初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

鐘橋富

【摘 要】隨著教育改革的深入，素質(zhì)教育成為教育改革的重點(diǎn)。對(duì)學(xué)生的教育重點(diǎn)從注重學(xué)習(xí)成績(jī)向注重培養(yǎng)學(xué)生的能力方向發(fā)展。數(shù)學(xué)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)且具有很強(qiáng)邏輯性的學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)質(zhì)量，這種情況下一種新的教學(xué)方式——數(shù)形結(jié)合應(yīng)運(yùn)而生[1]。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）04-0108-01

引言

初中階段是學(xué)生培養(yǎng)思維能力的關(guān)鍵階段，通過(guò)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使之形成“數(shù)學(xué)思維”，用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，可以鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力，有利于素質(zhì)教育的優(yōu)化升級(jí)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)字與幾何圖形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)利用數(shù)學(xué)思維，將復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單，通常被用在數(shù)學(xué)概念的闡述和數(shù)學(xué)解題上，主要有以“數(shù)”化“形”、以“形”變“數(shù)”和“數(shù)”“形”結(jié)合三種類型[2]。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.增加課堂趣味，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借助圖形可以向?qū)W生解釋學(xué)習(xí)過(guò)程中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，吸引了學(xué)生的注意力，增加了課堂趣味，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.化繁為簡(jiǎn)，有利于學(xué)生更直觀的理解知識(shí)。

在教學(xué)過(guò)程中，教師將繁瑣復(fù)雜的文字描述通過(guò)圖形展示出來(lái)，方便學(xué)生理解，將抽象的知識(shí)內(nèi)容更加直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，降低了學(xué)生的解題難度，提高了學(xué)習(xí)效率。

3.有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，將抽象的數(shù)字與具體的圖形相結(jié)合，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)形結(jié)合這種方式可以有效解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.教師教學(xué)觀念落后，忽略學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍有部分教師在教學(xué)時(shí)采用單一傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，教師將教材中的重難點(diǎn)內(nèi)容寫在黑板上，讓學(xué)生記筆記，學(xué)生通過(guò)死記硬背的學(xué)習(xí)方式掌握這些知識(shí)，教師怎么教，學(xué)生怎么學(xué)，忽略學(xué)生才是教學(xué)活動(dòng)的主體。數(shù)學(xué)課堂氛圍沉悶，學(xué)生被動(dòng)的接受這些知識(shí)，學(xué)習(xí)效率不高，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。課堂結(jié)束后，教師還會(huì)布置大量課后作業(yè)，這讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理，喪失對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

2.學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣。

教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中充當(dāng)?shù)膽?yīng)該是引導(dǎo)者的角色，而在應(yīng)試教育中，教師往往充當(dāng)?shù)亩际穷I(lǐng)導(dǎo)者的角色。教師把數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考的空間，這嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，降低了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

3.缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生很難將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，并且由于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不是為了運(yùn)用，而是為了考試成績(jī)，所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)中只關(guān)注考試試題的解題技巧，忽略了數(shù)學(xué)思維的作用。

4.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有恐懼心理。

大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不能將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)用來(lái)解決問(wèn)題，在解題過(guò)程中，審題不夠，導(dǎo)致學(xué)生將原本不會(huì)太難的題型錯(cuò)認(rèn)為難度很大的題型，無(wú)從下手，對(duì)數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生恐懼心理。

四、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想策略

1.轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，采用多種教學(xué)方法教學(xué)。

隨著新課程改革的深入，教師應(yīng)該采用多種教學(xué)方法教學(xué)，改變過(guò)去傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法。當(dāng)代社會(huì)是信息技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代，教師在教學(xué)過(guò)程中，可以利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)手段，使學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂更加豐富多彩。多媒體課件可以給學(xué)生更為直觀的感受，讓學(xué)生受到視覺(jué)和聽覺(jué)的雙重沖擊，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。例如在進(jìn)行七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》一課教學(xué)時(shí)，教師可以制作多媒體課件來(lái)向?qū)W生展示統(tǒng)計(jì)圖表，幫助學(xué)生更直觀的理解直方圖的運(yùn)用。

2.以“數(shù)”化“形”思想的導(dǎo)入。

將抽象的數(shù)字用圖形的方式展示出來(lái)，這是數(shù)形結(jié)合的一大優(yōu)勢(shì)，能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)文字描述和數(shù)字以圖片的形式表現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生更好的理解[3]。例如進(jìn)行七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)》一課教學(xué)時(shí)，為了將有理數(shù)這個(gè)概念更直觀的展示給學(xué)生，教師通過(guò)最簡(jiǎn)單的數(shù)軸來(lái)為學(xué)生答疑解惑。假設(shè)a、b為有理數(shù)且a<0，b<0，那么試求出a，b，﹣a，﹣b的大小關(guān)系。在這道題中，要想解答這個(gè)問(wèn)題，最簡(jiǎn)單的方法就是畫數(shù)軸，可以快速的判斷4個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。

3.以“形”變“數(shù)”思想的開展。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)一直是重難點(diǎn)，在做代數(shù)類的題目時(shí)，學(xué)生習(xí)慣性的用代數(shù)方法去解題，答題效率慢，而且還容易出錯(cuò)，在這種情況下，將函數(shù)圖形帶入到代數(shù)中，利用函數(shù)圖形平面直角坐標(biāo)系將代數(shù)形象的展示出來(lái)，學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解會(huì)更加深刻。例如將一元二次方程ax2+bx2=0用函數(shù)圖表示出來(lái)，假設(shè)y=0，就可以畫出這個(gè)醫(yī)院二次方程的拋物線圖，拋物線與軸的交點(diǎn)就是解。

4.在二次函數(shù)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合。

二次函數(shù)也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，在解題時(shí)也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)幫助學(xué)生快速得到問(wèn)題的答案。例如在進(jìn)行二次函數(shù)y=ax2的平移教學(xué)時(shí)，將函數(shù)向上平移k個(gè)單位，函數(shù)就會(huì)變成y=ax2+k，再將函數(shù)向右平移b個(gè)單位時(shí)，就會(huì)變成y=a（x+b）2+k。教師用這種直觀的方法展示給學(xué)生，讓學(xué)生更容易理解二次函數(shù)的位移。

五、結(jié)語(yǔ)

對(duì)于即將面臨“中考”的我們來(lái)說(shuō)，有效的學(xué)習(xí)方法可以讓我們?cè)凇爸锌肌敝忻摲f而出。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，將數(shù)形結(jié)合的理念運(yùn)用在我們平時(shí)的練習(xí)和思考過(guò)程中是十分必要的，數(shù)形結(jié)合理念讓我們深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的靈活性，幫助我們?cè)诖痤}的過(guò)程中找到簡(jiǎn)單、快捷的技巧和方法，在此過(guò)程中，逐漸形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，不斷提高我們的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力和解決問(wèn)題的能力[4]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為之后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)還提高教師的教學(xué)質(zhì)量。隨著素質(zhì)教育的推行，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，可以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，這對(duì)我國(guó)的教育事業(yè)的發(fā)展有著重要意義。

參考文獻(xiàn)

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[4]李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué)，2013（7）：353-353.