基于作物生長模擬的溫室西紅柿經濟灌水下限研究

王浩，王仰仁，鄭志偉，李泳霖，范欣瑞

（天津農學院 水利工程學院，天津 300384）

設施農業是推進農業現代化的重要內容，2016年我國蔬菜園藝設施面積已達391.5萬hm2[1]，天津市設施農業總面積已達6.667萬hm2[2]。對于棚室栽培而言，傳統的灌水方式是溝畦灌，水利用率僅為40%[3]，而膜下滴灌的灌水有效利用率均在90%以上[4]。采用滴灌技術較日光溫室使用的地面溝畦灌水方法可節水40%～60%，收益更為顯著[5]。天津市設施農業用水主要利用優質地下水資源，每年由此超采地下水3.5億m3以上。因此，采用膜下滴灌技術是天津市實現水資源可持續利用和設施農業可持續發展的重要技術支撐。

在灌溉技術體系中，確定適宜的灌水下限，是實現精準灌溉和水資源高效利用的重要措施。對此，人們開展了一系列有關灌水下限的研究，李晶晶等[6]研究表明，日光溫室種植青椒的灌水下限為田間持水量的60%～75%時，可達節水高產效果。孫健等[7]提出番茄在滲灌條件下苗期土壤水分下限控制在田間持水量的60%～70%、開花著果期為75%～85%、結果盛期為75%～85%、結果后期為70%～80%時，可達到高產、優質、節水的效果。仝國棟等[8]得出灌水下限為田間持水量的80%時，對茄子生長發育最為有利，該處理下的冠層發育、根系生長、果實產量及品質均處于較高水平。牛勇等[9]研究表明，灌水下限為田間持水量的85%時，黃瓜產量最高，品質最優。以上研究均是通過田間試驗，設置不同灌水下限處理，以作物的生長指標及產量作為依據，來確定適宜的灌水下限。本研究是在田間試驗的基礎上，確定作物生長模型參數，以效益最大化為目標，優化確定經濟灌溉制度，并據此分析提出溫室膜下滴灌作物的經濟灌水下限值。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于天津市武清區高村鎮北國之春農業示范園（東經116°54′，北緯39°36′），平均海拔8 m，測試時間在秋、冬兩季。試驗區受季風影響明顯，秋季晝暖夜涼，降雨較少，冬季寒冷干燥，盛行西北風，年平均風速為2～4 m/s，年平均氣溫11.6 ℃，年日照時數2 500～2 700 h，年平均降水量606 mm。土壤為中壤土，土壤容重1.45 g/cm3，田間持水率為29.8%，pH值7.69，有機質含量1.32%，含鹽量1.83 g/kg，有效氮76.88 mg/kg，速效磷94.56 mg/kg，以上土壤理化性質均為0～60 cm深度的平均值。

1.2 測試項目與方法

試驗的西紅柿品種‘盛美’，由武清區種子站提供，試驗中育苗基質采用草炭和蛭石混合物（1∶1），于2014年8月30日在溫室試驗區定植。大棚設置一套滴灌灌水和施肥系統，一個灌水控制器控制大棚的灌溉系統。大棚東西長85 m，南北寬8 m，采用寬窄行覆膜種植，寬行平均1 m，窄行平均0.5 m，每壟種植2個條帶，每個條帶種植11株，株距0.3 m，總共種植55壟，1 210株。輸水管直徑40 mm，滴灌帶直徑16 mm，滴頭間距30 cm，額定出水流量為2 L/h，額定工作壓力100 kPa。試驗溫室是以拱形鋼管為骨架，覆蓋塑料薄膜的日光溫室。棚膜上冬季用保溫棉被覆蓋，起到保溫作用，防止溫度過低影響作物生長。

1.2.1 土壤含水率的測定

為準確獲取試驗溫室內的土壤含水率，分別在兩條滴灌帶中間和寬行中點取土，測定膜內外含水率。測試土層深度為100 cm，每20 cm為一層，7 d測定1次，采用烘干稱重法測定土壤含水率，烘干溫度為105 ℃，烘干時間10 h左右。

1.2.2 溫室環境因子的測定

采用Watch Dog2450型小型氣象站自動采集溫室大棚的溫濕度及光合有效輻射量（PAR），安裝高度為1.8 m，設置每30 min記錄1次溫室數據，用筆記本電腦每隔15 d下載1次。地溫的測定則采用土壤三參數（土壤含水率、土壤溫度和土壤電導率）儀（WET-2-K1），測定深度為0～5 cm。

