讓本源性問題提高學生思維的有效性

【摘要】本文論述教師要在課前、課中、課后三個環節深入挖掘，設計課堂教學的本源性問題，啟發學生思考，讓學生透徹地理解問題的核心，準確地把握數學知識的本質。

【關鍵詞】小學數學 本源性問題 教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）01A-0046-02

對于小學數學教學來說，本源性問題是關于數學本質、核心和根源的問題，也是學生在學習過程中產生的一些真問題和源問題，能夠啟發學生思考，成為課堂教學的生長點。然而，本源性問題往往隱藏在顯性知識的背后，具有隱蔽性、導向性和典型性，這就需要教師做足基礎性研究，通過挖掘、提煉本源性問題，讓學生的思維能力獲得提升。如何發現、設計并利用本源性問題呢？筆者根據自己的教學實踐，談三點體會和思考。

一、把握起點，課前對話教材

在小學數學教學中，兒童的思維發展是課堂教學的起點、盲點，同時也是課堂教學的困惑點。為此，教師要與教材展開深度對話，把握學生學習的起點，站在學生的角度找到起點，將學生在初學時的疑惑設計成本源性問題提出來，引領學生思考。

在教學人教版數學四年級下冊《乘法分配律》這一內容時，筆者在教學前就分析教材內容，弄清楚學生在學習時將會遇到哪些困惑。筆者先找來幾個學生，然后根據教材中的例題算式深入挖掘，追問學生看到這個算式會有什么疑惑，或者是想提出什么問題，鼓勵學生大膽提出來。

102×46

=100×46+2×46

=4600+92=4692

針對這個算式，學習成績相對較好的學生產生了這樣的疑惑：明明是一個乘法算式，為什么要寫成兩個乘法算式呢？還有幾個成績相對中等的學生提出：明明102×46只有一個乘號，為什么又出現了一個加號呢？加號代表什么意思呢？經過課前研究和挖掘，筆者知曉了學生存在的這兩個大的疑惑，并將它當作本源性的問題在課堂上提了出來，引發學生討論。教學中，筆者啟發學生用自己的方法來解答這兩個疑惑。經過討論，有的學生用乘法的豎式原理進行解釋（如圖1）：

根據這個豎式，把它改寫成橫式，就是100×46+2×46;也有學生利用學過的長方形面積的計算公式，根據數形結合來解答（如圖2）：

還有的學生認為，這樣可以把原來需要運用豎式計算的算式變成了簡單的口算，雖然增加了步驟，但是降低了計算的難度，最終得到的結果是一樣的。這樣教學，教師站在學生的角度與教材展開對話，挖掘學生的困惑點，并根據學生的困惑設計出本源性問題，讓學生圍繞著本源性問題展開思考，進一步提升了學生的積極性，發展了學生的思維。

二、跟蹤學情，課尾重組思維

在小學數學教學中，教師要以課堂為陣地，適時跟蹤學情，根據課堂的實際情況使用預設的本源性問題，尤其是在課堂結尾時推出本源性問題，能夠沖擊學生原有的認知結構，推動學生進行思維重組，幫助學生完成知識結構的同化。

在教學五年級數學上冊《平行四邊形的面積計算》一課時，學生經過推理分析后，得出平行四邊形的面積公式是底乘高，根據這一學情，筆者適時提出兩個本源性問題：長方形的面積是相鄰的兩條邊的乘積也就是長乘寬，為什么平行四邊形的面積卻不能用相鄰的兩條邊相乘呢？為什么必須要用根本就沒有出現的高去乘底邊呢？將兩個平行四邊形的框架拉一拉（如），我們可以發現這兩個平行四邊形的內角和是相等的，都是360°，周長也是相等的，為什么面積不相等呢？

