讓學生求“學”更需學“問”

【摘要】本文論述利用學生經驗遷移發現和提出問題，利用知識間的聯系有效溝通問題，通過練習的拓展延伸進一步升級問題，幫助學生發現問題和提出問題，經歷知識再發現的過程，獲得思維的提升。

【關鍵詞】小學數學 教學策略 提出問題 解決問題

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）01A-0096-02

諾貝爾物理學獎獲得者李政道曾為嘉興一所實驗學校題詞：“求學問，須學問，只學答，非學問?！边@短短的12個字，其實蘊藏著數學教學重要的目標之一——讓學生從數學的角度發現問題和提出問題。然而，從傳統課堂教學現狀來看，很多教師往往是直接呈現問題，然后讓學生分析題意，進而尋求解決問題的方法。這個過程，教師關注的重點在于解決問題，也就是專注于讓學生學“答”;學生專注的不是學“問”，不是發現問題并提出問題，而是如何找到答案。這樣無形中剝奪了學生發現問題和提出問題的空間和時間，久而久之，不但不能提高學生的思維能力，而且還會毀掉學生獨立思考的能力。筆者認為，讓學生求“學”，更需注重讓學生學“問”。如何才能真正落實“增強學生發現問題和提出問題的能力”這個教學目標呢？筆者認為可以從以下三個方面著手。

一、善引認知沖突，激發學生提問

在小學數學教學中，學生已有的經驗對于新知學習具有遷移的作用，一方面可以讓學生借助正向遷移，發現知識之間的聯系，進而提出問題，讓舊的經驗促進新知的生長;另一方面，可以讓學生借助負向遷移，發現和提出認知矛盾，在矛盾沖突中讓新舊知識系統化。教師作為教學的策劃者和組織者，要充分利用學生的這一認知需求，積極引出認知沖突，激發學生發現問題和提出問題的欲望。

例如，在教學人教版六年級數學上冊《用百分數解決問題》時，根據題目“一件商品4月份比3月份上漲了20%，5月份比4月份又下降了20%，這件商品會怎么樣？”學生利用學過的假設的策略，假設這件商品的價格是一百元或者是“1”，經過計算之后，發現下降了4%。在學生這一已有認知的基礎上，筆者展開引導：“我們剛剛研究了先上漲20%，再下降20%，結果是下降的，根據這個結果，你有什么新的猜想呢？”學生根據已有認知的經驗，猜想如果先下降20%，再上漲20%，會有什么樣的結果呢？很顯然，這個問題是從前一個問題衍生出來的新問題，不但能夠對所學的知識進行一次鞏固復習，同時又是一個具有探究價值的好問題。隨著對這個問題的深入探究，學生發現，先下降20%再上漲20%，結果居然也是下降的。這個發現立即成了激發學生思考的關鍵點。為什么會出現這樣的情況呢？學生產生了疑惑。于是他們將兩次計算結果列出來，并展開觀察和對比（如圖1所示）。

通過觀察對比之后學生發現，先上漲20%再下降20%，總的變化幅度是3月的96%，而先下降20%再上漲20%，總的變化幅度還是3月的96%，都下降了4%，所以結果是一樣的。由此學生領悟到，原來在數學變化之中還存在著不變。于是有學生根據這個已有的經驗，又提出新的問題：有沒有漲漲降降又回到原價呢？這個問題在本節課中并不一定能夠得到解答，但是卻激發了學生深入思考的欲望，讓學生順著已有經驗，激發自身對關聯問題的想象，進而產生新的問題。

數學知識之間緊密關聯，某一領域的知識往往是從簡單到復雜，從低層次發展到高層次，環環相扣。在以上教學環節中，教師借助學生的已有認知，利用經驗遷移，積極引出認知沖突，策劃問題情境，讓學生對關聯問題產生了想象，并由此獲得自主思考的契機，而這正是活躍學生思維的有效途徑。

