淺談思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式

黃湖幀

[摘? ?要]思維導(dǎo)圖又叫心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效的圖形思維工具。思維導(dǎo)圖非常簡單，容易學(xué)習(xí)，容易繪制，是一種實(shí)用價(jià)值很高的思維工具。思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)教育學(xué)科的高度抽象性、周密邏輯性和分明條理性相符合;它在表現(xiàn)形式上深深地吸引學(xué)生的注意力;使教師更有效地駕馭課堂，提升了教師的專業(yè)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué);課堂教學(xué)模式

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）06-0045-03

教育的終極目標(biāo)是發(fā)展人。很長時(shí)間以來，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們常常選用“填鴨式”“滿堂灌”的授課模式，這不但制約了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性，而且阻礙了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。通過互聯(lián)網(wǎng)，我發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖的課堂教學(xué)模式已在北京、 上海、 南京、 蘇州等較多發(fā)達(dá)城市推廣和實(shí)踐，而在中部或西部地區(qū)的使用率很低。本著對教育事業(yè)的無限熱愛，我努力探索現(xiàn)代教學(xué)模式的新理念，將思維導(dǎo)圖融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。以下是我對該教學(xué)模式的粗淺認(rèn)識，我努力做到真正減輕負(fù)擔(dān)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提升。

一、思維導(dǎo)圖的界定

思維導(dǎo)圖是20世紀(jì)70年代著名的英國心理學(xué)家和腦科學(xué)家Tony·Burzan發(fā)明的。思維導(dǎo)圖又叫心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效的圖形思維工具;思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導(dǎo)圖充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們在科學(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能，因此具有類似人類思維的強(qiáng)大功能。

二、思維導(dǎo)圖的特征

Tony·Burzan認(rèn)為思維導(dǎo)圖有四個(gè)基本的特征：（1）注意的焦點(diǎn)清晰地集中在中央圖形上;（2）主題的主干作為分支從中央向四周放射;（3）分支由一個(gè)關(guān)鍵的圖形或者寫在產(chǎn)生聯(lián)想的線條上面的關(guān)鍵詞構(gòu)成，比較不重要的話題也以分支的形式表現(xiàn)出來，附在較高層次的分支上;（4）各分支形成一個(gè)連接的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，在表現(xiàn)形式上是樹狀結(jié)構(gòu)。

三、思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢

思維導(dǎo)圖非常簡單，容易學(xué)習(xí)，容易繪制，是一種實(shí)用價(jià)值很高的有效的思維工具。它是一種從中心向外圍發(fā)散的自然結(jié)構(gòu)體，顏色、線條、符號、圖像和詞匯是構(gòu)成它的基本元素。它可以幫助學(xué)生及時(shí)整理大腦知識，用顏色、線條、圖畫以及關(guān)鍵詞將雜亂無章的知識點(diǎn)匯集在一張導(dǎo)圖上，使各知識點(diǎn)連接成網(wǎng)，形成整體框架。這利于學(xué)生表達(dá)清楚數(shù)學(xué)的解題思路和掌控好知識的整體大局，也利于學(xué)生通暢自然地講解和討論數(shù)學(xué)知識，做到重點(diǎn)突出。 美國圖論學(xué)者哈里曾經(jīng)說過這樣一句話：“千言萬語不及一張圖?！彼辽倬哂幸韵聝?yōu)點(diǎn)。

1.契合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)

思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)學(xué)科是相互契合的。數(shù)學(xué)本身研究的是點(diǎn)、線、面、體。數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，有嚴(yán)密的符號體系、公式結(jié)構(gòu)和圖像語言，它具有三個(gè)顯著的特點(diǎn)：高度抽象，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛。大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)都存在這樣的問題：不知道如何進(jìn)行書面表達(dá);解題過程缺乏邏輯性;解題步驟沒有條理性。

思維導(dǎo)圖通過點(diǎn)、線、面、體的展開方式，由點(diǎn)形成線，線形成面，面面結(jié)合在一起，形成導(dǎo)圖體。思維導(dǎo)圖主要是一種應(yīng)用精美圖示和簡潔文字來描述信息的方法，繼而幫助大腦加工整理學(xué)科知識信息、梳通學(xué)科知識點(diǎn)間的聯(lián)系，使雜亂無章的內(nèi)容可以清晰地呈現(xiàn)出來，使學(xué)科基礎(chǔ)知識和基本技能不再混亂無序，而是規(guī)范有序、相互聯(lián)系，形成嚴(yán)密的邏輯關(guān)系。這恰好與數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)教育學(xué)科的高度抽象性、周密邏輯性和分明條理性相符合。

