糾錯(cuò)反思，提升學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量

徐倩

摘 要：針對(duì)當(dāng)前高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是學(xué)生思維發(fā)散能力、邏輯辯證能力以及問題分析能力。故而，面對(duì)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要學(xué)生抗住繁重的功課壓力，反思自己解決數(shù)學(xué)問題過程中的錯(cuò)誤想法，做到快速改正錯(cuò)誤，并提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；糾錯(cuò)反思；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是人類研究客觀世界的基礎(chǔ)學(xué)科。學(xué)生在學(xué)習(xí)這門集抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯思維性強(qiáng)的學(xué)科時(shí)，難免會(huì)有諸多錯(cuò)誤的理解。因此，教師需要為學(xué)生所做錯(cuò)題進(jìn)行歸檔，將學(xué)生易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納。并由學(xué)生針對(duì)自身所犯錯(cuò)誤進(jìn)行原因的總結(jié)，穩(wěn)固提升對(duì)數(shù)學(xué)的理解。因此，提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平，需要師生共同努力，分析學(xué)生所犯錯(cuò)誤并重點(diǎn)突破。

一、建立錯(cuò)題檔案

在授課過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)注意學(xué)生的錯(cuò)題。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)本身的難度提升，并且學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)難點(diǎn)眾多，想要完全掌握這些知識(shí)，需要學(xué)生付出大量時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，以此提升對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的熟悉程度。然而，學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的程度不夠，很有可能出現(xiàn)計(jì)算方面的失誤，或是學(xué)生本身存在理解問題。這些問題想要教師按照學(xué)生問題的分布狀況進(jìn)行整理和分析，并反思自己，查找教學(xué)漏洞，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

綜上所述，教師需要從三個(gè)角度進(jìn)行反思。首先，建立學(xué)生的錯(cuò)題檔案。為學(xué)生批改作業(yè)時(shí)，將學(xué)生錯(cuò)誤率高的問題專門提出，并分析學(xué)生做題思路，并為學(xué)生進(jìn)行思路點(diǎn)撥。其次，增強(qiáng)錯(cuò)題的預(yù)防。培養(yǎng)學(xué)生的錯(cuò)題反思意識(shí)，教師需要立足于課堂教學(xué)，并指導(dǎo)學(xué)生分析自己的錯(cuò)題，學(xué)會(huì)自我更正，并從相關(guān)題目中選取相反角度出題，鍛煉學(xué)生思考問題的能力。全面提升學(xué)生對(duì)于易錯(cuò)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生不斷提升自身的糾錯(cuò)意識(shí)。最后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)做到個(gè)別問題自我糾正；典型錯(cuò)題師生共同分析。個(gè)別錯(cuò)誤出現(xiàn)，代表少部分人的思路不清晰，學(xué)生應(yīng)當(dāng)反思自己，整理錯(cuò)誤原因并做到防范再次發(fā)生。當(dāng)出現(xiàn)整體性錯(cuò)誤時(shí)，教師自身需要重點(diǎn)反思自身的教學(xué)疏忽，分析學(xué)生錯(cuò)誤的主要原因，并吸取教訓(xùn)為學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充。

二、分析錯(cuò)題原因

高中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，需要為學(xué)生營造一種不斷反思提升的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生需要知曉自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)容易出錯(cuò)的點(diǎn)，并可以整理所犯錯(cuò)誤，分析所學(xué)知識(shí)的理解偏頗，在錯(cuò)題本的使用過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行重點(diǎn)標(biāo)注，并只寫上正確解題思路，不注答案。因?yàn)橹灰悸氛_，必然可以通過嚴(yán)密的思考，和細(xì)致的計(jì)算得出正確的結(jié)果。通過這樣的錯(cuò)題練習(xí)，學(xué)生通過分析和整理錯(cuò)題本內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的理解逐步深入。

同時(shí)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的反思精神。學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)和相關(guān)檢測時(shí)會(huì)存在錯(cuò)題現(xiàn)象，學(xué)生需要在高中階段培養(yǎng)獨(dú)立分析和反思的意識(shí)，因此，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生指明分析問題的方向。首先，分析題目要求；其次，反思解題時(shí)思路滯澀的環(huán)節(jié)；最后，反思學(xué)生自身對(duì)于此類知識(shí)點(diǎn)的理解程度。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)并將其運(yùn)用到函數(shù)單調(diào)性的判斷之前，學(xué)生基本是運(yùn)用圖像法和斜率法來判斷函數(shù)的增減性。學(xué)生直接觀察函數(shù)的圖像，利用相應(yīng)增函數(shù)性質(zhì)以及減函數(shù)性質(zhì)的定義對(duì)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行明確的區(qū)分和判斷。但是相較于復(fù)雜的函數(shù)形式，增減性的判別，則需要學(xué)生拋開固有認(rèn)識(shí)。判斷f（x）=2x（ex-1）-x2的單調(diào)區(qū)間。可以分析f′（x）=2（ex-1+xex-x）=2（ex-1）（x+1）

當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，f′（x）>0；

當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f′（x）<0；

當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）>0。

故而，可以得到如下判斷，原函數(shù)在x∈（-∞，-1），x∈（0，+∞）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞減。通過這樣的解題方法，提升學(xué)生解決函數(shù)增減性的判別能力，做到舉一反三。

三、評(píng)價(jià)教學(xué)成果

學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，應(yīng)當(dāng)針對(duì)自身的實(shí)際情況進(jìn)行分析和整理。錯(cuò)題的改正不是最終目的，重點(diǎn)是學(xué)生能夠根據(jù)錯(cuò)誤改正自己的解題思路。提高解題速度與解題的正確率。教師帶領(lǐng)學(xué)生展開數(shù)學(xué)糾錯(cuò)和反思的教學(xué)模式，必然要收獲相應(yīng)的教學(xué)成果。因此教師要針對(duì)學(xué)生的糾錯(cuò)和反思教學(xué)展開相應(yīng)的考核與評(píng)價(jià)。通過針對(duì)學(xué)生普遍犯錯(cuò)的問題進(jìn)行考查角度的轉(zhuǎn)換，為學(xué)生再次出類似題目進(jìn)行考查和評(píng)價(jià)。

例如，學(xué)生在練習(xí)古典概型與幾何概型時(shí)，經(jīng)常會(huì)混淆概率的判斷方法，因此造成學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)混用的情況。這就需要教師為學(xué)生講述清楚，所謂古典概型的有窮性，以及幾何概型的無窮性。再有學(xué)生計(jì)算“排列組合”的過程中會(huì)混淆具體的應(yīng)用方法，教師應(yīng)為學(xué)生講解實(shí)際的“排列”是需要考慮順序問題，對(duì)應(yīng)“組合”便不需考慮具體的順序。教師在出考題的過程中應(yīng)當(dāng)加大原有題目的難度，使學(xué)生能夠最大程度提升自己的解題能力。幫助學(xué)生通過“糾錯(cuò)反思教學(xué)”的教學(xué)模式提升解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

綜上所述，教師在高中教學(xué)的過程中，需要教師為學(xué)生建立錯(cuò)題檔案，指導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)誤原因，并及時(shí)展開教學(xué)評(píng)價(jià)，進(jìn)而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 高 瓊