論高中數學教學中直覺思維方式的重要性

岳凱

【摘 要】學習數學的目的主要是為了應用，在學習的過程中，學我們要經過思考，分析，總結得出結論，特別是高中數學，邏輯性很強，需要有嚴謹的知識體系和思維架構，才能保證結論的準確性和高效性。但是作為直覺思維，在數學學習和應用中，也是一種快速、有效的方式，直覺思維是沒有經過系統分析缺乏邏輯思考的一種方式，它憑借的是一種靈感，而這種經驗依托的仍然是學習的積累和經驗。

【關鍵詞】高中數學；直覺思維；邏輯思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）04-0231-01

我們對任何事情都有一種直觀的感受，對數學知識也一樣，當我們看到一道數學題，往往還沒有去做，腦子里就會有一種反應，能粗略地判斷出這道題是難還是易，這種現象就是直覺。它不是經過嚴謹的邏輯分析，而是腦海里最直觀的感受，是一種以往知識積累的經驗使然，是一種靈感的迸發。直覺思維作為一種認識過程，是經過大腦的活動，將創造性的激情和想法貫穿于知識體系中。直覺思維需要有知識的積淀，單純的沒有經過任何數學知識訓練的學生，幾乎不可能會用直覺思維進行解答問題。在數學邏輯思維能力中，直覺思維有著一定的地位，同時，數學直覺思維也需要有相關的邏輯性，兩者是不能分割的。

一、數學直覺思維的定義

在數學領域，對數學直覺思維有一個普遍看法就是，數學直覺思維以“直覺”和“靈感”兩種形式存在。它是指通過對現有的數據和問題，根據自身已有的知識儲備，對客觀事物的本質及其規律性作出迅速識別，洞察透析，直接理解和綜合整體判斷的過程，它以快速出現的思維形式，通過高度省略、簡化和概括的形式解決數學存在的問題，能在短時間內找到解決問題的數學方法。例如，當老師說完一道數學題的時候，部分同學往往能迅速的在腦海出現此題怎么解答的思路。

高中數學中的直覺思維是普遍存在而又存在差異的思維形式，它集中表現為在解決一些問題時候，通過以往的經驗和知識，對數學問題有一個整體的把握，能快速通過傳達的信息洞察問題的本質，并對問題作出某種直覺解決想法。在其它學科也普遍存在這種思維方式，通過一些點、線、面的判斷、對比，找到解決問題的最佳辦法；或者依靠直覺和靈感，選擇新的概念、方法和論斷，建立新的學科和理論體系。這種思維方式講究一種直接性、跳躍性和積累性，沒有知識儲備的直覺和靈感，往往難以直達問題的本質和核心，在解決問題的時候也會因為導向性的缺失而失去其意義。

直覺思維主要有以下幾個特點：

1.簡約性。

直覺思維省卻了推理過程，是在對問題的整體把握基礎上，調動自身的知識儲備所作出的推理和論斷，是思維的簡約性升華，是智慧和儲備的迸發結果。

2.創造性。

常規的教學模式注重的是思維的嚴謹性和推理的科學性，要求同學盡可能的作出正確的答案，這樣雖體現科學的規范性，但也約束著青年同學的思維，而直覺思維是大膽的創想和無數據的思維體現，這樣的思維模式極具創造性和開發性特征。

3.鼓勵性。

數學伴隨著邏輯思維，很容易在課堂上出現對就是對，錯就是錯的一刀切的判斷形式，這樣在常規教學過程中，很容易產生挫敗感。而直覺思維模式本身不存在對錯的判斷方式，它基于以前的知識儲備，本身就是一種自信心的體現，所以直覺思維的結果往往帶著自身認可的鼓勵性。

二、高中數學教學中直覺思維方式的培養

既然直覺思維在數學學習過程中有著重要的作用，而一個人數學思維及判斷能力的高低很大程度上取決于其直覺思維能力的高低，怎么樣才能訓練學生的直覺思維，在學科教學過程中便是一門不可或缺的內容。

1.加強基礎教學。

直覺的獲得由一定的偶然性，也有一定的靈感因素，但它并不是毫無根據的胡亂臆想，它需要扎實的知識做基礎。缺乏了知識功底，就難易迸發出靈感的火花，所以我們強調直覺思維的前提是不放松基礎教育。迪瓦多內表示：“我以為獲得直覺的過程，必須經歷一個純形式表面理解的時期，然后逐步將理解提高、深化。”只有讓同學們對所學到的知識清晰掌握，融會貫通并理解其中的諸多聯系，才能積累更多數學知識的經驗。笛卡爾創立解析幾何、牛頓發明微積分等歷史上有很多通過直覺思維實現的，但是只有他們前期的知識經驗積累才能促使他們把握稍縱即逝的直覺。因此，在教學過程中我們提倡直覺思維的同時，更要要求學生對基礎知識牢牢掌握。

2.加強數學教學中的圖形性。

只有數理邏輯很難激發學生的直覺思維，只有借助于圖形才能使問題更加直觀化、形象化，也才能促使學生有直覺思維的動力，增加直覺思維靈感的來源。在數學教學中，要使數理和圖形相結合，互相誘發，互相輔助，才能起到促進直覺思維的提升目的。

3.把數學當做一門藝術。

能夠在數學中發現新的規律，感受其秩序、和諧、對稱、整齊和藝術美感的人，是具備良好心理基礎和藝術潛力的人。培養這種氣質就需要經過良好的美學教育，這樣才能使數學邏輯思維中貫穿直覺思維，也才更容易造就數學方面的人才。例如，俄羅斯數學家羅巴切夫斯基為了追求歐氏幾何的簡潔美，投身于平等公里獨立性的研究，最后促成了歐非幾何的創立。美學教育的要求客觀上也促使教師在這方面要不斷的提升自己，只有好的言傳身教加上科學的教育方式，才能促進學生的美學素養的提升，增加學生的審美情趣，提升學生產生直覺思維的正確性。

例如：把3/7、6/13、4/9、12/25用“>”號排列起來，對于這道題，大部分同學都是通過先通分得出結論再比較大小，但是這樣的解題思路非常麻煩。教師可以引導學生對此題進行對比，倒過來的數字可以引發學生瞬間的靈感，從而輕松的得出這些數的大小。

4.合理猜想的鼓勵。

數學解題思路中，合理猜想是訓練直覺思維最有效的方法。在整個教學過程中，鼓勵學生合理的猜想，能有效的培養學生學習興趣，掌握尋求數學真諦的必要手段，教師可以嘗試鼓勵式教學，對于學生的猜想要進行鼓勵，提高學生參與的積極性和動力。另外，在問題創設上，要多引導，問題提出的方式可從多個方面進行，比如“這個問題換一種思路該怎么考慮？”，“這種有沒有其它思路”，通過多方位的問題，可以讓學生發散性思維，快速找到直覺思維的關鍵點。

邏輯思維和直覺思維是數學學習的兩大思維模式，兩者不可分割，要培養良好的直覺思維，離開嚴謹的邏輯思維是沒法正確進行的。只有綜合的運用兩種邏輯思維，合理依靠直覺思維方式，才能更加快速的獲得解題辦法，也才能更好促進數學方法的進步和提升。

參考文獻

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