以學習活動，促經驗積累

李娟

數學活動經驗的積累需要學生經歷有效的數學活動，在做的過程中體驗，在思考的過程中積淀，促進學生數學素養的發展。特級教師張冬梅執教的“分米和毫米”一課中，我最欣賞她精心設計的多種學習活動，讓學生充分經歷新知的建構過程，在做中積累度量的經驗。現擷取幾個教學片段與大家共賞。

【片段一】分一分，創造毫米

師：你們能告訴老師自己的身高嗎？

生：我的身高是1米32厘米。

……

師：大家都用了兩個單位，（板書：米、厘米）用手比一比1米有多長，1厘米有多長。（學生活動）

師：現在拿出你的學具袋，找出這樣的一把小尺，（舉起一把小尺）能用手中的“厘米尺”量出數學書的厚度嗎？（學生動手操作）感覺怎樣？

生：1厘米太長了。

師（追問）：什么長些？

生：尺子太長，數學書的厚度不到1厘米，讀不出來。

師：那怎么辦？

生1：有沒有更小的尺子？

生2：用毫米量。

師：哦，我明白你們的意思了，你們是想創造一個比厘米更小的單位，是嗎？

生：是。

師：你能想辦法把1厘米分一分嗎？（學生動手操作）

師：誰把自己分好的給大家看一看？（展臺展示）

生1：我把1厘米平均分成2份。

生2：我把1厘米平均分成4份。

……

師：雖然大家平均分的份數不同，但都是想辦法分成比厘米更小的單位。孩子們，張老師特別感動，其實數學家就是像你們剛才那樣，通過把1厘米再分一分，就分出了更小的單位——毫米。

【賞析】我們知道，度量教學的核心要素有兩個——度量單位、度量值。因此，在設計教學活動時應該考慮讓學生經歷單位產生的過程。教學伊始，張老師首先從學生熟悉的身高說起，激活了學生對度量的生活經驗。然后又獨具匠心創設讓學生用“厘米尺”測量數學書厚度的情境，讓學生通過測量獲得一種體驗，感悟到“厘米尺”太長，必須用更小的長度單位來量，制造學生認知的沖突，產生學習毫米的需求。

為了讓學生經歷毫米作為新單位產生的過程，張老師又創設了“分一分”的活動，喚起了學生已有的知識經驗和生活經驗，把1厘米平均分成2份、4份……教師又及時引領，“雖然大家平均分的份數不同，但都是想辦法分成比厘米更小的單位”。活動中，張老師為學生提供的是“厘米尺”，而不是直接提供“毫米尺”。張老師諳熟學生心理，很懂教育科學，如果直接提供“毫米尺”測量，那學生只是積累了測量經驗，而缺少思維的投入。

【片段二】數一數，認識毫米

師：（課件出示學生尺）大家看，這是我們用的直尺，0～1這一段的長度是——

生：1厘米。

師：在1厘米中間有很多的小線，數一數有幾條線？（紅線閃爍，生齊數）

生：9條。

師：這些小的刻度線就把1厘米平均分成了10份，產生了更小的單位，那1到2呢？

生：也平均分成10份！

師：其中的1小格的長度就是1毫米。（課件用紅線標出）你能在自己的直尺上找到1毫米嗎？誰愿意指給大家看看？

生：（用手指著）是這里。

師：（故作糊涂狀）是指的小豎線嗎？（指刻度線）

生：不是！是指兩條線中間的一小段。

師：（課件演示）在1厘米中間任意1小格的長度都是1毫米，可以是這兒，也可以是那兒。（紅線閃爍）

師：你能在自己的直尺上，數一數1厘米中間有幾個1毫米嗎？（學生認真地數，教師提示用筆尖數是個好辦法。）

師：數好了告訴大家你的結果？

生：10毫米。

師：誰愿意帶大家一起數？（課件演示，生齊數1毫米、2毫米……10毫米）

師：通過數一數，我們發現1厘米其實就是幾毫米？

生：10毫米。

（教師板書：1厘米=10毫米。）

【賞析】劉加霞教授指出，度量教學的關鍵是：“數”出度量單位的個數，建立“一個長度單位”的概念，培養學生的量感，具體表現是根據具體物品選擇合適的單位以及估計長度。

在“數一數”的活動中，教師先讓學生在直尺上找1毫米，此時，學生對于1毫米的認識是朦朧的、混沌的。（有些學生誤認為1毫米是一個點。）為了讓學生知道1毫米到底指哪里，教師又借助課件及時點撥講解：“1厘米中間任意1小格的長度都是1毫米。”（并用紅線標出）接著讓學生用鉛筆尖指著直尺上的小格數一數有多少毫米，再讓學生看著大屏幕齊數1毫米、2毫米……學生數出10毫米后，那么1厘米=10毫米也就水到渠成了。上述活動，充分體現了張老師對度量教學的本質把握：數出度量單位的個數，讓學生經歷數出1毫米線段的過程。這樣做，不僅為學生積累了度量的活動經驗，而且為后續學習“植樹問題”做了很好的鋪墊。

【片段三】量一量，體驗1毫米

師：請大家再仔細瞧一瞧直尺上的1毫米，想一想，在我們周圍什么物體的長度或厚度大約是1毫米？

生1：1分硬幣的厚度大約是1毫米。

生2：銀行卡的厚度。

……

師：拿出1分硬幣用直尺量一量硬幣的厚度，驗證一下是不是大約1毫米。確認后，用你的左手捏著硬幣（師示范），用另一只手輕輕地把它抽出來。這兩個手指間的縫隙就是1毫米寬。再把1分硬幣塞進去，抽出來，多感受幾次。感覺1毫米怎么樣？

生：（學生邊比畫，邊笑著說）1毫米太小了。

師：現在，你能估計一下數學書的厚度是幾毫米嗎？

（學生先說出估計結果，再用尺子量一量。教師巡視指導。）

師：你們測量的結果是多少呢？

生1：數學書的厚度是8毫米。

生2：9毫米。

師：同樣的數學書怎么測出的結果不一樣？（教師引導學生交流測量時產生誤差的原因及要注意的事項）

……

【賞析】蘇霍姆林斯基認為“兒童的智慧在他的手指上”。為了豐富學生對1毫米有多長的體驗，張老師精心創設“量一量”活動，為學生準備了1分硬幣、銀行卡、電話卡、10張紙、3張撲克牌，先讓學生量一量，并借助一分硬幣的厚度，讓學生反復體驗1毫米的長度。這樣的操作活動對學生來說既新奇又有趣，還能增強學生對1毫米的認知。讓學生“估一估”數學書的厚度，一方面能鞏固對1毫米長度的認識，又能讓學生以毫米為標準學會估計，逐步培養了學生的數感。通過問題“同樣的數學書怎么測出的結果不一樣？”的引領激起了學生的質疑和認知沖突，促使學生思考測量有誤差，培養學生科學嚴謹的態度，不僅豐富了學生的操作經驗，而且增強了課堂活動的有效性。

“水嘗無華，相蕩乃成漣漪;石本無火，對擊乃發靈光。”張老師的這節課讓我們深深感受到，教師的講解和告知很難為學生積累活動經驗。把握數學的本質，設計合理有效的活動，讓學生經歷過程，才能幫助學生積累更為豐富的數學基本活動經驗，數學素養也會得到有效提升。