如此“去數(shù)學(xué)化”要不得

劉偉平

[摘 要]每個(gè)學(xué)科都有其專(zhuān)業(yè)背景，教學(xué)時(shí)也有特定的專(zhuān)業(yè)教法，數(shù)學(xué)也不例外。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)性強(qiáng)，與生活很貼近，但是，這并不意味著其抽象性和邏輯性可以被虛化，過(guò)度夸大例題中現(xiàn)實(shí)性的考量會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)走向另一個(gè)極端——“去數(shù)學(xué)化”。

[關(guān)鍵詞]烙餅;課程改革;雞兔;去數(shù)學(xué)化;專(zhuān)業(yè);素養(yǎng)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）08-0068-01

由華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主辦的“未來(lái)十年中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望”大型學(xué)術(shù)交流活動(dòng)曾提出一個(gè)主題，就是“如何應(yīng)對(duì)‘去數(shù)學(xué)化風(fēng)潮”。討論的焦點(diǎn)是，現(xiàn)在的“去數(shù)學(xué)化”思潮都是盲目套用西方教育模式所引起的惡果，導(dǎo)致某些不適合中國(guó)基本國(guó)情的錯(cuò)誤理論借此大行其道。這種“去數(shù)學(xué)化”思潮正在悄然影響著中國(guó)教育的發(fā)展。

一、難吃的烙餅

人教版教材第七冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角中出現(xiàn)了一道趣味題——“烙餅問(wèn)題”。這種問(wèn)題模型和情境已經(jīng)連續(xù)多年被采用，大家已經(jīng)司空見(jiàn)慣，在課程改革前，從無(wú)人質(zhì)疑與詬病，可在課程改革后，反對(duì)質(zhì)疑之聲不絕于耳。如發(fā)表于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（小學(xué)版）2011年第5期的論文《談教學(xué)“烙餅問(wèn)題”》中，就借學(xué)生之口大力聲討烙餅問(wèn)題，戲謔地說(shuō)：“這樣的烙餅很夾生，吃了不好消化。”還是這本雜志，在2013年第3期刊發(fā)的論文《如此“烙餅”好吃嗎》中，通篇都是對(duì)教材中提到的最省時(shí)的烙餅方案極盡排斥，認(rèn)為這樣烙餅是笨人做工。這兩篇文章的作者一致認(rèn)為，烙餅問(wèn)題已經(jīng)不合時(shí)宜，對(duì)形成客觀、有效的解決問(wèn)題策略毫無(wú)益處，應(yīng)該從教材中銷(xiāo)聲匿跡，取而代之以貼近現(xiàn)實(shí)的生活情境。

不可否認(rèn)，這些文章也有值得肯定的地方，因?yàn)樗鼈儚膫?cè)面彰顯了課程改革運(yùn)動(dòng)對(duì)教師的思辨能力和判斷力的促進(jìn)與提升。教師不再依附教材、唯專(zhuān)家是從，而是有了自己的獨(dú)立思想。但是，這種論調(diào)還是遭到許多同行和專(zhuān)家的駁斥。如《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（小學(xué)版）2011年第6期就刊登了一篇反駁這種論調(diào)的文章《生活價(jià)值[≠]數(shù)學(xué)價(jià)值》，文中提到，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的一個(gè)極其重要的目標(biāo)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α徤鞣€(wěn)健的科學(xué)態(tài)度。如果我們過(guò)度強(qiáng)調(diào)生活實(shí)際，而忽視數(shù)學(xué)學(xué)科本身的抽象性和思維性，數(shù)學(xué)學(xué)科性則會(huì)被生活的通俗性掩蓋，那么數(shù)學(xué)課程本質(zhì)的特點(diǎn)和精髓就會(huì)喪失，數(shù)學(xué)課程的意義也會(huì)被稀釋和消解。數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)抽象的工具學(xué)科，并不是生活服務(wù)指南，在生活中用不上也很正常。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度。

二、不能混養(yǎng)的雞兔

除“烙餅問(wèn)題”之外，還有一個(gè)“雞兔同籠問(wèn)題”。根據(jù)這種顛覆思路，雞兔同籠也備受懷疑，因?yàn)榫涂茖W(xué)的養(yǎng)殖技術(shù)而論，雞和兔是不可能放到一個(gè)籠子里飼養(yǎng)的，那是不是意味著“雞兔同籠問(wèn)題”也應(yīng)從教材中刪除呢？肯定不能。

歷來(lái)都有人對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容說(shuō)三道四，提出各種出格的觀點(diǎn)，甚至規(guī)定中小學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值就是“經(jīng)世致用”“格物致知”。所謂的有用，就是能解決手工生產(chǎn)難題，提高效率問(wèn)題……“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”“有用的數(shù)學(xué)”“貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)”已經(jīng)成為套牢數(shù)學(xué)學(xué)科自由的緊箍咒，制約了數(shù)學(xué)課堂的發(fā)展。“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這個(gè)要求使得數(shù)學(xué)邏輯思考像發(fā)酵的面團(tuán)揉進(jìn)了烙餅里一樣，變成了可以充饑解饞的“食物”，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值被歪曲、異化……

“價(jià)值說(shuō)”歪曲了數(shù)學(xué)的教育功能，企圖曲解和顛覆已經(jīng)成熟的數(shù)學(xué)教育方法，不顧客觀事實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的“理論聯(lián)系實(shí)際”“借助生活模型理解數(shù)學(xué)概念”的思想方法進(jìn)行過(guò)度解讀和異化理解。

三、與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的回答

有位教師出了一道統(tǒng)計(jì)題，先展示了中國(guó)在歷屆亞運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌數(shù)量的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，然后要求學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問(wèn)題。“你能想到哪些問(wèn)題？”這種開(kāi)放式提問(wèn)缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，本身就帶有“去數(shù)學(xué)化”的傾向，將學(xué)生引入歧途：隨便瞎問(wèn)，只要不跑題就行。于是，有學(xué)生提出“為什么中國(guó)的獎(jiǎng)牌數(shù)越來(lái)越多？”“為什么朝鮮比韓國(guó)的金牌數(shù)多？”……越說(shuō)越遠(yuǎn)，政治、經(jīng)濟(jì)什么都有，就是沒(méi)有數(shù)學(xué)。

這樣的題目也給閱卷教師帶來(lái)困擾，因?yàn)閷W(xué)生的回答看似合理，可從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看卻是答非所問(wèn)，到底該怎么判？

如今網(wǎng)絡(luò)信息發(fā)達(dá)，各種惡搞、詆毀數(shù)學(xué)教育模式的段子時(shí)不時(shí)登上熱搜，讓不明真相的青少年對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生嚴(yán)重誤解，甚至對(duì)一些青年教師也造成嚴(yán)重的誤導(dǎo)。如“一個(gè)水龍頭放水，一個(gè)水龍頭注水”被批判為“腦殘問(wèn)題”。這不是個(gè)別現(xiàn)象，而對(duì)這些離經(jīng)叛道的觀點(diǎn)的最有力回?fù)艟褪翘岣呓處煹膶?zhuān)業(yè)素質(zhì)。對(duì)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)與素養(yǎng)的重視，就是對(duì)“去數(shù)學(xué)化”思潮進(jìn)行“退燒治療”。

（責(zé)編 李琪琦）