迅達(dá)電梯測(cè)試塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)

■ 王曉亮 WANG Xiaoliang

1 概述

本工程位于上海市嘉定區(qū)工業(yè)園區(qū)內(nèi)，地面粗糙度為B類。該建筑主要功能為超高層建筑高速電梯試驗(yàn)及自由落體試驗(yàn)使用，結(jié)構(gòu)體系為鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)，其中，主體結(jié)構(gòu)高約200.7m，平面呈正方形，外形尺寸為19.4m x19.4m，結(jié)構(gòu)高寬比為10.34。由于結(jié)構(gòu)為超高層建筑且極其細(xì)柔，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010），該建筑屬于對(duì)風(fēng)荷載敏感的高層建筑，不僅要考慮一般建筑中占主導(dǎo)影響的順風(fēng)向風(fēng)荷載，還要考慮橫風(fēng)向風(fēng)振和扭轉(zhuǎn)風(fēng)振，且結(jié)構(gòu)的高度和高寬比均超出了規(guī)范適用的范圍，該結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向的風(fēng)致響應(yīng)往往可能超過順風(fēng)向的響應(yīng)[1]， 抗風(fēng)設(shè)計(jì)成為了該結(jié)構(gòu)的主要課題。本文旨在提供一種抗風(fēng)方案設(shè)計(jì)時(shí)的周期確定方法，通過對(duì)比規(guī)范提供的方法計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果，總結(jié)矩形細(xì)柔高層建筑的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和風(fēng)振等效靜荷載的取值方法。

2 結(jié)構(gòu)自振周期范圍的確定

2.1 橫風(fēng)向漩渦脫落共振

本工程在進(jìn)行剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，除了要考慮抗震設(shè)計(jì)的因素，結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下是否會(huì)產(chǎn)生共振也是高寬比較大的結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的重要因素。大高寬比的柔性結(jié)構(gòu)容易在橫風(fēng)向產(chǎn)生很大的動(dòng)力響應(yīng)，所以方案階段需要大致確定本結(jié)構(gòu)的自振周期范圍。

由于本工程雷諾數(shù)Re=69 000vDR=8.1x107＞3.5x106，風(fēng)振處于跨臨界范圍，在此范圍內(nèi)的風(fēng)振動(dòng)特征為有規(guī)則的周期性漩渦脫落，屬于容易引發(fā)強(qiáng)風(fēng)共振的范圍。風(fēng)力作用下的漩渦脫落周期是決定結(jié)構(gòu)是否發(fā)生橫向共振的另一關(guān)鍵因素[2]，為了避免結(jié)構(gòu)發(fā)生漩渦脫落產(chǎn)生的橫向共振，首先要確定漩渦脫落周期：

式中，B—結(jié)構(gòu)垂直于風(fēng)流速方向的最大截面尺寸。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]的試驗(yàn)分析結(jié)果，本工程正方形截面取斯脫羅哈數(shù)St=0.1；平均風(fēng)速v取結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速vH，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）中的計(jì)算公式計(jì)算：

式中， μH—風(fēng)壓高度變化系數(shù)；

ρ—上海地區(qū)空氣密度，取1.25kg/m3。

由此可計(jì)算出：在基本風(fēng)壓0.4kPa、0.55kPa和 0.6kPa下，Ts分別為4.85s、4.17s和3.99s。

此外，若結(jié)構(gòu)的臨界風(fēng)速vcr小于1.2倍的結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速vH時(shí)，依然可能發(fā)生跨臨界強(qiáng)風(fēng)共振。考慮高層結(jié)構(gòu)振動(dòng)反應(yīng)最卓越的第一振型周期T1作為控制周期，可以得到下式：

以上海地區(qū)10年重現(xiàn)期，50年重現(xiàn)期和100年重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的基本風(fēng)壓0.4、0.55和0.6為控制計(jì)算，則第一振型周期分別不得大于4.08s、3.48s和 3.3s。

2.2 場(chǎng)地的卓越周期

對(duì)于自身基本周期較長(zhǎng)的高層結(jié)構(gòu)，地面運(yùn)動(dòng)的速度和位移可能比加速度對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞具有更大的影響。由于上海軟土地層，土層的強(qiáng)烈非線性反應(yīng)使得地表處反應(yīng)譜的特征周期比小震時(shí)伸長(zhǎng)較多。上海大部分場(chǎng)地的地運(yùn)動(dòng)卓越周期在2.0～2.4s，本工程通過場(chǎng)地的波速試驗(yàn)，得到場(chǎng)地卓越周期為2.09s。根據(jù)高度和長(zhǎng)細(xì)比判斷，如果將本工程結(jié)構(gòu)的第一階自振周期控制在2.09s之內(nèi)費(fèi)用太大，非常不經(jīng)濟(jì)，所以應(yīng)該控制第一階自振周期大于2.09s。

