數學課堂需要聆聽學生的聲音

陳瑩

【摘 要】教師在數學課堂中常常過分追求教學過程的流暢性及自身思維的清晰性，而忽略了學生的心靈成長才是課堂最應該關注的本真。本文通過教授集合子集符號過程中出現的師生思維碰撞這一案例，闡述了教師如何舍棄了所謂的主導權威，選擇認可學生做法的過程，意識到尊重學生話語權聆聽學生不同聲音、給學生一個開放的教學環境的重要性。

【關鍵詞】數學課堂；聆聽；學生；話語權；子集；符號；尊重；≤；

那一年，學校選拔高級職稱評選人員的一個環節是上一堂課，為此，我早早設計了教學方案，制作了精美的PPT，內心演練了無數遍要說的臺詞，連所有的過渡語我都再三修改，力求精準簡潔無贅述，我固執地認為一堂好課的標準是學生隨著教師的步伐思考學習，課前我胸有成竹地認為這堂課行云流水，并且自以為考慮到了所有同學的各類反應。

我選擇的課題是《數學》（基礎模塊）上冊1.2節“集合之間的關系”，這一節，我的教學目標是讓學生學會判斷子集、真子集以及相應集合符號的正確運用，難點是子集和真子集的區別以及對符號的理解，根據以往的教學經驗，學生會對子集和真子集的概念分辨不清，子集和真子集的符號也不明確，容易同之前所學的元素和集合之間的符號相混淆。所以，我設想的是在講完子集概念拿出子集符號 時，從開口方向仔細講解并利用各種過關題目反復操練，從而達到熟練掌握的要求。

那一節課正好是紀念反法西斯70周年國慶大閱兵儀式結束后，我心想同學們這時正是愛國主義高漲呢，于是，我滿懷激情展示出中國地圖：“同學們，9月3日的閱兵儀式大家都看了嗎？有沒有感受到身為中國人的驕傲？今天，讓我們再次懷著自豪的心情了解一下我國的遼闊版圖。有沒有找到我們美麗的浙江在哪里？浙江省的區域和中國的區域有什么關系？”同學們的反應都在我的預設內，大聲喊道：“浙江是中國的一部分。”我進一步追問你們是浙江人，是否同時也是中國人呢？我把浙江人組成的集合記作B，中國人組成的集合記作A，在一片熱烈的課堂氣氛中我把子集的概念順利的導入。此時的我意氣風發，自我感覺這個導入設計極贊，我接著說B是A的子集，記作B

A，為了加深學生的印象，我調皮地問他們這個符號像什么？大部分同學確實按照我預設的劇本回答道：像一個橫置的英文字母U再加一橫。在我滿心歡喜，正準備接話繼續講解這個符號時，班級的角落里突然傳來一個怯怯的聲音：“老師，我覺得這個符號很像我們以前學的小于等于符號≤。”他的話突然打斷了我即將進行的講解，我的內心一陣緊張，我是當做沒有聽到繼續我的“完美表演”呢，還是停下來順著他的話講呢？后面還有那么多的評委老師在聽課。我必須承認，這個學生的話非常有道理，也比我的描述更加形象、更容易讓學生掌握。但是，如果我此刻正視他的意見，那么接下來的講課計劃將被全盤顛覆，我能否脫離原來的設計稿即興發揮呢，我心里沒有把握，也可以說很沒有自信。我的腦子激烈地盤算著，我完全可以忽視他的想法，因為他的聲音并不大。但我一想到，這個學生平時默默無聞的，對學習很自卑，今天的他明顯在認真聽講，如果我為了課堂表面所謂的風平浪靜而忽視他的聲音，那么，即便這堂課得到了評委的認可，我的內心也無法得到平靜，教師的道德素養讓我不能做這樣的選擇。是的，短短幾秒內我的內心想了很多并迅速選擇了正視該同學的想法。我請他站起來，并請他大聲重復剛剛的話。不得不說，我驚嘆于他的想象力！我鄭重地把 和≤大大地寫在一起，毫不吝嗇我的贊賞：“大家看這兩個符號像不像，雖然 用在子集的關系上，≤用在數字的大小上，但其實這兩個符號的意思確有異曲同工的味道，大家體會出來了嗎？”這時候，好多同學也開始興奮起來：“老師，真的很像，子集符號 可不就是代表左邊的集合≤右邊的集合嗎，太形象了！”我真誠地說：“讓我們為楊同學鼓掌，感謝他提供了這么一個美妙的方法！”掌聲雷動中，我看到了楊同學原本平淡自卑的臉上揚起了愉快自信的笑容。而我順著楊同學的思路問≤是什么意思呢？學生說：“≤的意思就是<或=。”我繼續啟發：“那么類比地看 是否也可以更加細分成<和=呢？”至此，順理成章地將子集關系分為真子集和相等的情況。由于有了前面駐足對 和

