例談小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的設(shè)計(jì)

邱自遠(yuǎn)

【摘 要】核心問題是一節(jié)課的中心問題，設(shè)計(jì)好核心問題會使課堂主線更加清晰，會讓學(xué)生的思維更有聚集點(diǎn)，會讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到更好地落實(shí)。而“核心問題”的設(shè)計(jì)應(yīng)注重串聯(lián)數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)，應(yīng)注重突破教學(xué)重難點(diǎn)，應(yīng)注重抵達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)，設(shè)計(jì)好核心問題能給足學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)、主動探究、獨(dú)立思考與合作交流的時間和空間，從而大大提高課堂效率。

【關(guān)鍵詞】核心問題；設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多教師已經(jīng)認(rèn)識到問題設(shè)計(jì)的重要性。但設(shè)計(jì)的很多問題往往缺少核心問題的牽引，存在“零散化”現(xiàn)象。主要表現(xiàn)在：第一，教師提出的問題過多，沒有留給學(xué)生足夠的思考空間，課堂教學(xué)以問答式推進(jìn)，造成知識點(diǎn)的支離破碎。第二，提問的指向性不明確、目的性不強(qiáng)，問題與問題之間缺乏關(guān)聯(lián)性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得低效。第三一些教師所提的問題存在淺顯化的現(xiàn)象，起不到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。

通過以上三種現(xiàn)象，教師有必要學(xué)會為每節(jié)課精心設(shè)計(jì)并提煉出一兩個核心問題。因?yàn)楹诵膯栴}是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，它能改變課堂冗長、繁瑣、低效的情況。而其他問題往往由核心問題派生出來，或與這個問題息息相關(guān)。設(shè)計(jì)好核心問題，一節(jié)課的教學(xué)就能緊緊圍繞核心問題展開，學(xué)生思維就有聚焦點(diǎn)，學(xué)習(xí)的主線就能更加清晰。

既然核心問題在一節(jié)課中的作用那么大，那一線教師要如何設(shè)計(jì)核心問題呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)從以下幾個方面著手：

1.善找知識聯(lián)系，設(shè)計(jì)“核心問題”

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)讀透教材，創(chuàng)造教材，注重尋找知識聯(lián)系設(shè)計(jì)核心問題，這樣往往可以收到事半功倍的小姑，一方面，可以統(tǒng)領(lǐng)本節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)內(nèi)容，另一方面，便于將本節(jié)內(nèi)容中有密切聯(lián)系的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行比較，從而能激活學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的潛能。

例如：在教學(xué)“隊(duì)列表演（一）”時，便可抓住舊知與新知的聯(lián)系，以點(diǎn)子圖為“橋梁”設(shè)計(jì)本節(jié)課的第一個核心問題“想一想，圈一圈：你能用以前學(xué)過的知識求出14×12的結(jié)果嗎？在點(diǎn)子圖上圈出自己的想法。”這個環(huán)節(jié)為學(xué)生提供充足進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，有效利用點(diǎn)子圖提供給學(xué)生相應(yīng)的直觀模型支撐、幫助學(xué)生描述、分析問題，將復(fù)雜的問題變得簡明、形象，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考問題，不同的學(xué)生有不同的思考方式。然后在展示交流時，教師強(qiáng)調(diào)：“請結(jié)合點(diǎn)子圖說一說你是怎么圈的，怎么算的？”這是通過抓住點(diǎn)子圖的圈法與計(jì)算方法的聯(lián)系而設(shè)計(jì)的又一個核心問題。要讓學(xué)生借助點(diǎn)子圖來闡明算理，直觀模型與計(jì)算過程一一對應(yīng)，使深奧的算理讓學(xué)生看得見、說得清。

而后，利用表格與點(diǎn)子圖之間的聯(lián)系設(shè)計(jì)出第三個核心問題：表格中每格的數(shù)是怎么得來的？求出的是點(diǎn)子圖中的哪一部分？然后通過課件動態(tài)演示，將點(diǎn)子圖嵌入表格，讓學(xué)生清楚地看到表格中的四個數(shù)與點(diǎn)子圖中的四個部分一一對應(yīng)。幫助學(xué)生溝通點(diǎn)子圖、算式、表格之間的聯(lián)系，進(jìn)一步理解算理。

2.確立教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)“核心問題”

一節(jié)課中的知識點(diǎn)往往地位和作用各有不同。教師在了解知識點(diǎn)后，需要對多個知識點(diǎn)進(jìn)行分析，尤其要從本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，合理確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并依據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)來確立本節(jié)課教學(xué)的“核心問題”。