2.3 綜合分析確定結(jié)構(gòu)周期

綜合上述分析，得出本工程結(jié)構(gòu)避免共振的一個(gè)安全頻段（圖1），其兩個(gè)主軸方向第一周期的合理范圍應(yīng)控制在2.09～3.3s之間，同時(shí)也可以看到，按照跨臨界風(fēng)振的界限周期控制，可以較遠(yuǎn)地避開漩渦脫落周期。

通過結(jié)構(gòu)剪力墻布置調(diào)整后，外墻墻厚為700mm，x方向第一周期為3.2s，y方向第一周期為3.18s，第一階扭轉(zhuǎn)周期為0.71s。其底部標(biāo)準(zhǔn)層平面布置如圖2所示。

暫時(shí)不考慮超高的因素，以基本風(fēng)壓0.6kPa為例，按照荷載規(guī)范的算法對(duì)比第一階自振周期T1為4s和3.2s的橫風(fēng)向風(fēng)振等效荷載（圖3）發(fā)現(xiàn)，T1=4s的等效靜力比T1=3.2的等效靜力明顯增大，最大位置出現(xiàn)在樓最高處，增大比例達(dá)到1.55倍。

3 試驗(yàn)工程概況及主要結(jié)果

3.1 概況

該高層建筑風(fēng)洞試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ-2大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行（圖4）。風(fēng)洞試驗(yàn)段為3m寬、2.5m高的矩形截面，試驗(yàn)類型為剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)，主要測(cè)量系統(tǒng)采用DSM3400電子式壓力掃描閥系統(tǒng)。基本風(fēng)壓及梯度風(fēng)速度（10年重現(xiàn)期）0.40kPa，基本風(fēng)壓及梯度風(fēng)速度（100年重現(xiàn)期）0.60kPa；阻尼比取0.05，舒適度分析時(shí)取0.02，參振模態(tài)取1～15階。

風(fēng)從建筑東方（地理方位北偏西30°）吹向本工程時(shí)定義為0°風(fēng)向角（x方向），風(fēng)向角按順時(shí)針方向增加。試驗(yàn)風(fēng)向角間隔取為15°，在建筑西北方向（即風(fēng)向角345°至15°）風(fēng)向角加密到間隔為2°，這樣共有35個(gè)試驗(yàn)工況。方位及風(fēng)向角定義見圖5。

圖1 安全周期段示意圖

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

圖3 橫風(fēng)向等效靜力對(duì)比

圖4 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼掌?/p>

3.2 加速度及位移變化

從頂層加速度變化圖（圖6）發(fā)現(xiàn)，加速度峰值分別出現(xiàn)在0°，90°，180°，270°和360°，可見順風(fēng)向風(fēng)荷在產(chǎn)生的加速度占主導(dǎo)地位。順風(fēng)向加速度出現(xiàn)峰值時(shí)，橫風(fēng)向加速度雖然也出現(xiàn)極值，但只有順風(fēng)向的0.6～0.7倍。頂部加速度最大值為0.245m/s2，未超過規(guī)范限制的0.25m/s2。

從頂層位移曲線圖（圖7）可以看到，順風(fēng)和橫風(fēng)向位移峰值均出現(xiàn)在0°、90°、180°、270°和360°，且橫風(fēng)向風(fēng)振產(chǎn)生的位移略大于順風(fēng)向位移。最大總位移為0.159m。

3.3 結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力

圖8～10為風(fēng)洞試驗(yàn)得出的結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力。由于本工程結(jié)構(gòu)平面為正方形，所以基底剪力、彎矩僅給出x方向的結(jié)果。

從圖8、9中可以發(fā)現(xiàn)，基底剪力和彎矩的峰值均出現(xiàn)在風(fēng)向與建筑物正交的時(shí)刻。0°風(fēng)向產(chǎn)生的x方向基底內(nèi)力與90°風(fēng)向產(chǎn)生的x方向基底內(nèi)力相比，不論是剪力還是彎矩，最大絕對(duì)值均由橫風(fēng)向產(chǎn)生，且橫風(fēng)向風(fēng)振產(chǎn)生的基底內(nèi)力最大值約為順風(fēng)風(fēng)振產(chǎn)生的基底內(nèi)力的2倍。

從圖10的基底扭矩結(jié)果可見，扭矩峰值均出現(xiàn)在風(fēng)向與建筑物程15°方向，且相對(duì)于基底彎矩，結(jié)構(gòu)在風(fēng)作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小。

