基本粒子自旋等物理現象的根源及其時間量子化現象

摘 要 基本粒子自旋的物理圖像一直是不清晰的。本文根據相對論的思想，放棄狹義相對論時空變換推理過程的亞光速默認條件，假設超光速運動存在為前提，在推理其時空變換關系時發現了粒子自旋及其量子化的根源，也似乎窺探到了泡利不相容原理、波粒二象性的根源，并且發現了時間的量子化現象。

關鍵詞 粒子 自旋 相對論 時間量子化

0 引言

很多物理現象都知其然不知其所以然，如對基本粒子自旋的物理圖像及產生的根源一無所知，只能以內稟性質名之而放一邊；一種基本粒子為什么大小完全一樣，而不是象質量相同的一團物質那樣因密度不同，或大或小一點。雖然在狄拉克給出的描述電子的相對論性的量子力學方程中，自旋的概念自然出現，但是其物理意義很不直觀。

研究發現，狹義相對論并不能否定超光速運動的存在，之所以運用相對論時空變換關系式于超光速時出現矛盾，是與一個默認條件有關。

1 相對論思想可兼容超光速

迄今為止，相對論不兼容超光速是眾所周知的，是因為它的時空變換關系式的推導過程就有默認物質運動的速度低于光速的思想，因此其時空變換關系式不能擴展到超光速領域。靜止質量不為零的物質不可能通過外力加速達到光速，但是，如果運動速度一開始就是超過光速的，也不違反相對論的思想。其實，分析發現，超光速體系的時空變換關系有另外的形式，劉發興等導出的負能量系統的時空變換的變換因子為

（1）

并證明了超光速系統通過這樣的時空變換不會破壞因果律。[1]

倪光炯和張操認為中微子可能是超光速粒子，并導出了超光速方程，[2]在其方程中，洛倫茲因子為

（2）

1967年，G.feinberg發表“超光速粒子的可能性”的論文[3]也得到式（2）的變換因子形式。

2 超光速系統的速度和時間的量子化

本文的思想基礎仍然是相對論的思想基礎，狹義相對論的兩條基本原理也是本文的基本原理，即：

相對性原理：物理學在一切慣性參考系中都具有相同的數學表達形式，也就是說，所有慣性系對于描述物理現象都是等價的。

光速不變原理：在彼此相對作勻速直線運動的任一慣性參考系中，所測得的光在真空中的傳播速度都是相等的。

本文放棄狹義相對論推導過程中默認速度低于光速的條件，轉而設定超光速運動存在。

2.1 速度的量子化

設封閉的物體M以大于真空中光速C的速度V運動，M的長度為L，寬度為b。可通過在M里面的B點發出一束光到反射面反射回來測出M的長度。如圖1所示為在運動參照系M內測試，可以得出光線發出到接收到反射光的時間為

（3）

圖2所示為地面靜止參照系觀察物體內光線的運動情況，根據假設的，一般的思路，從B點發出的光追不上A，甚至追不上B所在的面，B點永遠接收不到反射光，于是，測量到M的長度等于∞。但是，從圖1中我們知道客觀上B是接收到了反射光的，這個基本事實在任何參照系都不能違背。如何調和這個矛盾呢？因為大自然是沒有矛盾的，有矛盾的是人類的認識理論。

為了便于論述，把M的四周外殼去掉，只留A、B兩點。A點要能反射光線，因為不能停下來，否則就跟設定的前提不符，所以，只有一個途徑，就是以線速度做循環運動，循環往復回到一定的位置，使得光線能夠追上它。這樣的循環運動有兩種：

（1）A點在前進的時候同時做波動，A點在波動線上的線速度超光速，但是作為波包是亞光速，光線能追上它。如圖3所示，質點A周期性回到A1、A2、……，從而能夠接收并反射從B點射來的光。這樣反射回去的光線，作為接收點來說是不知道A點在做波動的。這個波動是內稟的。由于A點是任意的，也是一般的，這種情況應用于微觀領域，就很自然地解釋了粒子的波粒二象性。

（2）A點做圓周運動。在自然界最自然的循環運動就是圓周運動，周期性地運動到圖4所示的A點。又因為A點客觀上反射了光線，所以，必須使得反射點運動到A點或C點位置時，B點來的光線剛好到達而被反射回去。這樣反射回去的光線，作為接收點來說是不知道A點在做圓周運動的。

本文只討論第二種情況。

由于A點是任意的，其運動形式就是超光速的每個質點的運動，可以推斷，B點也是這樣做圓周運動的。設A點做圓周運動的半徑為r，這樣一來，反射點要能夠反射光線，發射點運動到A點或C點，光線剛好達到A點或C點，因此其速度要滿足以下條件：在反射點A反射光線的情況下，

