高中數學函數教學中滲透數學思想方法的應用

嚴華

摘要：基于數學的現實意義和日常生活運用中的廣泛性及普遍性，人們對數學的學習越來越重視，對學生數學水平的要求也越來越高，而在高中數學中，函數的考核比重明顯偏大，因此，在高中教學中，對函數的教學要求也有所提高。數學思想方法的滲透，能夠幫助學生快速解決數學問題，提升數學水平。文章從高中數學函數教學中滲透數學思想方法的應用入手做一定的探討和研究。

關鍵詞：高中數學;函數;思想方法

一、函數教學的重要性

（一）函數在高中數學中的地位

在高中的教學過程當中，函數教學不僅僅是高中數學的重要組成部分之一，也是數學在高考中的一個重要考核部分，同時它對幫助學生構建數學知識系統，完善數學知識體系有著關鍵性的作用。而這就要求教師在教學的過程當中必須合理地應用數學思想方法，利用科學的教學方式，幫助學生準確的掌握與函數相關的理論知識點，培養學生正確的解題思維方式，以此來促進學生數學成績的提高。而現在由于新課標教學改革的不斷推進，要求教師在授課過程當中必須不斷的進行積極的探討和合理的創新，從而使學生的學習能力可以得到不斷的提升，并進一步培養學生良好的數學思維能力。

（二）函數在生活中的作用

在日常生活當中，函數數學也無處不在，比如，計算一顆大樹的高度，可以利用三角函數進行求解。這告訴我們，學好函數不僅可以在數學題中得到很好的發揮，還可以在生活中更好的應用。

二、滲透數學思想方法的應用

數學的思想方法對高中的數學學習起著至關重要的作用。而數學中重要的思想方法大致可以概括為以下的四個方面：

（一）滲透數學中的舉一反三思想

教師應當教會學生自動自覺的思考問題，當學生遇到數學函數問題時，教師如果能夠不斷的訓練學生通過使用不同的數學方法來解決相同的題目，就可以有效的幫助學生開發他們的發散思維能力，鍛煉他們的解題技巧和能力，幫助他們更好的消化自己所學到的理論知識點。同時，教師要鼓勵學生大膽的提問，大膽的實驗，對重點題目進行反復不斷的訓練，學會用舉一反三的思想來解決每一道數學難題，要求學生能做到：做一道題就會一道題、懂一道題，并利用會的這道題去解決更多的難題。這樣，通過長時間的練習，學生就可以摸索到解題的思路，提升自己解題的能力。

（二）滲透數學中的數形結合方法

當我們在研究數學問題的過程中，合理的通過代數計算和繪制幾何圖形相結合的方法來解決問題，可以培養學生們的想象思維能力，當函數方程用代數的方法太過復雜而導致無法計算答案時，可以結合數形結合的方法，通過繪制函數圖像的方式將函數方程式畫出來，運用數學結合思想來解決問題不僅能夠減少學生復雜的解題過程，避免浪費寶貴的解題時間，還能從中獲得最準確的答案。

（三）滲透數學中的方程思想

在數學中函數和方程雖然是兩個不相同的概念，但它們之間卻存在著十分緊密的關系，例如，方程f（x）=0的根就是函數y=f（x）的圖像與x軸交點的橫坐標。這就表明，在數學中許多有關方程的問題可以用函數的方法來解決。而反之，許多函數的問題也可以用方程的方法去運算。因此，函數和方程這二者之間可以相互轉化，這就要求教師在授課過程中應當將復雜的函數思想與方程思想有機的結合起來，改變解函數的固有思想模式，提高解題的趣味性的同時調動學生解題的積極性，培養學生的邏輯思維能力同時又能提高學生的數學運算能力。

（四）類比及分類整合思想

函數當中所遇到的許多問題都涉及到了類比思想的內容，學生在解答數學問題時需要不斷的去進行轉化，對比題干中已知的各個條件信息，最終達到化繁為簡的目的。分類整合是數學中最為常用的思想方法，它鼓勵學生們化整為零，積零為整，將各種問題進行科學的、系統的分類然后對它們分別進行討論和研究。類比以及分類整合思想都可以對學生起到一個提升邏輯思維能力的作用。

三、提高學生解決問題的能力

教師授課應該建立起一個完善的知識系統體系，幫助學生提高認識問題，解決問題的能力，函數的學習不僅是非常重要的一個部分，它也是一個十分困難的部分，在教學中起著無可代替的作用。而由于函數種類眾多，其中包括正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數等等，不僅定義多，方程式和圖形也非常的多，死記硬背根本不能運用它們，所以教師們對函數的有效教學，讓學生對函數能全面的理解和掌握就顯得十分重要。我們要對高中數學函數的教學方法有一個全面的掌控，進行數學思想方法的全面運用，才能有效的提高學生數學運算的能力。

四、結語

作為教師，必須充分意識到數學函數教學在高中教學當中的重要性，積極的為學生創設問題情境，引導學生思考問題，解決問題，而在數學教學過程中更需要帶領學生進行自主學習、小組交流討論、積極思考和反思總結，從而不斷提高學生的數學思維能力和數學素養，以此培養出適應當今社會需要的高素質人才。

參考文獻

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