例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)試商練中說理課堂

韋玉秋

根據(jù)筆者將近三十年的教學(xué)經(jīng)歷得知其中的疑難癥結(jié)所在，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確率較低的原因是：部分學(xué)生沒有掌握除法計(jì)算最基本的方法：如除的順序、商的書寫位置、余數(shù)必須比除數(shù)小，特別是基本的試商方法的算理過程。如果試商的方法掌握不牢固，除法算理的不熟練，將對后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。基于此，筆者僅以執(zhí)教《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》為例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)如何在試商練中說理課堂教學(xué)。

一、對算理的理解仍然是教學(xué)的重要目標(biāo)

人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心研制出版的《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（四年級上冊）（2011版）課本第六章：除數(shù)是兩位數(shù)的除法是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難度較大的內(nèi)容，它在學(xué)生學(xué)習(xí)多位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法時，雖然除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算原理與除數(shù)是一位數(shù)的除法相同，但是試商的難度加大，學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，也不能讓學(xué)生進(jìn)行盲目地嘗試。在用一位數(shù)除時，利用乘法口訣就可以求出一位恰當(dāng)?shù)纳獭６谟脙晌粩?shù)除的過程中，要確定一位商是幾，不僅和除數(shù)十位上的商有關(guān)，而且還和除數(shù)個位上的數(shù)有關(guān)，計(jì)算過程比較復(fù)雜，有時需要試兩三次才能求出一位恰當(dāng)?shù)纳獭Ｒ虼耍瑢W(xué)習(xí)該內(nèi)容的關(guān)鍵是：引導(dǎo)學(xué)生圍繞“先算除數(shù)去除什么數(shù)？除得的商寫在什么的位置？為什么？”這一核心內(nèi)容展開探究，提高探究活動的針對性和有效性。

（一）重視口算教學(xué)

口算除法，用整十?dāng)?shù)除整十、幾百幾十?dāng)?shù)。在日常生活中經(jīng)常用到，又是學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法的重要基礎(chǔ)。因此，乘法口訣、口算除法的熟練程度直接對除法計(jì)算過程產(chǎn)生一定的影響，在探索口算方法時要注意：

1.讓學(xué)生充分利用已有的口算知識自主探索

例1教學(xué)用整十?dāng)?shù)除兩位數(shù)。重點(diǎn)是借助小棒圖的直觀理解“商為什么寫在個位” 的問題。教材呈現(xiàn)了兩個層次，一是先估一估，借助口算除法估算出商;而是結(jié)合小棒圖，通過小朋友的話“92里有（ ）個30，所以商（ ）”理解除的過程和方法，通過小精靈提問“3為什么寫在個位上”理解商的書寫位置。并用方框呈現(xiàn)豎式的完整過程，突出了“30×3”結(jié)果的書寫位置，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解算理。

2.提醒算法多樣化

教學(xué)中要注意讓學(xué)生主動探索口算方法，組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索的過程，獲得新的口算方法。同時還要注意組織好口算練習(xí)，設(shè)計(jì)新穎有趣的練習(xí)形式，注意給每一個學(xué)生都提供較多的練習(xí)機(jī)會。

二、技能訓(xùn)練仍然是計(jì)算課必要的過程

筆算除法是筆算的重點(diǎn)內(nèi)容，這就必須做好學(xué)習(xí)前的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法時，雖然除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算原理與除數(shù)是一位數(shù)的除法相同，但是試商的難度加大。教學(xué)前，可以安排除數(shù)是一位數(shù)的筆算和用整十?dāng)?shù)的口算，并選取一兩道題讓學(xué)生說一說筆算的過程，為新課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

1.課本第六章例1～例5，當(dāng)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商一位數(shù)時：用整十?dāng)?shù)除，當(dāng)除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，或除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)又該怎么算？

2.教學(xué)例6、例7時，當(dāng)三位數(shù)除以兩位數(shù)商兩位數(shù)時，讓學(xué)生將商一位數(shù)的除的過程、試商方法等遷移至此;引導(dǎo)學(xué)生圍繞“先算除數(shù)去除什么數(shù)？除得的商寫在什么的位置？為什么？”這一核心內(nèi)容展開探究，提高探究活動的針對性和有效性。在學(xué)生探究過程中，要及時請學(xué)生說一說筆算的過程。如完成612÷18=_之后，請學(xué)生說一說被除數(shù)的前兩位夠除時，商應(yīng)該寫在什么位置上？余數(shù)表示什么意思？為什么？完成940÷31=_之后，請學(xué)生說一說余數(shù)是10，不夠商1時，商的個位為什么是0呢？如果被除數(shù)是930，第一次商3后沒有余數(shù)，被除數(shù)各位的0該怎么辦呢？弄明白商個位應(yīng)該寫0的道理。

3.例8～例10是商的變化規(guī)律的教學(xué)，利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡單的計(jì)算，這不僅是規(guī)律的具體應(yīng)用，還是提高學(xué)生靈活解決問題意識的需，引導(dǎo)學(xué)生具體研究靈活運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。在教學(xué)這個內(nèi)容時，必須做到以下幾點(diǎn)：一是關(guān)注例題側(cè)重點(diǎn)，提高探究針對性。二是教材用文框的形式呈現(xiàn)不完整的計(jì)算法則，引導(dǎo)學(xué)生在補(bǔ)充的過程中，完善學(xué)生對算理的理解，不僅為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主探索、合作交流的空間，而且用虛線框的形式完整呈現(xiàn)試商過程，通過學(xué)生交流、討論的形式，以記錄討論結(jié)果的方式呈現(xiàn)不完整的試商方法，教給學(xué)生探索的方法。并在學(xué)生對比除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的基礎(chǔ)上，概括總結(jié)出除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法。三是加強(qiáng)說理訓(xùn)練。加強(qiáng)學(xué)生的說理訓(xùn)練，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生更好地理解算理算法，還能進(jìn)一步提高學(xué)生思維的自主性、靈活性、準(zhǔn)確性。四是注重練中說理，幫助學(xué)生熟練掌握試商的方法。練習(xí)是提高學(xué)生計(jì)算能力的重要方式，但必須要和“說理”相結(jié)合，不能忽視“練中說理”的訓(xùn)練。五是提高練習(xí)的目的性和針對性。

三、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的意識及驗(yàn)算的良好習(xí)慣

筆算除法一般采用“四舍五入”法試商，即用“四舍五入”的方法把除數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)去試除被除數(shù)。這種試商方法比較容易理解掌握，一般情況下，試一兩次就能確定出一位商，而當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)具備一定的特點(diǎn)時，可以采用靈活試商的方法，使計(jì)算簡便。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”托爾斯泰曾經(jīng)說過：“成功的教學(xué)，所需的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。”所以，成功的教學(xué)表明，加強(qiáng)學(xué)生在主動探索中經(jīng)歷試商過程的說理訓(xùn)練，不僅可提高學(xué)生思維的自主性、靈活性、準(zhǔn)確性，在幫助學(xué)生理解知識，運(yùn)用知識起著不可替代的作用，而且還能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力，提升思維品質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)起到承上啟下的作用，對于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展有著重要的意義。