基于鄉村兒童學力發展的學習策略研究

朱艷艷

[摘 要]研究學習策略在解決問題領域的教學方法有三個階段：提出問題階段，學習策略主要有課題提問法、 觀察提問法、嘗試提問法、沖突提問法;理解問題階段，學習策略主要有標記法、整理法和轉換法;解決問題階段，學習策略則是選擇恰當的方法，運用常用的數學思想和探索策略的多樣化。

[關鍵詞]學習策略;解決問題;數學方法;數學思想

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）08-0060-02

當代認知心理學家指出，沒有任何教學目標比“使學生成為獨立的、自主的、高效的學習者”更重要。受眼界和家庭條件的影響，相較于城區兒童，鄉村兒童的學習方式往往較為單一，鄉村教師對學習策略的教學也比較欠缺。針對這些現狀，筆者采用不同領域的專題式研究方式探索學習策略教學的實踐路徑，以“問題解決”領域的學習策略為專題研究點。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把“問題解決”作為課程的目標之一，并明確提出：“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合應用所學的知識和技能解決問題，培養應用意識。”筆者把問題解決的過程分為提出問題、理解問題、解決問題三個階段，每一階段采用不同的學習策略。

一、提出問題階段的學習策略

思維始于問題，沒有問題的存在，就沒有思維的開始，因此，培養學生的問題意識，是實施問題解決的第一步。具體方法有：

1.課題提問法。教學中，在揭示課題后讓學生提問。如教學“小數的認識”時，出示課題后問：“看到這個課題，你想提出什么問題？”學生提出：“什么是小數？”“小數有什么用？”“小數怎么寫、怎么讀？”“小數與整數有什么區別和聯系？”……

長此以往，每當出示課題后，學生會自主提問并思考，形成結構化的思維。

2.觀察提問法。例如，將下圖中的繩子拉直，它的長度大約為多少厘米？

教師先讓學生觀察，然后提問：“這題與我們平時的測長度問題有什么不同之處？”這樣學生就會仔細觀察。教師還可出示從0刻度開始量的直線段圖，讓學生在觀察中引發思考。

3.嘗試提問法。教師教學時不必急于公布解法，而是留給學生足夠的時間與空間去嘗試解決問題，在嘗試中提出問題，形成學力。例如，教學雞兔同籠問題時，先讓學生尋找不同的解決策略。學生的方法有一一列舉的列表法、設未知數x的方法、假設法等。學生在獨立嘗試后大多能提出問題，比如“這些解法有什么共同之處？”，由此自然引出了學習策略：將多個未知量轉化為一個未知量。

4.沖突提問法。學生在學習中遇到知識前后沖突時是最容易引發問題思考的時候。例如：請在下圖中表示出[25]公頃。

學生常常將長方形這一整體誤認為是1公頃，不假思索地就在圖中涂出2份，這正是問題解決中的沖突點。學生常把一個圖形作為一個單位量，沖突顯示這是學生的思維慣性帶來的結果。教師這時要讓學生思考新舊問題之間有什么不同點和相同點，在沖突中理解新知。

二、理解問題階段的學習策略

有了問題，就有了探究的目標，要順利解決問題，必須先理解問題。理解問題的一般步驟：第一步，知道問題的信息和目標;第二步，找到問題的癥結;第三步，想到與此有關的條件;第四步，確定解決問題的方案。理解問題不僅僅是分清已知什么、要求什么，更重要的要對問題結構有一種內在的、本質的認識，要對問題進行表征，把內在的理解外顯出來。一般方法有：

1.標記法。標記法是常用的理解問題的方法。特別是到了高年級，面對比較復雜的數量關系時，標記法能通過“讀畫”，全面、深刻、準確地理解其中顯而易見的條件。對于要求的問題，要引導學生運用不同的標記符號加以區分。例如，在分數應用題教學中，找準單位“1”和兩個量之間的數量關系尤為重要，而對于問題中容易被忽略的單位，則可以用標記的方法進行理解學習（如下圖）。

[一個長方形泳池，深1.5米，是長的[14]，寬比長少[35]，這個游泳池能蓄水多少立方分米？]

2.整理法。當題目中的信息比較多時，通常要將題目中的信息進行整理，常見的整理方法有列表法、箭頭圖法、簡化法等。如下面這道題的教學：

張老師買6個排球和3個籃球，共用去420元;李老師買同樣的2個排球和3個籃球，共用去300元。買一個排球需要多少元？此題可以讓學生對信息進行對應式的整理：6個排球、3個籃球[→]420元，2個排球、3個籃球[→]300元。這樣便于觀察和獲取有效信息。