（4）

（5）

n為自然數。又或在反射點C反射光線，則

（6）

又因為

（7）

綜合式（6）和（7）計算得

（8）

m為自然數。由于L是任意的，為了便于計算和凸顯物理意義，不失一般性，設，于是，

（9）

（10）

由式（9）（10）可以知道，超光速質點的運動速度是量子化的，只能取一些不連續的值。

由A點做圓周運動可以知道B點也是一樣要做圓周運動。經過計算，要滿足B點發射后能再接收到A點反射回來的光，質點的速度只能是符合式（9）（10）的值。

如果設L=0，則，無意義。而

（11）

質點的運動速度為%ic的半奇數倍，這個半奇數是自然得到的結果。費米子的自旋是的半奇數倍，這個半奇數的來源應該就是這里了。

這樣的超光速運動在宏觀上是很難想象的，但是，這種情形可能在微觀渺觀領域常見。根據本文的推理可以知道，人們觀念中的基本粒子其實不是一團實體，而是一個質點做線速度超光速圓周運動的波包。質點做的這個圓周運動是內稟的運動，由于質點的線速度是量子化的，所以，軌道角動量就是量子化的。從宏觀角度只能觀測到這個圓周運動的波包，故此，這個軌道角動量就成了內稟的自旋角動量。

勻速圓周運動是與簡諧振動聯系在一起的，基本粒子內部的質點的勻速圓周運動就與波聯系在一起了，所以，可以說，粒子的波粒二象性的根源就在這里了。

質點在沒有向心力作用的情況下做圓周運動，表明粒子內部一個是卷曲的空間維度，在這個維度上，質點仍然是做慣性運動。基本粒子的質點在一個卷曲的空間，夸克禁閉也許跟此有聯系。

2.2 時間的量子化現象

圖5所示是在運動參照系中觀測的情形，光從O點到A點所需時間為

（12）

從上文的推理知道，從地面參照系觀測系統，情形如圖6，由于光子跟不上質點的運動，因此，O點發出的光只能從A或B反射回來O點，

當光線在A反射時， （13）

（14）

j為自然數。由前文可知，v一旦確定且由于v也是量子化的，故也是量子化的。如果光線是從B反射的，則

（15）

（16）

k為自然數。同理，仍然是量子化的。

2.3 時間變換關系

由圖6知，如果光線由A點反射回到O點，則 ，時間沒有快慢變化。

如果光線由B反射回來，則

（17）

因為，得

（18）

不失一般性，設b=2r，代入上式計算得

（19）

由于 是量子化的，所以，也是量子化的，進而由式（17）、（18）知b是量子化的，r是量子化的。r其實就是宏觀觀測基本粒子波包的半徑，即是基本粒子的半徑，所以，粒子的大小是量子化的。這就能解釋全同粒子都是一樣大小，沒有同樣質量卻大一點或小一點的情況了。

3 費米子自旋量子化和泡利不相容原理的根源

由于超光速質點的運動速度和運動半徑是量子化的，因此，其自旋角動量是量子化的。

在費米子組成的系統中，不能有兩個或兩個以上的粒子處于完全相同的狀態。在原子中完全確定一個電子的狀態需要四個量子數，所以泡利不相容原理在原子中就表現為：不能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量子數，或者說在軌道量子數m，l，n確定的一個原子軌道上最多可容納兩個電子，而這兩個電子的自旋方向必須相反。

泡利原理的根源在哪里呢？從前文已經知道，粒子自旋源自質點的超光速運動，質點速度的超光速是相對于所有坐標系而言的，否則，從那個觀測其速度低于光速的參照系觀測，它就有個從亞光速到超光速的過程，從狹義相對論知道這不可能實現。假設一個能級上有兩個以上粒子時，如圖7所示，在D參照系中觀測，E的速度很可能低于光速，從而使得前文的推理不成立。在同一能態的兩個粒子只有是自旋相反，如圖8所示，才會低概率出現相對速度低于光速的情況。

低概率出現相對速度低于光速的情況，但如果粒子有確定的運動軌道，質點相對速度低于光速的幾率還是有的。出現這種情況，就會出現矛盾，為此，筆者推測，自然界有一種機制避免出現這種情況，導致基本粒子的運動不能有確定的軌道，從而出現量子力學揭示的粒子出現在哪個點是概率情況。

4 結語

由于狹義相對論思想可以兼容超光速運動，本文在設定存在超光速運動的前提下，通過邏輯推理，發現了基本粒子自旋以及自旋量子化和泡利不相容原理的根源。由于圓周運動與簡諧振動聯系一起，基本粒子內部的質點圓周運動可能也是波粒二象性的根源。由本文知道，量子現象也是基于光速不變原理。

本文還發現了基本粒子中的時間量子化現象，粒子大小尺度的量子化。

由本文結果的自然延伸，很多問題有待進一步研究，如本文的結論怎樣與物理觀測數值擬合，如何計算自旋的數值大小，如何解釋德布羅意波與本文發現的內稟波動的定量關系等等。

參考文獻

[1] 劉發興，劉頌豪，胡義華.關于帶負能量粒子問題[J].量子電子學報，2002.19（6）：488-490.

[2] 王正行.近代物理學[M].北京：北京大學出版社，1995.

[3] Feinberg G.Possibility of faster than light particles[J].Physical Review，1967.159（5）：1089-1105.