在思維的關(guān)鍵處設(shè)置問(wèn)題例談

陳春金

一、在思維能力的導(dǎo)入點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題

導(dǎo)入是課堂教學(xué)最關(guān)鍵的一步，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)主題的首要環(huán)節(jié)，因此，在學(xué)生思維的導(dǎo)入點(diǎn)上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能起到激疑、促思的作用，讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下開(kāi)始新知的學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課時(shí)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)我是這樣設(shè)計(jì)的：

師：（將信封里的圖形露出一個(gè)直角）猜猜看信封中藏的可能是什么圖形？

生1：正方形。

生2：長(zhǎng)方形。

生3：直角三角形。

生4：直角梯形。

師：你們的是根據(jù)什么猜的？

生：這幾個(gè)圖形中都含有直角。

師：看來(lái)大家都是根據(jù)圖形的角的特點(diǎn)來(lái)猜測(cè)的。也就是說(shuō)不同的圖形的角有不同的特點(diǎn)。

師：那長(zhǎng)方形有幾個(gè)角？

生：4個(gè)。

師：我們把這4個(gè)角稱作長(zhǎng)方形的內(nèi)角，長(zhǎng)方形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？

生：都是直角。

師：那它的內(nèi)角和是多少度？

生：360度。

師：怎么想的，能給我們介紹一下嗎？

生：90度×4=360度。

師：也就是這個(gè)圖形的所有內(nèi)角加起來(lái)就是它的內(nèi)角和。（板書(shū)）

師：那正方形內(nèi)角和呢？

生：正方形有4個(gè)內(nèi)角，都是90度，正方形的內(nèi)角和是360度。

師：長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和大家都知道了。（提示信封中的圖形——直角三角形）這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題）

教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)露出信封里的圖形的一角讓學(xué)生猜測(cè)圖形的問(wèn)題情境，自然引出三角形的內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，這樣在思維的導(dǎo)入點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題，有效激發(fā)了學(xué)生探索新知的興趣，同時(shí)利用生成的長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和為后面探索三角形的內(nèi)角和作了知識(shí)鋪墊。

二、在思維能力的生長(zhǎng)點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題

疑是引導(dǎo)學(xué)生探索的動(dòng)力，教師不僅要有意識(shí)設(shè)置矛盾讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，更要對(duì)學(xué)生提的問(wèn)題予以肯定，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。因此，在學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題，能有效引導(dǎo)學(xué)生將探究深入，實(shí)現(xiàn)真正的探究學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師利用長(zhǎng)方形教具引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式之后，將長(zhǎng)方形教具進(jìn)行拉伸變成平行四邊形，并提出問(wèn)題：“平行四邊形的面積怎樣求呢？”馬上有學(xué)生在思維慣性的作用下提出：“平行四邊形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。”這一觀點(diǎn)的提出引起了學(xué)生的爭(zhēng)論。為此產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究愿望，迅速投入探究學(xué)習(xí)之中。學(xué)生在操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，隨著將長(zhǎng)方形教具拉伸變成平行四邊形，其邊長(zhǎng)沒(méi)有變化，但面積卻變小了，因此“平行四邊形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的。此時(shí)教師乘機(jī)提出問(wèn)題：“我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式了，那胸你能利用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積來(lái)解決平行四邊形的面積嗎？”這一問(wèn)題的提出激發(fā)了學(xué)生的思維，使學(xué)生很快想到用轉(zhuǎn)化法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)觖決問(wèn)題，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

三、在思維的發(fā)散點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題

思維的發(fā)展有階段性，需要不斷調(diào)整和深化，在學(xué)生思維的發(fā)散點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題，能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，拓寬解決問(wèn)題的思路。

例如，在教學(xué)“雞兔同籠”時(shí)，有這樣一道題：“有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腿。籠中雞、兔各有多少只？“當(dāng)學(xué)生用列舉法求出雞是23只、兔是12只后，教師提出：”同學(xué)們，這種方法比較復(fù)雜，解題用時(shí)也比較長(zhǎng)。仔細(xì)觀察雞、兔的頭、腿之間的數(shù)量關(guān)系特點(diǎn)，你還能想出更多、更簡(jiǎn)單的辦法解決問(wèn)題嗎？“在教師的啟發(fā)下，學(xué)生發(fā)散思維想出了很多好的方法。

抬腿法：如果讓雞和兔都抬起2只腿，那么還剩94-35×2（只），=24（只），這24只腿就是每只兔沒(méi)有抬起的2只腿，因此 兔有24÷2=12（只），則雞是35-12=23只。

加腿法：將每只雞都加2只腿變成和免一樣4只腿，則總共有腿35×4=140（只），多出的腿有140-94=46（只），多出的腿就是給每只雞都加的2只腿，所以雞有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）。

假設(shè)法：假設(shè)全為雞，則腿的總數(shù)為35×2=70（只），而原來(lái)共有94只腿，少了94-70=24（只），為什么會(huì)少呢？因?yàn)榘淹米佣技僭O(shè)成雞了，每個(gè)都少了2條腿，所以兔子有24÷2=12（只），則雞有35-12=23（只）。同理也可假設(shè)全為兔來(lái)解決問(wèn)題。

方程法：設(shè)雞有x只，則兔有35-x只。因此 可列式為：2X+4（35-X）=94，解得x=23（只），即雞有23只，則兔有35-23=12（只）。

教學(xué)中在學(xué)生思維的發(fā)散點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題，有利于引導(dǎo)學(xué)生多角度的思考問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

四、在思維能力的歸納點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題

數(shù)學(xué)思維往往經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊或從一般到特殊再到一般的過(guò)程，在學(xué)生思維的歸納點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題，能引導(dǎo)學(xué)生歸納出具有意義的規(guī)律與方法，為后續(xù)問(wèn)題的解決指明方向。

例如，在教學(xué)“烙餅問(wèn)題時(shí)，在學(xué)生探索完2張餅、3張餅最省時(shí)間的烙法后，教師提問(wèn)：“4張餅怎么烙最省時(shí)間？6張餅?zāi)兀?張餅?zāi)兀磕悄隳芸偨Y(jié)出偶數(shù)張餅怎么烙最省時(shí)間嗎？學(xué)生得出：烙偶數(shù)張，就是2張2張烙最省時(shí)間。這時(shí)教師又提出：“5張餅怎么烙最省時(shí)間？7張餅?zāi)兀?張餅?zāi)兀磕惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？烙奇數(shù)張餅怎樣烙最省時(shí)？”學(xué)生得出：奇數(shù)張餅（大于等于5張餅）都可以分成若干個(gè)2張餅1個(gè)3張餅的和，因此 只要知道了2張餅和3張餅的烙法，就能知道奇數(shù)張倂的最省時(shí)烙法。教師進(jìn)一步追問(wèn)：“每次鍋里最多烙張，你能總結(jié)出烙n張餠最快用多少時(shí)間嗎？”學(xué)生經(jīng)過(guò)探索得出：烙n張餠的最短時(shí)間=n×烙每面的時(shí)間。

教學(xué)中在學(xué)生思維能力的歸納點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

基于問(wèn)題的有效思維是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂的催化劑，其催化作用體現(xiàn)在加速學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高;基于問(wèn)題的有效思維是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂的強(qiáng)心針，其強(qiáng)心作用是抓住事物的本質(zhì)屬性而剔除事物的非本質(zhì)屬性。