1.2.3 作物生長速率的測定

選取大棚中幾株長勢良好的西紅柿植株，定期定株測試莖、葉、果實的生長速率。葉片生長速率采用面積法測試，莖和果實采用體積法測試其生長速率。所謂面積法是指通過測試植株葉面積的變化確定葉片的生長速率，體積法是指通過測定莖和果實體積的變化來確定其生長速率。將葉片近似看作矩形，通過量取最大葉長和最大葉寬，得出葉面積；將果實和莖近似看作圓柱體，用游標卡尺測其直徑和長度，得出果實體積和莖體積。再按照葉片、果實和莖的大小，分5個等級進行破壞性取樣，先計算葉面積、莖體積和果實體積，然后用葉面積儀掃描出實際葉面積，由此建立實際葉面積與計算面積之間的關系；同時測定葉干重，建立葉干重與計算葉面積的關系；再利用測定的果實干重和鮮重，建立起果實干重、果實鮮重與果實計算體積的關系；同樣可建立莖干重、莖鮮重與莖計算體積的關系。基于上述關系，可根據定期定株測定的葉面積、莖體積和果實體積，求得葉、莖和果實的干重，通過干重的變化來確定作物的生長速率。

1.3 西紅柿生長過程模擬

1.3.1 西紅柿干物質形成的模擬

作物生長模型的研究開始于1960年代的美國和荷蘭，可分為描述性模型和機理性模型。本研究采用美國CERES模型[10]計算西紅柿的干物質量。該模型建立了潛在的干物質生產量（PCARD，g/m2）與截獲的光合有效輻射（IPAR，MJ/（m2·d））之間的經驗關系，見公式（1）。

式中，IPAR是到達冠層頂部的光合有效輻射（PAR，MJ/（m2·d））。

植株群體葉面積指數（LAI）和消光系數（k＝0.85）的函數，見公式（2）。

作物在生長過程中經常受到溫度脅迫和水分脅迫，在這兩種環境因子的影響下，作物的生理作用會受到抑制，尤其是可減少光合作用生產的有機物質量，因此實際的干物質生產量（CARBO，t/hm2）為：

式（3）中，PRFT為溫度脅迫系數，可用式（4）來計算，SWDF為水分脅迫系數，可用式（5）來計算。

式（4）中，TP為作物生長最適宜溫度，℃；T為白天的平均溫度，和Tmax分別為日最低氣溫和日最高氣溫，℃；σT為溫度脅迫指數。式（5）中，ETm為作物在充分供水條件下的蒸發蒸騰量（mm/d），其中，Kc為作物系數，ET0為參考作物蒸發蒸騰量，大棚環境內彭曼公式[11]誤差較大，具有失效性，因此引入大棚內修正風速項彭曼公式[12-14]計算溫室大棚內的參考作物蒸發蒸騰量。σW為水分脅迫指數。作物在遭受水分脅迫時，實際的蒸發蒸騰量為ET（mm/d），用式（6）計算。

在以日為時段計算時，式（5）可近似地改寫為：

式中，Ks為土壤水分修正系數，采用對數公式計算[15]。

對于溫室作物生長而言，降雨量可取0，并忽略地下水補給量、深層滲漏量。因此根系層土壤水分用水量平衡方程計算，見式（8）。

式中：t為從定植日算起的天數，d；Wt為時段初（第t天）的土壤儲水量，Wt＋1為時段末（第t＋1天）土壤儲水量，mm；M為時段內的作物灌水量，mm。其中，式中：γ為土壤容重，g/cm3；θt對應t時刻的作物根區土壤含水率，以重量含水率表示；H為作物根區深度，cm，針對溫室栽培作物，本研究取H＝60 cm；10為單位換算系數，其他符號意義同上。

1.3.2 西紅柿干物質分配的模擬

植株葉片通過光合作用制造有機物，再通過自身的生理機制將同化產物分配到各器官，由于各器官對同化產物生產和轉運的促進能力不同，因此葉片生產的有機物并不是均勻地分配到各器官，而是有所差別。其中地下部分干重，即根重在總干物質量中占比很小，尤其在溫室環境下，其占比不足4%[16]，因此作物的地上部分干物質量G，（t/（hm2·d）），可用公式（9）進行計算：

式中，CVF為干物質轉化因子，利用參數反演法確定。

式（9）可計算出地上部分總干物質量G，再通過分配系數計算出地上部分各器官的干物質量，見式（10）～式（12）。

式（10）～式（12）中，DMLt、DMSTt、DMFt分別為第t天葉片、莖和果實的干物質量累計值，t/（hm2·d）；DMLt-1、DMSTt-1、DMFt-1分別為第t-1天葉片、莖和果實的干物質量累計值，Gt為第t天產生的地上部分干物質量，t/（hm2·d）；CPL、CPST、CPF分別為植株地上部分干物質向葉片、莖以及果實轉運的分配系數。

1.3.3 經濟灌溉制度的確定

經濟灌溉制度通過優化的方法來確定。優化的目標為單位面積純收益最大，決策變量是以定植日算起的灌水時間，為離散變量，本優化模型的約束條件為有限供水量。純收益計算只考慮了灌水費用，優化過程中，肥、藥、油或電、器材磨損和管理費等視為常數。由此目標函數為：