2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。就學(xué)生來說，精細(xì)的圖示和豐富的顏色有很大的吸引力，它很大程度上超過了枯燥文字所帶來的吸引力。在繪制思維導(dǎo)圖的過程當(dāng)中，每一種色彩都代表一個(gè)不同的主題，線條的粗細(xì)可以表示各子目之間的關(guān)系。思維導(dǎo)圖應(yīng)用繪畫的方法來引導(dǎo)人類進(jìn)行思考，它在表現(xiàn)形式上就已經(jīng)深深地吸引了學(xué)生的注意力。學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制時(shí)，能夠打破已有的知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)建新的、屬于個(gè)人的知識結(jié)構(gòu)，理清知識之間的聯(lián)系。這樣能夠刺激腦部神經(jīng)，使大腦更樂于接受知識，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更生動有趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和自覺性。

3.促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

人類大腦更喜歡接受和記憶這樣的物體：有敏銳的視覺刺激、豐富的色彩、多維度形態(tài)結(jié)構(gòu)的物體。思維導(dǎo)圖將圖片、文字和顏色互相結(jié)合，充分刺激人類的大腦，使大腦對知識的記憶變得更快更強(qiáng)更持久牢固，它把大腦的記憶時(shí)間縮短到百分之五十以下。思維導(dǎo)圖是從一個(gè)中心結(jié)點(diǎn)向四周展開的，在展開每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的過程當(dāng)中，每一個(gè)子結(jié)點(diǎn)又可以繼續(xù)誘發(fā)產(chǎn)生新的結(jié)點(diǎn)。通過繪制思維導(dǎo)圖，人們會源源不斷地有新的發(fā)現(xiàn)，形成知識的新邊緣關(guān)系。這種新發(fā)現(xiàn)和新關(guān)系一直鼓勵思想不間斷地流動和無限可能地流動。顯然，思維導(dǎo)圖可以使我們的復(fù)習(xí)時(shí)間節(jié)約百分之九十，甚至更多。興趣所致，無往而不利。在以往的教學(xué)中，教師都是通過大量練習(xí)，應(yīng)用題海戰(zhàn)術(shù)來對學(xué)生實(shí)施訓(xùn)練的。在減輕負(fù)擔(dān)的背景下，思維導(dǎo)圖改變了以往的做法。它通過對學(xué)生進(jìn)行全局、整體性思維的訓(xùn)練，做到真正減輕負(fù)擔(dān)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，達(dá)到事半功倍的效果。

4.提升教師的專業(yè)素養(yǎng)

21世紀(jì)是一個(gè)知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，隨著知識的迅速發(fā)展，教師需要不斷地管理知識，更新知識，這樣才能保持教學(xué)的生氣，持續(xù)教育的生命活力。課前，通過繪制思維導(dǎo)圖，教師可以進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的管理，形成整體框架，構(gòu)建個(gè)人知識體系。課中，應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課堂教學(xué)，能激發(fā)教師的教學(xué)靈感。課后，應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)反思，使教師在原有基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識，不斷補(bǔ)充和完善原有知識體系，有助于教學(xué)積累，促進(jìn)教師專業(yè)素養(yǎng)的提升。思維導(dǎo)圖促進(jìn)了教師教學(xué)理念、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，它幫助教師更好地把握學(xué)情，幫助教師更有效地找到教學(xué)的起點(diǎn)、切入點(diǎn)以及學(xué)生的疑惑點(diǎn)。它使教師更有效地駕馭課堂，提升了教師的專業(yè)素養(yǎng)。

四、思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式分析

經(jīng)過對思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)課堂教學(xué)鍥而不舍地探索，我初步形成以下教學(xué)模式：呈現(xiàn)知識主干教學(xué)圖→細(xì)化子目錄教學(xué)圖→匯總導(dǎo)圖完成課堂教學(xué)→課后反思。

下面以人教版教材九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十三章 23.1.圖形的旋轉(zhuǎn)》為例，談?wù)勎覍λ季S導(dǎo)圖數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的具體操作。

