構建充滿激情和詩意的數學課堂

湯華

摘 要：如何打造生機盎然的數學課堂，讓學生能擋住當今社會上的各種誘惑，還能全神貫注、專心致志地學習數學呢？懸念引入是數學教師常用的妙招，高品質的數學閱讀將引領學生更好地進行數學學習。想方設法在數學教學中積極創造條件，充分挖掘生活中的數學，親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，從而產生不可低估的力量。小小的失誤，只要教師擅于發現與運用，突顯課堂的生成性，往往可以成為巨大的資源。

關鍵詞：數學教學；詩情畫意；課堂

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-12-25 文章編號：1674-120X（2019）07-0051-03

在語文的天地里，我們可以縱貫古今、細數落花，尋找詩和遠方。可在數學的宇宙中，只有單調的數字、抽象的概念、枯燥的符號，還有紛繁復雜的公式和定理……然而，著名作家王蒙卻一語道破天機：“最高的詩是數學 。”他認為：數學充滿了想象，充滿了智慧，充滿了創造，充滿了和諧，充滿了情感，充滿了挑戰。數學課堂理應精彩洋溢、智慧迸發，激蕩著師生的靈氣，彌漫著數學的芬芳，那些抽象枯燥的符號后面蘊含的是一個極為豐富多彩的精神世界。數學原來也可以如此浪漫，如此讓人回味。

如何打造生機盎然的數學課堂，讓數學教學充滿詩情畫意，讓學生們能擋住當今社會上的各種誘惑，還能全神貫注、專心致志地學習數學呢？要想讓學生真正喜歡數學，使數學教學變得生動有趣，那就需要詩意之水的澆灌和滋潤，詩意語言的智慧表達，在詩意的情境中發現數學冰冷外表下的美麗，把數學嚴謹的學術形態轉化成形象生動的詩情畫意，讓數學的抽象變成藝術化的生命形態。

一、情境導入，營造詩情畫意的教學氛圍

數學從表面上看來是枯燥乏味的，然而卻具有一種隱蔽的、深邃的美，一種理性的美。在數學教學中，教師要善于營造一種和諧的、人文的、詩意的“生態環境”，提供適宜的“溫度、空氣和陽光”，讓學生的心靈快樂成長，讓學生的情感盡情流淌，讓學生的個性自由飛揚，讓學生的智慧自然生成。這樣的數學課堂才是快樂的、和諧的、充實的，才能讓學生遨游在數學的海洋中。

在數學教學中，很多知識點是以圖片的形式導入的，教師常常會這樣對學生發問：“同學們看到了什么數學信息？”學生總會東扯一句，西湊一句，抓不到要領。但我們如果換一種語態，這樣問學生：“圖中給我們講述了一個怎樣的小故事？”這樣的設問，可以讓學生把情境圖中的場景用故事的形式表達出來，既培養了學生的語言表達能力，又能讓學生完整地發掘圖中的數學信息。

其實，詩情畫意的故事導入，有時候會給數學課堂帶來奇妙的效果。如果我們在講幾何級數增長之前，講一個這樣的精妙小故事：

某一年趕上了大旱，糧食缺乏，百姓苦不堪言。而王宮內卻是另一番景象——國王和大臣們整日吃喝玩樂。智者阿基米德苦思冥想解救百姓的辦法。有一天，他與國王下圍棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞？他對國王說：“我需要一些糧食，只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒……按這個比例放滿整個棋盤就行。”國王以為要不了多少糧食，可一個糧倉的米還擺不完一半的棋格子，全部擺滿后成了一個驚人的天文數字。百姓們終于得救了！

聽完故事，學生興致勃勃，教師拋出教學目標——市場倍增學，然后師生一起探尋數學奧妙。

懸念引入也是數學教師常用的妙招。比如，在教學“比例的意義和基本性質”時，我安排了這樣的一段發問式的懸念導入：“同學們，你們知道在我們人體上存在著許多有趣的比嗎？”此時教師可以將發問的語氣拉得很長，來突顯問題的玄妙。讓學生議論紛紛卻不得其解時，教師可以神秘地用藝術化的方式，將結果拋出來：一個人將自己的拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1∶1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1∶1，腳底長與身高的比大約是1∶7……然后，教師可以神秘地繼續追問：“你知道這些有趣的比有什么用處？”如此這般，學生學數學的興趣高漲是必然結果。