二、呈現結構材料，誘導學生提問

不同的數學方法或數學知識，雖然各有側重，但是在數學思想方法的統領下，常常表現出內在的整體性和關聯性。因此，幫助學生溝通問題、發現問題的關聯，形成系統的知識結構，這是數學教學的核心所在。在學生探究數學知識本質的過程中，教師可以呈現結構性材料，誘導學生從數學的角度發現問題，提出問題。

例如，在教學五年級上冊《梯形的面積》這一內容時，筆者先利用多媒體課件引導學生將所學的三角形面積的四種不同的轉換和推導方法進行回顧與反思，看看能否從中發現并提出問題（如圖2所示）。

學生經過觀察和反思后發現：三角形的面積計算可以轉化成已經學過的平行四邊形，也可以用拼組的方法或用割補的方法來完成。于是學生提出：是不是梯形面積的計算也可以運用拼組或割補的方法來轉化推理呢？要將梯形轉化成已經學過的哪一種圖形更合適呢？有了這些疑問之后，筆者引導學生利用手中的學具，選擇需要計算面積的梯形進行拼剪或割補，將其轉化成一個以前學過的圖形：有的學生動手將兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形或長方形;也有的學生動手沿著梯形的對角線剪開，分成兩個三角形;還有學生沿著等腰梯形的一個頂點作高，剪拼成一個長方形……隨著實踐的深入，學生又產生了新的問題：梯形的高和長方形有什么關聯？梯形的上底和下底與長方形的長和寬有什么關聯？梯形的上底和下底和平行四邊形的底邊有什么關聯？在這些問題的引領下，學生展開探究，并進行實驗驗證，一步步找到了解決問題的方法，順利完成對梯形面積公式的探索。

教師給學生提供了結構性材料誘導學生發現問題、提出問題，學生經過思考分析，進一步溝通了幾種轉化方法的內在關聯，建立了要將梯形轉化為已學圖形的概念，并深刻理解了梯形面積的內涵，進而將數學思維引向深入。

三、加強練習拓展，升級學生提問

在小學數學課堂教學中，分析問題、解決問題并不是學生學習數學的終點。同樣的，課堂教學也并不是要把有問題的學生都教成沒有問題的學生。我們都知道，教學的重要意義是讓學生不斷地拓展延伸，在解決問題的過程中升級問題，進而發現和提出新的問題。因此，這就需要教師強化練習拓展，給學生設計有效的練習，帶領學生自主思考。

例如，在教學五年級數學上冊《三角形的面積》一課時，筆者設計了這樣一道練習題：要求學生在方格紙上畫出面積為6平方厘米的三角形，看看誰畫出來的更多。學生立刻動手操作，有的畫得非常簡單，但是卻能在簡單中畫出數量很多的三角形;有的學生只能畫出一個或兩個三角形;還有的學生會出現畫錯的情況。筆者讓學生將他們所畫的三角形展示出來（如圖3所示），并要求學生分小組進行觀察、討論，看看有什么疑問。原本是如何畫三角形的問題，升級為“你為什么能畫出這么多？有什么竅門？三角形的底和高是多少呢？如果確定了底邊和高的長度，三角形的形狀是不是唯一的呢？需不需要先畫一個平行四邊形呢？”學生的問題越來越多，在不斷地提問中將三角形的面積計算這一主題內容不斷升級，學生的探究逐漸升華，通過分析和探討之后認識到同底等高的三角形有無數種，也認識到只要先思考面積的兩倍即三角形的面積為12，就可以讓問題變得簡單明了。

總之，求“學”問需學“問”。在課堂教學中，教師要增強學生發現問題和提出問題的能力，雖然培養學生從數學的角度提問并不是容易的事情，但只要能夠以開放的心態善引認知沖突，呈現結構材料，加強練習拓展，就一定能讓學生善于發現問題、提出問題。

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[4]王旭.小學數學課堂提問的有效性研究[J].中國校外教育，2018（15）

作者簡介：王冬秀（1974— ），女，漢族，廣西臨桂人，小學一級教師。曾多次參加數學個人能力大賽及品德優質課比賽，并獲得一等獎，榮獲“桂林市小學數學教研先進個人”“臨桂區優秀教師”等榮譽稱號，研究方向：小學數學教學。

（責編 林 劍）