課前：

教師繪制思維導(dǎo)圖，構(gòu)建個(gè)人知識體系，制作教學(xué)課件，輔助課堂教學(xué)。

課中：

1.呈現(xiàn)知識主干教學(xué)圖

關(guān)于“圖形的變換”的知識，我們先后在七年級下冊學(xué)習(xí)了《平移》，在八年級上冊學(xué)習(xí)了《軸對稱》，分別研究了它們的定義、性質(zhì)、作圖、坐標(biāo)表示和圖案設(shè)計(jì)?！缎D(zhuǎn)》是“圖形的變換”的另一種形式，要從這些方面去研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。

（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生對整章的內(nèi)容框架和本節(jié)課的知識框架形成初步認(rèn)識。了解旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱都是圖形的變換，都是圖形的全等變換。它們不但在性質(zhì)的內(nèi)容上有許多相似之處，而且在性質(zhì)的研究視角方面也存在很多相似之處。）

2.觀察實(shí)例得出旋轉(zhuǎn)概念——細(xì)化子目錄教學(xué)圖

觀察以下圖形：向?qū)W生展示生活實(shí)例

（1）時(shí)鐘上的秒針在不停地轉(zhuǎn)動;

（2）大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動;

（3）飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片;

（4）小熊蕩秋千;

（5）由平面圖形轉(zhuǎn)動而形成的美麗圖案。

思考：這些現(xiàn)象有什么共同的特點(diǎn)？

練習(xí)：教科書第59頁第2題、第3題

（設(shè)計(jì)說明：通過練習(xí)，鞏固學(xué)生對旋轉(zhuǎn)定義的理解，能準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)三要素。）

3.實(shí)踐操作、探索新知——細(xì)化子目錄教學(xué)圖

如圖所示，在硬紙板上挖一個(gè)三角形圖案的孔，再挖一個(gè)小小的圓孔O，在硬紙板底下放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后，圍繞圓孔O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A′B′C′），移走硬紙板。

問題1：線段OA與線段OA′關(guān)系怎樣？

∠AOA′與∠BOB′呢？

△ABC與△A′B′C′呢？

問題2：旋轉(zhuǎn)前后，圖形的形狀和大小是不是發(fā)生了改變？

問題3：假如要度量旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，那么你準(zhǔn)備度量哪一個(gè)角？

（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生動手操作，思考、討論。教師引導(dǎo)學(xué)生得出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)性質(zhì)，并能用數(shù)學(xué)語言表示旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。）

4.畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形——細(xì)化子目錄教學(xué)圖

如圖，E是正方形ABCD中邊CD上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，請你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。試一試，能有幾種方法？

（設(shè)計(jì)說明：教師引導(dǎo)學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，理解旋轉(zhuǎn)作圖的依據(jù)，歸納出旋轉(zhuǎn)作圖的步驟。）

5.回顧反思，深化提高——匯總導(dǎo)圖完成課堂教學(xué)

師生共同歸納總結(jié)本課所學(xué)的主要內(nèi)容，并匯總形成本課所學(xué)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖。

6.布置作業(yè)

教科書習(xí)題23.1第1題、第4題。

下課鈴響，學(xué)生完成思維導(dǎo)圖的繪制，課堂結(jié)束。

思維導(dǎo)圖作為一種有用的圖形思維工具，不論對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是對教師的課堂教學(xué)都有相當(dāng)大的幫助。我還處于在初步實(shí)踐階段，存在很多困惑，有很多問題需要思考，需要通過實(shí)踐去提煉和升華，對于思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)仍需更進(jìn)一步。總之，我認(rèn)為思維導(dǎo)圖給新課程改革注入了新鮮的血液。在未來，“思維導(dǎo)圖”必將發(fā)揮極大的作用，成為一種值得推廣的教學(xué)工具。

[? 參? ? 考? ? 文? ? 獻(xiàn)? ]

[1]? 趙國慶，陸志堅(jiān).“概念圖”與“思維導(dǎo)圖”辨析[J].中國電化教育，2004（8）：42-45.

[2]? 東尼·博贊（英）著 思維導(dǎo)圖系列+啟動大腦[M]. 北京：外語教學(xué)與研究出版社，2009.

（責(zé)任編輯 斯 陌）