探討圓周率在社會生活中的應用

王鵬程

【摘 要】圓周率也就是圓的周長與直徑間的比值，是數學學科中一種十分常見的常數，通常用希臘字母π來表示。這種數學常數不僅能夠用于圓面積、球體積等圖形或幾何體的計算，同時在現實生活中也有著非常廣泛的應用，本文由此入手，對圓周率在社會生活各個領域中的應用展開探討。

【關鍵詞】圓周率；數學；計算機

關于圓周率的計算，最初是按照π等于3這一數值來計算的，在我國古代也一直有周三徑一的說法，在之后的發展中，圓周率被不斷精確，其中比較著名的數學家有祖沖之與阿基米德等。時至今日，π作為一個無線不循環小數的概念已被明確，且不斷精確的數值也給很多工作帶來了巨大幫助。

一、圓周率在數學領域中的應用

圓周率作為數學學科中的一種數學常數，其應用價值首先體現在數學領域中。圓周率的近似數值雖然目前已被明確，同時在計算機的幫助下，圓周率的數值也已精確到4.8億位以上，但在計算過程中所采用的計算方法與公式卻是完全不同的。不同計算方法和公式所得數值的精確度也有所不同，計算效率也不同，自然會存在優劣之分。因而，很多人也開始習慣于通過對圓周率的計算來反證公式的優劣。例如，在進行工程軟件的設計時，通過計算機計算圓周率至固定位數之后，再將不同公式下計算機完成計算所耗費的時間記錄下來，這樣耗時越短的公式自然更具優越性；而采用更加優越的公式計算，工程軟件的計算效率與性能也會得到很大的提升。另外，使用不同方法對圓周率進行計算也推動了數學學科的發展。例如，十八世紀后期，由法國科學家布豐提出的投針試驗就突破了傳統圓周率算法的模式，首次通過幾何公式來表達概率問題，并利用隨機性的方法對確定性的問題進行了有效處理，這在整個數學史上都是一個巨大的進步。

二、圓周率在計算機領域中的應用

圓周率的計算不僅能夠確定數學公式的優越性，同時也能用于衡量計算機的性能。眾所周知，最初的計算機只具備單一的計算功能，經過近些年來的發展，計算機的性能雖然變得更加多樣，但高性能計算機所具備的強大計算能力仍發揮著重要作用。而要想判斷計算機的性能，確定其計算速度、精確度及準確性，則通常采用對π數值進行計算的方法。π本身屬于無限不循環小數，在計算中并不具備特定規律，只能依靠單純的計算來確定數值，因而可以真實體現計算機的計算性能。如果在同樣的時間內，計算機所計算出的圓周率數值位數更多，且不存在誤差，或是計算同一位數的圓周率數值所用時間更短，那么顯然就意味著其性能更高。目前，這一簡單便捷的方法已在全世界范圍內得到了廣泛應用，很多高性能計算機在投入使用前都會運用這種方法進行檢測，而圓周率也在計算機的性能改進方面做出了重要貢獻。

三、圓周率在密碼學領域中的應用

密碼學屬于數學學科的一個分支，但隨著近年來的信息科學的不斷發展，目前已逐漸成為了一門獨立的學科。而在現代密碼學中，圓周率在密碼編制方面所發揮的作用也同樣十分關鍵。圓周率本身無限不循環的特性使得其數值不僅毫無規律，同時也是不滿足任何整系數代數方程的實數（即超越數），這就使得圓周率具備了作為密碼源的基本要求。同時，無線不循環意味著這一密碼源是由無數個數字組成的，源文的提取只受當前計算機計算性能的限制，其本身是不會對密碼產生限制的。因此，借助圓周率的數值，我們就能夠得到無數個密碼的密碼源文，并據此編制出常規統計學方法根本無法破譯的密碼。

四、圓周率在人類記憶力鍛煉中的應用

在現實生活中，雖然將圓周率的近似數值定義為3.14，但也常常會看到很多人表演小數點后100位，甚至是1000位的圓周率的背誦。看到這些表演，我們在對表演者感到敬佩的同時，往往也會產生疑問，即這種看似毫無意義的背誦為什么會受到如此推崇呢？科學研究表明，人類的記憶力通過特殊的鍛煉方法，能夠得到有效增強，而通過對多位圓周率數值的記憶與背誦，則是鍛煉記憶力的一種有效方法。首先，圓周率本身是毫無規律的，因而記憶起來更具難度；同時，由于圓周率數值是無窮無盡的，因而也適合不同記憶力水平的人群。另外，近年來關于圓周率記憶方法已形成了一個體系，如故事記憶法、詩歌記憶法等，各種方法層出不窮，其對記憶力的鍛煉效果也明顯增加。例如故事記憶法，就是根據圓周率小數點后的14159265358979323846……進行聯想，并編寫成一個連貫的故事，用于幫助記憶，如“鑰匙被一只鸚鵡叨走了，球兒飛出去追它，鑼鼓來助威，三五集成塊計算出了它的飛行方向，于是掛了一只斑鳩帶了一個氣球飛到空中去測量一下風向。嫦娥看到了，派了一三八讓她用石榴來引誘它回來”，其中的“鑰匙”“鸚鵡”等就是14、15的諧音，記憶起來十分方便。

結束語

總之，圓周率作為數學上的一個奇跡，目前已在計算機、密碼學等諸多領域得到了應用，而隨著對圓周率相關數學研究的不斷深入，圓周率未來還將得到更加廣泛的應用。

參考文獻

[1]葛書榮.圓周率的計算及仿真測試探索[J].電腦迷，2018（10）：44-45

[2]宋君成.圓周率π：數學文化樂章中的一個休止符[J].遼東學院學報：自然科學版，2011.18（4）：328-331

（澄城縣澄城中學）