≤的類比，同學們完全可以通過自己的能力，水到渠成地接受了衍生出的新概念真子集，以往的難點也因為學生的一個火花迎刃而解了。在后面的過關練習中，我驚喜地發現用這種方法講集合關系比我預設的方案的教學效果更好，真正做到了潤物細無聲，整堂課上沒有了人為設計的痕跡，學生第一次通過自己的主動性將難點輕松突破并內化成自己的知識。雖然我精心準備的教案被推翻了，我的應急能力得到了極大挑戰，但我勇敢接受了挑戰，臨時起意的教學卻讓整個課堂顯得更高級。

這節課給了我很大的觸動，也許我之前的精美教案無法按計劃展現，但當我選擇認真聆聽來自學生的聲音后，卻讓課堂更加尊重人性更加柔和，學生們的主動性和積極性得到了展現，教學目標反而以另一種更自然的方式得到了實現。

數學課堂上，我們總是過多關注自己的教學是否流暢、思維是否清晰、問題是否有層次、講解是否到位，希望通過自己的教學讓學生有實際的收獲和對知識形成過程的真實體驗，總是不自覺在用自己的思維方式主導學生的思考過程，美其名曰“引導”學生，實際上卻扼殺了學生的創造力，打擊了學生的積極主動性。我們忽略的是學生和老師的思維方式存在巨大差異，教師由于長期知識基礎和經驗的積累，固然在解決問題時更加深入，但卻難免出現思維僵化和思維模式化的可能性。在這堂課的備課過程中，我顯然就用了所謂的多年教學經驗來講解子集符號，我沒考慮到每一級的學生因成長環境以及養育方式的不同所導致的基礎不同，我的備課并沒有與時俱進，我根本沒有想到與≤符號進行類比教學也許更貼近學生實際的思維水平，我深深感覺到了自身思維能力的固化，我感嘆孩子們的不同見解，當孩子們發表不同的意見時，我真心感到愉悅，真心感到課堂是雙向、有活力的。你瞧，其實教師也是厭倦唱獨角戲，我們也歡迎和孩子們的思維碰撞，教師并不是高高在上，他們也有思維的漏洞，孩子們有更好的見解，為什么不停下來讓他們說呢？裴光亞先生在《數學教師的專業發展：在書房與教室間穿行的教研人生》一書中闡述道：如果我們的課堂教學能夠關注學生，我們就站在了教育的高度，站在這樣的高度，我們才能準確地把握數學教學的功能，從而準確地把握教學內容的價值，甚至是教育價值。我覺得，裴先生就是要告訴我們這些數學教師，如果我們的課堂沒有關注學生的感受，沒有給予學生話語權，這樣的課堂教學是靈魂的缺失，教師只是課堂的一部分，我們需要多聆聽學生的聲音，讓課堂更開放、自由些，讓學生的不同聲音可以得到他們心中的權威者——教師的關注。作為教師，我們必須承認自己的思維存在缺陷，方法也許曾經適合那時的學生，但卻不再適合現在的學生。隨著時代的進步，學生自主性的加強，從前那一套權威式的講授方式，也許顯得不再那么合適，教師也許終將被拉下講臺，與孩子們親密無間地一起學習、討論，但是只要我們有開放、包容的意識，多聆聽學生的想法，將會得到雙贏的結果。

【參考文獻】

[1]毛良忠.關注課堂對話，讓教學更有深度[J].中國數學教學參考，2017（7）：10-14

[2]徐曉兵.數學教學：需要聆聽來自學生的聲音[J].中國數學教學參考，2017（9）：7-9