些學生就會說周長的公式是C=2πr，題目里并沒有給出半徑。但是我們都知道圓的面積是πr2，就可以用S=πr2，來求圓的半徑r=4，所以圓的周長就是8π。所以逆向思維可以幫助我們更好地理解問題的根本，更容易解決數學上出現的問題。

2. 增加對“互逆”的理解，在小學數學里，我們能夠學習到“倒數”，有些數學題目就會出“互為倒數”，那什么是“互為”呢？例如“互為倒數”，“2”的倒數就是“1/2”，“6/5”的倒數就是“5/6”。所以“2”和“1/2”，“6/5”和“5/6”就是互為倒數。在倍數問題中，如果兩個數“互為倍數”，根據兩個數就可以得出他們的“最小公倍數”和“最大公因數”，所以讓學生學好“互為”思維，能夠在未來的數學學習中更加輕松。

3. 熟練運用逆向思維

除了讓學生學習好對于概念、定義、公式的理解，還要熟練運用這些逆運算。舉個簡單例子，我們平時都在識記總價=單價×數量，這個思維就是正向思維，但遇到的實際問題，不可能都是計算總價，有可能需要根據總價和數量計算單價，根據總體和單價計算數量，那么相應的公式單價=總價÷數量、數量=總價÷單價就屬于逆向思維。學生在理解了數學概念性的知識后，如果不多加運算，這些知識將會被遺忘，科學指出人的記憶是需要多次記憶的，只有熟能生巧后才算真正掌握逆向思維。教學實踐的經驗告訴我們，數學思維是需要充分發展，全面進行的。

順向和逆向都不可或缺，在進行順向思維理解的同時，也要培養學生的逆向思維，不論是為了小學數學的學習還是為了今后在社會中的發展，逆向思維都占據著非常重要的地位。教師在傳授知識的時候也要注意，要把逆向思維融會貫通到小學數學教學中去，給學生建立一個全面的數學知識網。

參考文獻：

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[2]李琴.小學數學中逆向思維的培養[J].新課程學習（上），2011（2）.

[3]林群謙.在小學數學課堂教學中滲透逆向思維的策略[J].教師博覽（科研版），2012（3）.

作者簡介：

鄧明遠，貴州省遵義市，貴州省綏陽縣茅埡鎮茅埡中心學校。