數學美是數學科學本質力量的感性與理性的顯現，是一種真實的美，是反映客觀世界并能改造客觀世界的科學美。教師在教學過程中要自覺地把數學美反映出來，并不斷地感染學生，不斷地給學生以美的熏陶和浸染。如無理數π的近似值就可以變成一首有趣且便于記憶的打油詩：“山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂。”這樣不僅給人以新穎奇異之感，而且使人深切地感受到數學的和諧詩意美。

脫去定律公式的外衣，一段精彩的演說、一句溫馨的話語、一個幽默的故事、一個微笑，都能調動學生興趣，引發學生抒發內心真實的感悟和情感。在這樣詩意和諧的數學課堂環境中，學生的靈性和天賦才能被喚醒，學生豐富的情感才能被激活，學習的求知欲才能被點燃。

二、關注閱讀，激發學生學習數學的興趣

在數學解題中，閱讀與解題權重應為4∶6。在數學解題中，首先得閱讀審題，讀懂方能下筆。其實閱讀不只是語文課需要學習的任務，數學課也經常存在閱讀理解的問題，數學教學過程中也需要訓練學生的閱讀能力。因為在數學中不光有數字運算，還有空間關系和邏輯思維的問題，而閱讀理解能力常常是解決數學問題，特別是數學文本問題的前提。所以說，高品質的數學閱讀將引領學生更好地進行數學學習。但當前的數學教學實踐對數學閱讀的理解還不夠深入，這使得數學教育的路越走越窄，數學的魅力被遮蔽。而數學閱讀，是數學教學改革的重要突破口。

（一）課前預習——發人深省

學生預習課本后，我們可以設置這樣的預習提示：①你想提出哪些數學問題？②預習后，你了解了什么？有什么疑問？③根據所給的信息，誰愿意幫他想一個好辦法？④看誰想出的辦法多？ ⑤請把你的想法與同伴交流一下，好嗎？

……

課前閱讀，可以讓學生打開思路，投入更多的思考，引發探究的欲望，激發學習的興趣。

（二）課中研讀——句斟字酌

數學中許多專業術語是要求我們細細解讀、深深品味的，如“相向運動”（相遇問題）、“同向運動”（追及問題）、“相背運動”（相離問題）等。例如，“乘法分配律”的教學，在學生通過閱讀初步得出規律后，再讓學生交流一下對“乘法分配律”的認識和看法。有的學生提出：“乘法分配律”一定是“兩個數的和同一個數相乘”嗎？抓住這個思維靈感的閃現，教師馬上組織學生進行討論，結果發現：不僅三個、四個數的和同一個數相乘能適合“乘法分配律”，幾個數的差同一個數相乘也適合。后來還有學生大膽質疑：是不是也可以發明一個“除法分配律”。這樣不僅教會了學生怎樣解題，同樣也讓他們掌握了學習方法。

課堂上的閱讀，學生通過理解、質疑、比較，不僅加深了對知識的理解和記憶，而且增強了靈活運用知識解決問題的能力。

（三）課后延伸——旁征博引

如學習了小數后讓學生閱讀故事《0與小數點的“戰爭”》，在與小數點的斗智中，“0”大展神威，讓學生們在驚嘆之余了解到每個人都有自己獨特的價值。閱讀《小數點的代價》讓學生了解了蘇聯的一次航天事故：由于地面檢查時忽略了一個小數點，聯盟1號返回地面時失事了，從中深感“失之毫厘，謬以千里”的痛悔，理解了計算來不得半點馬虎的道理。