通過這兩個本源性問題的推動，學生重新回到面積的初始概念，熱烈討論。學生發現，原來決定面積大小的是長和寬兩個要素。與此同時，學生也認識到，所謂的寬實際上是圖形某方向上兩條外邊線間的垂直距離，它與對應外邊線構成一個90°的夾角，為了研究上更加方便，所以數學上將它稱之為高。也就是說，高是隱藏在圖形里邊能夠影響面積大小的一個核心要素。而另一個方向上的斜邊，因為和已知邊的夾角不是90°，所以不能夠與已知邊配成兩維（即長和寬的關系），所以在計算面積的時候，不能將其直接相乘。經過這樣的處理，學生對平行四邊形面積公式的推導有了更深入的理解，同時在頭腦中牢固建立平行四邊形面積公式的數學模型，而且也知道了為什么會有這樣的數學面積公式，能夠“知其然并知其所以然”。

三、善用生成，化解學習難題

對于課堂教學來說，智慧的生長點來源于課堂問題，有些問題來自于教師的課前預設，有些問題則源自于課堂生成。在課堂上，有的學生靈感一閃，生成了一些樸素的想法，也有一些朦朧的疑惑，這些恰恰是指向教學主題的本源和核心，教師要善加利用，及時梳理、提煉和歸納，進而生成一個個本源性問題，引發學生的思維碰撞，讓學生產生頓悟，幫助學生化解數學難題。

例如，在教學五年級數學下冊《找次品》這一內容時，當課堂教學進行到“總數是3個，一次可以找到次品;總數是4～9個，兩次可以找到次品;總數是10～27個，三次可以找到次品……并由此歸納總結，每一次都要把物品盡量分成三份，這樣能夠盡快找到次品”。此時，筆者發現有很多學生產生了疑惑。面對這個課堂生成，筆者靈機一動，讓學生說一說自己的想法。有學生提出：為什么要分成三份，而不是兩份、四份或者五份呢？在學生提出這個問題之后，筆者也附和該生的說法，追問道：“對呀，分的份數越多，每份個數就越少，難道不是找次品找得更快嗎？”根據這個本源性問題，學生的思維立即聚焦，馬上展開討論辨析。通過小組討論之后，學生漸漸明白，要確保找到次品，一定要排除湊巧的因素，按照全都不湊巧這個原則去進行研究。首先要分成份，按照一定的順序，從份→小份→小小份→小小小份→……再到3個→次品。按照這樣的思路去探究，從“份”到“個”要混搭起來;其次，在分成份數的時候，分成三份，在天平的兩端各放一份，天平外邊還有一份，這樣就可以一次淘汰兩份;但是如果只分成兩份，那么每一次只能淘汰一份，如果分成了四份、五份，或者是更多份，天平外邊就會有兩份、三份，甚至更多份，這樣通過天平稱兩次，才能夠確保淘汰三份，稱三次才能夠確保淘汰五份。通過這樣分析，學生認為顯然沒有分成三份的效率高，由此，學生在不知不覺中化解了學習難題。

教師善用課堂生成，適時抓住學生的難題所在，在追問和逼問下，將學生的困惑轉變成為課堂的本源性問題，讓大家展開積極探索和思考，順利完成了課堂任務，將學生的難題變成了有效的課堂資源。

在小學數學教學中，本源性問題是直指主題的源頭問題，有些是靈感閃現，有些是厚積之后的薄發，還有一些是交流互動中的電閃，教師要充分認識到本源性問題對于鞏固學生基礎知識，形成數學技能的重要作用，幫助學生透徹理解問題的核心，讓學生在自主探索中主動尋求問題與問題之間的關聯，不但能夠把握數學知識，更能夠梳理、歸納數學概念之間的來龍去脈，實現學生數學思維的綻放。

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[4]華志遠.在深度學習中構建數學核心素養[J].中國數學教育，2017（10）

作者簡介：李曉新（1970— ），女，漢族，廣西玉林人，大學本科學歷，小學高級教師，曾獲“玉林市優秀教師”“玉州區十佳優秀教師”等榮譽稱號。研究方向：小學數學教學。

（責編 林 劍）