3.轉換法。當學習過程中遇上隱蔽條件或含蓄的表達時，則可以利用轉換法，將不熟悉的語言轉化為熟悉的語言。正向思考對學生來說是比較容易理解的，但是一到逆向思考時，學生往往很難厘清數量之間的關系。這時，教師可以把具體的轉化為抽象的，把抽象的轉換為形象的，把逆向的轉換為正向的……

三、解決問題階段的學習策略

理解了問題意味著找出了相關信息，這時運用圖形表征更有助于解決問題，這就要求我們要選擇恰當的方法，運用合適的數學思想。

1.選擇恰當的數學方法

解決問題階段主要的數學方法有猜想、實驗、類比、分類、枚舉等。

[方法 含義 舉例 猜想 讓學生根據已有的知識經驗和方法，對數學問題作推測性想象，尋找規律，并進行合理論證。 學習“加法交換律”時，由一個案例引發猜想，再進行舉例驗證（注意特殊數0和1），最后歸納規律。 實驗 讓學生通過動手操作，發現規律，得出結論。 用12個邊長為1厘米的小正方形紙片，能擺出多少種不同的長方形？ 類比 讓學生通過類比、聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理、方法，推出結論。 張老師所帶的錢能買20支鋼筆，單買圓珠筆能買30支，如果兩種都買，且買的支數相等，可各買多少支？通過分析，與工程問題類比，作出解答：1÷（[120]+[130]）。 分類 根據研究材料的不同特點，按照一定的標準分類，找出規律、方法，得出結論。

枚舉 將問題所涉及的情況全部列舉出來，一一加以討論，從而解決問題。 用20厘米長的鐵絲圍成一個長方形（含正方形），有多少種不同的圍法

2.運用合適的數學思想

在解決問題中要多讓學生嘗試運用一些數學思想，如轉化思想、對應思想、假設思想、建模思想等。

轉化思想是把某一個數學問題轉化成另一個簡單的數學問題來解決。例如，從一塊正方形地里劃出一塊寬1米的長方形土地，剩下的面積是20平方米，求劃出的長方形土地的面積。教師引導學生將上述問題轉化為和差問題，通過轉化拼成新的大正方形，大正方形的邊長恰好等于長方形長與寬的和，中間是面積為1平方米的正方形，所以大正方形的面積是20×4+1=81（平方米），從而求出長方形長與寬的和為9米，從而求出劃出的長方形土地的面積為5平方米，問題得以解決。

對應思想是用對應的觀點發現數量之間的對應關系，通過對應數量求未知數的一種解題方法。例如，兩筐蘋果重量相等，如果第一筐賣出15千克，第二筐賣出39千克后，第一筐余下的重量是第二筐余下的3倍，兩筐蘋果原來各有多少千克？教師讓學生找一找對應關系，把第二筐余下的重量看作1倍數，那么第一筐余下的重量就是3倍數，多的2倍所對應的數量就是賣出的相差量24千克。

假設思想是指有些題目的數量關系比較隱蔽，可以先假設其中一個數，或一個量與另一個量相等，使題目簡單化。 例如，六年級同學坐車，買車票99張，共花280元，其中單程票每張2元，往返票每張4元，那么單程票和往返票相差幾張？假設全都是往返票，問題就變得簡單了。

建模思想，即從數學的角度，對所要研究的問題作一個模擬，舍去無關因素，保留其數學關系，以形成具有某種結構的數學模型。例如，一輛汽車從城市開往山區，往返共用20小時，去時用的時間是回來的1.5倍，去時的速度比回來的速度每小時慢12千米，汽車往返共行了多少千米？根據“路程=速度×時間”，可用長方形的長與寬分別表示速度和時間，那么長方形面積的值就和路程的值相等，可以構造如圖所示模型：

由于往返路程是一樣的，所以長方形ABCD與長方形AEFG的面積相等，陰影①與陰影②的面積相等。陰影①的面積為12×8=96， 陰影②的邊長BC=96÷（12-8）=24，長方形AEFG的長AG=24+12=36，長方形AEFG的面積為36×8=288。 因此，汽車往返共行了288×2=576 （千米）。

3.探索策略的多樣化

問題解決要從原有的知識經驗出發，多角度、多層次、多方面去探索， 使解決問題策略多樣化。例如，比較[34]和[56]的大小，引導學生觀察，發現分子分母都不一樣，這時如何比較呢？教師組織學生分小組討論，全班交流，呈現不同的思考方法。學生群策群力，有用折紙的、有用化小數的方法，還有用通分的方法，方法多種多樣。

總之，研究學習策略在解決問題三個階段的教學方法，讓鄉村兒童能靈活地運用學習策略，增強學習的自主性、獨立性和反思力，有助于提升學生的數學學力。

（責編 吳美玲）