課程改革走到了今天，“閱讀”這個詞已不僅是語文的專用名詞了。在寬廣的數學天地中“閱讀”也被廣大的數學教師們運用于教學中，通過閱讀來解決數學中最難的問題，讓數學教學充滿生命和活力。課本是無聲的教師，是學生獲得知識的主要來源。教學中，教師經過適當的引導和精講，再通過閱讀活動，讓學生用心去讀一讀，用腦去想一想，可以幫助學生理解知識內容，分析數量間的關系，學會正確的解題方法，明白深刻的道理，從而達到提高數學核心素養的效果。

三、關注生活，演繹生動有趣的數學“戰場”

數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。生活化的數學學習資源大量存在于學生的生活中。數學源于生活，又運用于生活。我的導師李再湘教授有35年的教育經歷、18年的講臺經歷，我認真探索研讀了“再湘魚理論”的問題教學法模型，其精髓就是強調在數學教學中應重視學生的生活體驗，把數學教學與學生的生活體驗相聯系，把數學問題與生活情境相結合，讓數學生活化、生活數學化。

要實現富有詩情畫意的數學教學，教師不妨通過學生熟悉的情景導入課堂，拉近學生與數學的距離。教師要善于發現生活中的數學，并與課本知識結合，通過生活場景引出知識，提出問題，讓學生覺得親切而忍不住去探究，提高學習積極性。例如學習概率問題時，“已知A同學平均每五分鐘開一次小差，那么請問他在接下去的二十分鐘里恰好開兩次小差的概率是多少？”例題中選取的A同學是這個班里上課經常開小差的某個男生，在給出這個例題時，當時正在開小差時的他被身邊同學的笑聲拉回到課堂上，乖乖地參與到學習中。因為和自己或自己身邊的人或事有關，原本抽象的數學知識變成了活生生的段子，這樣學生們對知識的理解和記憶會更加深刻。

現行的教材很難盡善盡美，它需要我們去挖掘更新更好的教學資源，去適應絕大多數學生的知識和能力的需求，我們經常要結合自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據作適當的調整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來取代。例如，在教學“二元一次方程組的應用”時，我們可以將例題變成一道聯系班級實際的應用題：“在剛剛舉行的年級乒乓球比賽中，規定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到4O分，那么我們班的勝負場數應分別是多少？”由于學生親身體驗了乒乓球比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。

我的導師李再湘教授，在多年送培上門的教學過程中，他特別強調送課名師必須充分挖掘當地的資源，利用學生熟知的身邊的生活情境或實際問題引入新課，這就給學生教學內容上以親切感，從而使學生對數學有一種親近感，使他們認識到數學與生活密切相關，并能廣泛地應用于生產實踐，進而揭開數學神秘的面紗。而且，這也會激起學生探求新知的強烈愿望。

生活離不開數學，數學離不開生活。作為一名數學教師，一定要想方設法在數學教學中積極地創造條件，充分挖掘生活中的數學，為學生創設生動有趣的生活問題情境，來幫助學生學習，鼓勵學生去發現生活中的數學問題，養成從數學的角度觀察和分析周圍事物的習慣。更重要的是使學生感受數學與生活中的聯系，讓學生從多方面的生活中“找”數學，“想”數學，“做”數學，真切感受“數學是來自生活”的。

數學教學應該將課堂與生活緊密聯系起來，讓日常生活課堂化，讓課堂教學生活化，使課堂教學充滿對智慧的挑戰和對好奇心的滿足，讓課堂充滿生活氣息，煥發出師生的生命活力。

四、讓詩意的語言增添課堂的詩意

數學的教學語言是師生雙方傳遞信息和交流思想感情的載體，親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能激發學生的熱情，從而產生不可低估的力量。正如蘇霍姆林斯基所說：“教師的語言是一種什么也代替不了的影響學生心靈的工具。”

