初中數學“圖形與幾何”教學方法的分析與解讀

李妍

摘 要：隨著新時期教學改革的深化發展，北師大版的初中數學教材發生了不小的變化。圖形與幾何這部分知識是教材中非常重視的教學內容，注重培養學生的實際能力，然而初中幾何數學教學低效化的問題仍然很難克服。基于此，主要對北師大版初中數學圖形與幾何的有效教學方法進行探究。

關鍵詞：新課改；初中數學；圖形與幾何；教學方法

圖形與幾何這部分知識在初中數學教學體系中占據著重要地位。在以往的初中數學教材中，幾何方面的教材內容都過于抽象，同時也過于嚴謹，容易讓學生對幾何知識產生畏難情緒，導致幾何教學效率低下。新時期的北師大版初中數學教材卻克服了這一缺點，具有一定的合理性。

一、初中圖形與幾何數學知識的基本概述

“圖形與幾何”這一部分的數學知識主要立足于數形結合思想，在這一思想方法的指引下，學生可以獲得更清晰的數學解題思路，提高其對抽象幾何數學問題的解答能力。而這對于新時期注重培養學生數學能力的數學教學而言，具有重要的意義。尤其是當前的初中數學“圖形與幾何”教學效率并不高，要求教師能夠根據實際情況來對自身的教學模式進行創新，將傳授數學知識作為基礎的教學內容，以培養學生的數學學習能力。而這就要求教師可以積極探索有效的數學教學策略，讓學生在圖形與幾何的數學學習過程中可以有效鍛煉自身的數學學習能力，包括合理推理能力、抽象邏輯思維能力、創新創造能力等。

二、北師大版初中圖形與幾何數學的教學方法

（一）通過反例來證明圖形與幾何中的假命題

在北師大版初中圖形與幾何教學中，證明命題這一部分的知識是比較重要的內容，但是學生在這個方面的學習過程中，卻往往存在理解難度大、學習效率低的問題。比如，在證明一個命題為假命題的數學學習中，學生雖然知道要舉一個反例來證明，但是卻不容易找到這一反例。比如，在北師大版八年級的“平行四邊形”這部分的教學中，教師提出了這樣的一個命題：“一組對邊和一組對角都相等的四邊形就是平行四邊形?！边@個命題顯然是假命題，因為這個命題的條件并非是平行四邊形的絕對性條件。而教師要引導學生構造反例圖形則成為一個教學重難點。教師可以引導學生自主畫出一個等腰三角形，在底邊取除了中點以外的任意一點，然后將這一點與頂點連接，再對這一條連接線作出相應的垂直平分線。如圖1所示：

圖1中的三角形ABC即是一個等腰三角形，D點為底邊除了中點以外的任意一點，l這條虛線即是AD的垂直平分線。以這條垂直平分線來繪制三角形ADB的對稱圖形，得到了三角形ADB'。在這樣的情況下，四邊形ACDB'雖然符合上述的命題條件，但顯然并非是平行四邊形。

（二）以生活化教學法來提高學生的圖形與幾何解題能力

生活化教學法是一種有效降低抽象數學知識理解難度的教學方法，在北師大版初中數學圖形與幾何教學中，可以充分利用這一教學方法來提高學生的解題能力。比如在軸對稱的圖形與幾何解題教學中，教師可以提出以下一道題目：“有A和B兩個村子，若是出于生活需要，在河邊建立一個水泵，引水入村，那么請問這個水泵究竟在哪個位置才可以確保其與兩個村子之間的距離最短？如何證明？”

由圖2可知，通過A點作出關于河流l的對稱點A'，將AA'相連，則河流所在直線為線段AA'的垂直平分線。再將B點和A'點進行連接，與河流相交得到一個交點C。若要保證水泵與兩個村子的距離都最短，那么這個交點則為水泵最理想的建造位置。若是要證明這一點，則可在河上任取一點，比如E點，將其與B點和A'點相連接。根據軸對稱的性質，得到CA和CA'相等，進而可以得到A'B=AC+BC的結論。而在△A'BE中，可結合三邊定理得到A'E+EB>A'B這個結論，所以A'E+BE=AE+BE>AC+CB，由此可以證明水泵建在C處，可以與兩個村子保持最短的距離。

當前北師大版初中數學教材呈現的數學知識之間存在著較強的聯系，與初中生的認知能力與認知規律相符合。教師可以積極采取有效的教學方法來克服當前圖形與幾何教學低效化的問題，提高學生的學習效率。

參考文獻：

嚴惠.對初中數學“圖形與幾何”的教學研究[J].上海中學數學，2017（6）：10-12.

編輯 馬曉榮