圖5 項(xiàng)目方位及風(fēng)向角定義

圖6 頂層順風(fēng)向和橫風(fēng)向加速度變化圖

圖7 頂層順風(fēng)向和橫風(fēng)向位移曲線圖

圖8 x向基底剪力（Qx）圖

圖9 x向基底彎矩（My）圖

圖10 基底扭矩（Mz）圖

4 等效靜力風(fēng)荷載

為了用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件的輸入，風(fēng)洞試驗(yàn)報(bào)告提供了考慮多模態(tài)貢獻(xiàn)、滿足各層內(nèi)力、位移動(dòng)力響應(yīng)等效的多模態(tài)綜合等效慣性風(fēng)荷載，通過與試驗(yàn)得到的平均風(fēng)壓相加（或相減），得到絕對(duì)值，即得到了結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值的等效靜力風(fēng)荷載及。由上文的基底內(nèi)力結(jié)果分析，橫風(fēng)向荷載效應(yīng)大于順風(fēng)向，所以風(fēng)洞試驗(yàn)得到的兩個(gè)主軸方向的等效靜力均來自于橫風(fēng)向風(fēng)振。本節(jié)將風(fēng)洞試驗(yàn)的等效靜力風(fēng)荷載與采用規(guī)范方法計(jì)算的等效靜力風(fēng)荷載進(jìn)行了對(duì)比。

順風(fēng)向等效靜力風(fēng)荷載應(yīng)考慮脈動(dòng)風(fēng)壓對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的風(fēng)振。由于本工程結(jié)構(gòu)的迎風(fēng)面寬度遠(yuǎn)小于其高度，筆者認(rèn)為，計(jì)算背景分量因子Bz時(shí)，應(yīng)該按照高聳結(jié)構(gòu)取值。規(guī)范方法和風(fēng)洞試驗(yàn)得到的對(duì)比如圖11所示，兩種方法得到的等效靜力基本相同，且規(guī)范方法可以較好地包絡(luò)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。

橫風(fēng)向等效靜力風(fēng)荷載按照荷載規(guī)范計(jì)算時(shí)，橫風(fēng)向共振因子與無綱量橫風(fēng)向廣義風(fēng)力功率譜SFL有關(guān)，但是規(guī)范只是根據(jù)高寬比H/6計(jì)算了各地貌的功率譜圖，適用范圍在H/～8之間，所以按照規(guī)范方法的計(jì)算值明顯小于風(fēng)洞試驗(yàn)的對(duì)應(yīng)值對(duì)于本工程，如果按照規(guī)范方法獲取橫風(fēng)向共振因子RL，則需要將計(jì)算得到的橫風(fēng)振等效風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值提高至1.7倍，方可較好得包絡(luò)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的等效靜力荷載（圖12）。

由圖13可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于扭轉(zhuǎn)等效靜力風(fēng)荷載，按規(guī)范方法計(jì)算得到的等效靜力扭矩在頂層與試驗(yàn)結(jié)果比較相近，但在其余各層偏低于試驗(yàn)結(jié)果。等者認(rèn)為，造成這一偏差的主要原因依然是結(jié)構(gòu)高寬比超出了規(guī)范的適用范圍。針對(duì)本工程，筆者結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，將相關(guān)規(guī)范中計(jì)算式進(jìn)行了修正：

式中，C "T—風(fēng)致扭矩系數(shù)；

μH—結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)壓高度變化系數(shù)；

圖11 順風(fēng)向等效靜力風(fēng)荷載

圖12 橫風(fēng)向等效靜力風(fēng)荷載

圖13 扭轉(zhuǎn)等效靜力風(fēng)荷載

g—峰值因子，取2.5；

RT—扭轉(zhuǎn)共振因子。

可以看出，修正后的各層等效靜力扭矩可以較好地包絡(luò)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的等效靜力荷載。

5 結(jié)論與展望

（1）通過對(duì)結(jié)構(gòu)的第一階自振周期控制，避開容易產(chǎn)生共振影響的頻段，可以大大減小結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向的風(fēng)振效應(yīng)。

（2）經(jīng)過風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)構(gòu)方案，結(jié)構(gòu)的加速度指標(biāo)滿足舒適度要求，且在風(fēng)荷載作用下未出現(xiàn)顯著的順風(fēng)向或橫風(fēng)向共振效應(yīng)，結(jié)構(gòu)方案合理。

（3）經(jīng)過對(duì)比風(fēng)洞試驗(yàn)和規(guī)范方法計(jì)算的等效靜力荷載，對(duì)于在B類粗糙地形條件下的截面接近正方形且高寬比為10左右的高層建筑，順風(fēng)向等效靜荷載可以采用規(guī)范計(jì)算方法確定，但是橫風(fēng)和扭轉(zhuǎn)等效風(fēng)荷載會(huì)隨著長(zhǎng)細(xì)比增大明顯提高，可以采用本文提出的修正的規(guī)范方法進(jìn)行計(jì)算。