例如：北師大版五年級下冊“分?jǐn)?shù)除法一”，學(xué)生學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的意義，并能正確、熟練計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時，多次利用面積模型可理解算理，借助數(shù)形結(jié)合，感受分?jǐn)?shù)乘法的意義。而本課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。課堂伊始，教師提問：，你想把它平均分成幾份？怎么列式？學(xué)生列出算式÷2，÷3，÷4。教師追問：÷2，÷3，÷4分別表示什么意思？進(jìn)一步歸納出分?jǐn)?shù)除法的意義。接著讓學(xué)生觀察以上3個算式，哪些能利用圖一下子找出它的結(jié)果，教師抓住學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)這個問題能有效引導(dǎo)學(xué)生借助圖形發(fā)現(xiàn)÷2和÷4這兩個算式的分子和整數(shù)是倍數(shù)關(guān)系就可以用分子除以整數(shù)的商做分子，分母不變，很容易通過圖來得到計(jì)算結(jié)果。然后÷3呢？，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子不能被除數(shù)整除時，怎么辦？這引起了學(xué)生的矛盾沖突。此時，教師抓住難點(diǎn)提出核心問題：÷3，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子不能被除數(shù)整除時，怎么辦？然后讓學(xué)生用圖分一分、畫一畫。這一環(huán)節(jié)學(xué)生通過畫圖發(fā)現(xiàn)÷3等于×。而后教師追問：÷3為什么變成×？激發(fā)了學(xué)生的多元化思考，進(jìn)而通過表述上升為對計(jì)算方法的理性認(rèn)識。此核心問題的設(shè)計(jì)，有效突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。這種“認(rèn)知沖突—提出問題—自主探究—自由表述”的模式是“登山式”的多元化教學(xué)過程，更有利于對學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

3.抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，設(shè)計(jì)“核心問題”

核心問題可以是指針對概念的本質(zhì)內(nèi)涵所提的問題。對于數(shù)學(xué)概念教學(xué)而言，涉及概念本質(zhì)的問題一般就是教學(xué)的核心問題。

例如：北師大版三年級下冊“分一分（一）”，這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)歷程中的一次重要拓展，這一內(nèi)容由整數(shù)到分?jǐn)?shù)，是一個數(shù)系擴(kuò)展的過程，這對學(xué)生有限的認(rèn)知而言，充滿了挑戰(zhàn)。課堂伊始，教師從學(xué)生熟悉的分物品這一生活情境入手，通過平均分4根雞翅，2杯飲料和1個披薩，引導(dǎo)學(xué)生多層次感知“平均分”，直擊本課的概念本質(zhì)，為下面產(chǎn)生分?jǐn)?shù)做好了鋪墊；接著教師提問：“半個披薩用哪個數(shù)字表示？”（生1：0.5，生2：不知道用什么數(shù)表示）這一問題引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。而后教師說：“今天我們來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)。但學(xué)習(xí)它之前要先弄清楚幾個問題，這半個披薩是怎么來的？為什么要從中間切？”這個問題直指分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)。然后他讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行描述，有學(xué)生說：“半個是把一個披薩切成了兩半，拿出了其中的一半。”教師再追問：“這個是半個，這個也是半個，它們的大小是怎樣呢？”這是一個遞進(jìn)式的核心問題，直指分?jǐn)?shù)的本質(zhì)——平均分。然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一半就是把1個披薩平均分成兩份，每份就是二分之一。當(dāng)然，讓學(xué)生僅通過用反復(fù)的語言描述以達(dá)到對二分之一的理解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。接著，教師引入了一個開放式的學(xué)習(xí)模式，首先是準(zhǔn)備的材料很豐富：有不同形狀、不同大小的紙片（有圓形、長方形、正方形、房子、花瓶）；其次，引導(dǎo)學(xué)生用涂一涂、畫一畫的方法表示出二分之一，經(jīng)歷了實(shí)際的平均分的過程。然后，教師讓學(xué)生觀察并思考：“這些圖形大小一樣嗎？形狀一樣嗎？那為什么都陰影部分都可以用1/2表示呢？”這是一個很有價值的核心問題，能有效引發(fā)學(xué)生的積極思考與討論，讓學(xué)生在辨析中深刻領(lǐng)會：只要把一個圖形平均分成2份，一份就可以用二分之一來表示，以此揭示分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。

分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是平均分，正是因?yàn)榻處熢诜謹(jǐn)?shù)的本質(zhì)意義上設(shè)計(jì)核心問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)活動，才讓學(xué)生經(jīng)歷了有效的數(shù)學(xué)思考的過程，并在數(shù)學(xué)思考中對分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義進(jìn)行了構(gòu)建。

總之，核心問題是一節(jié)課的中心問題，設(shè)計(jì)好核心問題會讓課堂主線更加清晰，會讓學(xué)生思維更有聚集點(diǎn)，會讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到更好的落實(shí)。核心問題統(tǒng)領(lǐng)下的課堂可以給學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)、主動探究、獨(dú)立思考與合作交流的時間和空間，也能夠大大提高課堂效率。而“核心問題”的設(shè)計(jì)應(yīng)注重串聯(lián)數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)、突破教學(xué)重難點(diǎn)及直擊數(shù)學(xué)本質(zhì)等。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐微英.設(shè)計(jì)核心問題 引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究[J].內(nèi)蒙古教育，2016（05）

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[3]陳華忠.例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“核心問題”[J].云南教育（小學(xué)教師），2014（09）

（本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度立項(xiàng)課題《小學(xué)數(shù)學(xué)基于問題解決的“核心問題”設(shè)計(jì)的策略研究》研究成果，立項(xiàng)批準(zhǔn)號：FJJKXB17-537）