圓錐曲線中幾何關(guān)系的求解策略探究

【摘 要】圓錐曲線是高考的必考內(nèi)容，對于多數(shù)學(xué)生來說解題思路很容易想到，但往往中途擱淺.究其原因一方面是沒能很好地運(yùn)用平面幾何的相關(guān)知識去進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，另一方面是運(yùn)算量較大而導(dǎo)致出錯.在解答有關(guān)圓錐曲線的問題時，往往能通過特殊技巧處理，優(yōu)化解題過程，減少運(yùn)算量，使問題得到順利解決.本文就以其中一種具有相似比的關(guān)系求解為例解釋幾何關(guān)系在圓錐曲線中的運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】圓錐曲線；相似三角形；求解策略

【中圖分類號】G634.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）02-0048-02

結(jié)束語

綜上例題不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)題目中出現(xiàn)共線線段比值時易構(gòu)造相似三角形，根據(jù)相似比值求解會使得計(jì)算簡化，提高做題效率。同時也是直觀想象能力和運(yùn)算能力的綜合考察，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。當(dāng)然，圓錐曲線問題中涉及的幾何關(guān)系遠(yuǎn)不止構(gòu)造相似三角形，此法也只是作為簡單的參考，更多的技巧還需要大家多歸納整理，以便靈活處理，力求快捷簡單明了。

參考文獻(xiàn)

[1]曹興旺.例談圓錐曲線問題中解題方法的優(yōu)化[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)，2015（7）.

作者簡介：羅藍(lán)，女，在讀碩士，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育.讀研期間，跟隨導(dǎo)師做過一些科研項(xiàng)目鍛煉了一定的科研能力，參加過本專業(yè)幾乎所有大型的會議并寫會議總結(jié)反思.積極參加有關(guān)教師知識與師范技能的培訓(xùn)，提升了自己的綜合能力。