如何提高導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)效率

楊野

摘要：導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念，在高中階段學(xué)習(xí)好導(dǎo)數(shù)知識(shí)，不僅能夠解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，其也為高中學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的知識(shí)也有一定的幫助。文章主要探討了高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，并探討了化解難點(diǎn)學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)策，以求更好的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù);學(xué)習(xí)效率

高中階段的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)知識(shí)的聯(lián)系十分的密切，其為函數(shù)單調(diào)性以及圖像變化趨勢(shì)的研究提供了極為有效的方法，在高考中這部分知識(shí)也占據(jù)著極為重要的地位。但是，導(dǎo)數(shù)的抽象性很強(qiáng)，大部分高中生在學(xué)習(xí)的股從中都感到難度很大，因此學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效率低下。所以，在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)期間，研究導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，對(duì)于學(xué)習(xí)效率的提升具有較為積極的意義。

一、概念的抽象化難點(diǎn)研究

抽象性強(qiáng)是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要特征之一，如在學(xué)習(xí)物理或者是化學(xué)等學(xué)科的知識(shí)時(shí)，可以通過觀察實(shí)驗(yàn)變化和結(jié)果，得出相應(yīng)的結(jié)論，但是數(shù)學(xué)卻多是概念和符號(hào)的組成，在學(xué)習(xí)過程中只有掌握了相應(yīng)的概念及符號(hào)所表達(dá)的內(nèi)容才能學(xué)好化學(xué)知識(shí)，導(dǎo)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)亦是如此。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)，會(huì)涉及到需到較為生澀的概念和符號(hào)，部分抽象思維和邏輯思維能力比較差的學(xué)生很難真正的理解這些知識(shí)，學(xué)習(xí)積極性不是很高。因此，在高中導(dǎo)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，要想真正的提高學(xué)習(xí)效率，首先需要做好的就是要理解導(dǎo)數(shù)抽象化的概念，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)的難度。如在學(xué)習(xí)和理解切線斜率和導(dǎo)數(shù)關(guān)系時(shí)，學(xué)生首先需要對(duì)學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)涉及的幾種概念進(jìn)行分解，這樣才能更好的學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)。

二、概念的相近性難點(diǎn)研究

在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，即出現(xiàn)了機(jī)組意思比較相近的概念。如，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到的瞬時(shí)變化率、平均變化率、極值以及極值點(diǎn)等概念，從字面意思上來理解，這些概念的差別好像并不是很大，因此，在學(xué)習(xí)過程中，往往很容易出現(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象，這對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了極為不利的影響。如在學(xué)習(xí)時(shí)，平均變化率和瞬時(shí)變化率這兩個(gè)概念時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解導(dǎo)數(shù)概念的基礎(chǔ)，但是由于兩個(gè)概念具有相近性的特點(diǎn)，因此，部分學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)，可能無法掌握和理解知識(shí)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，如果在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，教師將兩種概念放在一起學(xué)習(xí)，很容易導(dǎo)致學(xué)生在記憶過程中出現(xiàn)混亂，增加學(xué)習(xí)的難度，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效率，不利于學(xué)生相關(guān)知識(shí)的掌握。同樣的，極值和極值點(diǎn)這兩個(gè)概念在學(xué)習(xí)過程中也面臨著相同的問題，如在遇到將函數(shù)定義為某個(gè)區(qū)間的最大值和最小值，而次數(shù)函數(shù)在封閉區(qū)間內(nèi)很可能不止存在一個(gè)極值。在解題過程中實(shí)際上只需要按照題目要求相應(yīng)的值，判斷最大值和最小值即可，但是在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，許多同學(xué)由于對(duì)極值和極值點(diǎn)的概念理解不是十分的清晰，在解題時(shí)，忽略了討論問題的重要性，導(dǎo)致最終無法正確的解題。針對(duì)這一類問題，筆者認(rèn)為，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)和解決問題過程中，不能忽視了概念相近性的特點(diǎn)，在解題之前要打好基礎(chǔ)，加強(qiáng)理解，運(yùn)用自己的方法辨別幾種相近概念之間的差異，這樣才能真正學(xué)習(xí)好相關(guān)的知識(shí)。

三、數(shù)學(xué)符號(hào)意義的理解不明確難點(diǎn)研究

在導(dǎo)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，極限符號(hào)是出現(xiàn)頻率比較高的一種符號(hào)，但是，長(zhǎng)期以下在數(shù)學(xué)教材中，并沒有對(duì)極限符號(hào)的意義和性質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)的講解，學(xué)生獲取該符號(hào)意義時(shí)，基本上都是通過教師講解或者是自主探究理解所獲取的，在這種情況下，很容易出現(xiàn)理解偏差或者是理解不全面，進(jìn)而增加了學(xué)生理解和運(yùn)用極限符號(hào)的難度。此外，數(shù)學(xué)符號(hào)本身就是為了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和概念進(jìn)行解釋和誕生的，許多符號(hào)雖然看似比較簡(jiǎn)單，但是其內(nèi)部實(shí)際上都蘊(yùn)藏了大量的數(shù)學(xué)信息和知識(shí)，然而在學(xué)習(xí)過程中，由于教師教學(xué)及自身認(rèn)識(shí)上的不足，導(dǎo)致許多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意義的理解不明確，難以熟練的應(yīng)用各種數(shù)學(xué)符號(hào)，在解題時(shí)，出現(xiàn)漏寫或者是錯(cuò)寫的問題，對(duì)解題的正確性造成影響，尤其是在進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意義不明確所產(chǎn)生的問題更大?；谶@樣的原因，在高中階段的導(dǎo)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，還需要明確不同數(shù)學(xué)符號(hào)所表達(dá)的意義，加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。

總之，在高中階段學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)，導(dǎo)數(shù)與實(shí)際應(yīng)用的知識(shí)是難以通過一兩節(jié)數(shù)學(xué)課就真正掌握的，因此，要想在短時(shí)間內(nèi)提升課堂教學(xué)效率也是一件相對(duì)比較困難的事情。而要想真正的提升導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)效率，不僅要關(guān)注課堂上教師的知識(shí)講解，在課下學(xué)生還需要提升自己的自主學(xué)習(xí)能力，自主探究導(dǎo)數(shù)知識(shí)，積極的向老師請(qǐng)教，解決學(xué)習(xí)中存在的困惑，這樣才能從根本上促進(jìn)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)效率的提升。

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