如何運用數形結合思想進行教學的嘗試

潘多棟

【摘 要】“數”和“形”是數學中兩個最基本的概念，它們既是一種重要的思想方法，又是解決問題的有效方法。數形結合就是把抽象難懂的數學語言、數量關系與直觀形象的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，使抽象問題具體化，使復雜問題簡單化，，從而起到優化解題途徑的目的。

【關鍵詞】數形結合；“數”和“形”優化

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）02-0147-01

我國著名數學家華羅庚對“數”與“形”之間的密切聯系有過一段精彩的描述：“數與形本相依，焉能分作兩邊飛，數缺形少直覺，形少數難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。切莫忘，幾何代數流一體，永遠聯系莫分離。”數形結合符合人類認識自然，認識世界的客觀規律。

“數”和“形”是數學的兩個基本概念，全部數學大體上就是圍繞這兩個概念逐步展開的。“數”與“形”的結合就是把抽象難懂的數學語言、數量關系與直觀形象的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使相對的復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。數形結合思想在小學數學中有著廣泛的應用，下面我就談談我在小學數學教學中是如何運用數形結合思想解決實際問題的。

一、以形助數，用圖形的直觀，幫助學生建立數感，理解算理，理解數量關系，提高教學效率

用數形結合策略表示題中量與量之關系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的。“數形結合”通過借助簡單的圖形，符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。它是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。眾所周知，學生從形象思維向抽象思維發展，一般來說需要借助于直觀。

1.以“形”思“數”，更好地理解數的概念。

許多數學概念常常比較抽象，采用數形結合的思想進行教學，運用圖像創設數學“問題場”，通過對圖中情境的分析，抽象出數學概念的內涵與外延，能幫助學生更好地理解數的概念。例如，在認識1～5各數的教學中，用小動物來表示數量和序數的意義，并把數與數軸上的點建立一一對應的關系，把抽象的數的概念形象化，符合一年級學生的思維發展水平，利于學生理解，同時讓學生切實體會到了生活化的數學，必然增強學生學習的興趣。

2.以“形”思“數”，更好地理解運算的意義。

“數的運算是比較抽象的，如果能用實物直觀地描述數運算的意義，將對學生的理解產生積極的作用。例如：小學一年級上冊在教學進位加的過程當中，學生對于滿十進一這個概念理解起來有困難，我在教學過程當中借助計數器，當個位上相加夠十個以后就要把個位上的珠子全部去掉在十位上撥上一顆珠子，這一顆珠子就代表一個十，通過計數器幫助學生建立了滿十進一的思想，利用數形結合，學生表象清晰，思維清楚，對算理能理解透徹。如果沒有實物的幫助，這樣的教學理解也是不可能達到的。

3.以“形”思“數”，畫圖找出數量關系，得出解決問題的方法。

解決問題需要學生展開豐富的想象，由于一年級學生想象力較差，這就需要借助畫圖來發展學生的想象能力。比如：小紅前面有5人，后面有8人，這一隊一共有多少人？這樣的問題就需要學生用畫圖來解決。通過畫圖學生數一數得到這一隊一共有14人，然后再讓學生列出算式5+8+1=14算式當中的1就是小紅，學生通過畫圖總結出了解決這類問題的方法。在另一類這樣的問題當中也需要畫圖來解決，小紅從前面數是第5人，從后面數是第8人，這一排一共有多少人？學生通過畫圖數一數的方法得到這一排一共有12人，然后再寫出算式5+8-1=12這里減1是因為小紅算了兩次，學生也是通過畫圖得出來解決這類問題的方法。

二、以數解形，用數字間的規律探索出圖形的排列規律

例如：一年級下冊找規律時出現這樣的問題：

有了前期的基礎，此時老師可以直接引導學生抽象出圖形相對應的數，通過探究數與數之間的關系來解決此類畫圖寫數的問題。當我們引導學生抽象出相對應的數之后，引導學生探究數之間的關系。如用3-1=2→6-3=3→10-6=4從兩兩相減的差得出數之間的變化規律為依次多加1，得出第5個圖形則為第4個圖形加5得出。接下來的圖形則可以通過數之間的變化規律直接通過計算得出圖形的個數，畫出相應圖形。

總之，在小學雜問題簡單化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數學知識，更用于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，為學生今后的數學學習生活打下堅實的基礎。

參考文獻

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