教師在教學中，無論是講授知識，還是對待學生，語言都應親切，富有情感。特別是對待差生，更應做到這一點，以此維護他們的自尊心，激勵他們的上進心。教師應細心尋找他們的閃光點，從而給予表揚和鼓勵，使他們看到自己的進步，激發他們的學習動機。人的內心深處都有一種被肯定、被尊重、被賞識的需要，每個人仿佛都是為賞識而生存。為此，作為人類靈魂的工程師，應該尊重學生、賞識學生、激勵學生，使他們的心靈在賞識中得到舒展，讓他們變得越來越優秀，越來越有信心。課堂中其實有很多帶感情色彩的用語可以信手拈來，例如：①你與眾不同的見解真是讓人耳目一新！②你的設計（方案、方法、觀點、點子）太富有想象力，太具有創造性了！③對，你能用轉化（遷移、簡算、列表、組合、推理、聯想）的方法，得出正確的答案，不簡單，你將來有可能成為一名數學家。④某某同學的這種方法很有創意，很有新意，能把思考范圍延伸到題外。⑤同學們的問題提得很有水平，同學們的回答更精彩。看來，你們想知道的東西真不少。⑥沒想到這節課我們的收獲真不小，看來，學好數學能讓我們生活更豐富、更精彩。

有人說：“教師的語言如鑰匙，能打開學生心靈的窗戶，如火炬能照亮學生的未來，如種子能深埋在學生的心里。”在學生的表現有明顯進步時，應及時運用肯定性、激勵性用語，并適當給出方法上的指導，這有利于其提高學習的積極性和主動性，從而產生強大的內驅力。即使學生答錯了，也要用委婉的話語指出其不足，建議其怎樣破解。當然，表揚、激勵、鼓舞都必須有的放矢，不失分寸，把握尺度。相反，教師如果對學生的錯誤過多地批評、指責，甚至諷刺、挖苦，那就會使學生失掉學習數學的自信心，其會由此厭惡數學教師，甚至厭惡數學學科，這不能不說是教學的失敗。

著名數學教育家波利亞非常注意這一點，有時他一眼就看出學生的計算是錯誤的，但卻還是喜歡以溫和的態度、親切的語調、慈祥的目光和學生一起查看。多鼓勵，少指責；多進行正面指導，少板起面孔訓人，能讓學生在學習上有信心、有奔頭、有激情、有積極性，使他們“親其師而信其道”，體驗數學學習的玄妙與快樂。

五、“將錯就錯”揭示數學課堂智慧美

音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當初參加一次世界性的比賽時，曾連續三次中斷了指揮，因為他認定樂譜中出現了“錯誤”。其實，這正是評委們故意設下的“陷阱”。事實上，對這個“陷阱”的大膽否定，正驗證了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，打破慣性思維，學會舉一反三，而不是順著河岸走，沿途不一定有風景。

如學習了“能被2、5整除的數的特征”后，學習“能被3整除的數的特征”。教師故意設置“陷阱”：能被2、5整除的數，要看它的個位。“同學們猜想一下，個位上是幾的數能被3整除呢？”學生異口同聲地回答：“個位上是0、3、6、9的數能被3整除。”這時，再結合具體的數字，師生共同驗證。學生很快便發現這個“答案”是錯的，判斷一個數能否被3整除看個位的思路是不正確的。在此基礎上，教師及時引導，引領學生變換角度去探求新知。學生走進了“陷阱”，又從“陷阱里”走了出來，繼續去尋找新的答案，真是“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”。可見，適當設置課堂中的“誤會”，讓學生質疑解惑，在這種真實、有趣的考驗中摔打，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高。

在我們的課堂教學中，偶爾會不經意地犯這樣或那樣的錯誤，這小小的失誤，只要你善于發現與運用，突顯課堂的生成性，它往往可以成為巨大的資源。如果你能善待與它，學會把握突然生成的課堂資源，將會收到意想不到的效果，這更能體現一個教師的教學機智。

教學有策略，課堂才有魅力，數學就更富詩意。讓我們一起以文字為載體，以語言構筑畫面，讓思維跳躍于筆尖，讓充滿詩意的教學實踐與睿智深刻的教學感悟激蕩我們的大腦，讓枯燥的數學世界走向富有詩意的遠方！

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