式中，B為純收益，元/ hm2；y為西紅柿（鮮重）產量，t/ hm2；M為灌溉定額，mm；η為灌溉水利用系數，本研究中取η＝0.9，灌水定額取36 mm；Pc為西紅柿單價，元/t；Pw為水價，1.5元/m3。西紅柿產品單價為4 400元/t，10為單位換算系數。

2 結果與分析

2.1 轉化系數確定

通過建立的實際葉面積與計算面積之間的關系；葉干重與計算葉面積的關系；果實干重、鮮重與果實計算體積的關系以及莖干重、鮮重與莖計算體積的關系發現，這些關系均符合線性關系，見公式（14）。

式中，a, b為轉化系數，y為植株體實際測量的物理量，如：葉面積（cm2）、葉干重（g）、莖干重（g）、果實鮮重（g）、果實干重（g），x為葉計算面積（cm2）、莖計算體積（cm3）、果實計算體積（cm3）。

表1中給出了西紅柿各器官的轉換系數率定結果。其對應的相關系數的平方均在0.87以上，并用t檢驗對回歸直線的相關系數R進行相關顯著性檢驗[17]，樣本數n＝8，R0.01（6）＝0.834；樣本數n＝9，R0.01（7）＝0.798；n＝15，R0.01（13）＝0.641，極顯著相關。說明由公式（14）確定的植株各器官干物質量有足夠高精度。

表1 西紅柿各器官轉化系數率定結果

2.2 西紅柿各器官干重隨定植天數的變化過程

根據西紅柿地上部各器官干物質量，得其光合產物分配系數（圖1）。由圖1可見，葉片的分配系數隨生長時間延長呈減小趨勢，果實呈增加趨勢，莖的分配系數隨時間的變化不明顯。采用回歸分析方法確定了光合產物分配系數隨時間的變化過程，西紅柿地上部分各器官的計算公式分別為y果＝0.002 8x＋0.290 9，y莖＝-0.000 5x＋0.199 8，y葉＝-0.002 3x＋0.509 3，對應的相關系數（R2）分別為0.917 5、0.592 5、0.951 9。其中莖的相關系數最小，果實和葉的相關系數較大。

圖1 西紅柿各器官光合產物分配系數隨定植天數的變化過程

2.3 西紅柿生長模型參數率定及檢驗

本研究采用的美國CERES作物生長模型中涉及的參數主要有：溫度脅迫指數σT、水分脅迫指數σW和干物質轉化因子CVF。采用最小二乘法進行參數率定，即以地上部干物質量的模擬值與實測值的誤差平方和最小為目標，經過優化分析確定，結果見表2。并給出了西紅柿地上部干重計算值與實測值的散點圖，見圖2。由表2和圖2可以看出，西紅柿地上部干物質量的模擬值與實測值較為吻合，其相關度較高，相關系數R2在0.86以上。說明本研究建立的生長模型以及率定出的參數能較為準確地模擬水分脅迫和溫度脅迫對溫室西紅柿生長過程的影響。

表2 西紅柿生長模型參數的率定結果

圖2 西紅柿地上部分干重計算值與實測值散點圖

2.4 經濟灌溉制度的確定

在灌溉制度優化過程中，不同灌水量及灌水時間條件下的作物產量y可通過作物需水量，即在虧缺條件下的蒸發蒸騰量（式（6））和作物生長模型（式（1）～式（5））逐日模擬計算求得，再利用式（13）計算出溫室膜下滴灌的效益。表3給出了西紅柿在不同灌水量條件下的灌溉制度。

表3 溫室膜下滴灌西紅柿不同灌水量的優化灌溉制度及其產量和效益

由表3可知，在灌水次數9次、灌水量324 mm的灌溉制度下取得了最佳效益，為22.45萬元/hm2，相應的產量為52.24 t/hm2，耗水量（蒸發蒸騰量ET）為337.2 mm，日平均耗水量（蒸發蒸騰量ET）為1.82 mm/d。

2.5 經濟灌水下限的確定及其增產增收效果分析

根據經濟灌溉制度歷次灌水前土壤含水率及相應的時間可知，灌水前土壤含水率（0～60 cm）隨時間的變化幅度較小，即可認為溫室膜下滴灌西紅柿經濟灌水下限值為一個常數，其值為各次灌水前土壤含水率的平均值。由表4可知，西紅柿的經濟灌水下限值為0.250，占田間持水率的83.9%，變差系數為0.76%。

表4 溫室膜下滴灌西紅柿灌水前的土壤含水率

經濟灌溉制度下的西紅柿產量、效益及灌水量與實際灌水相比，灌水量雖增加6.5%，但產量和純收益均增加了7.8%（表5），具有顯著的增產增收效果。

表5 溫室膜下滴灌西紅柿實際灌水下的產量（鮮重）和效益

3 結論

經過本研究整體的運用及檢驗，認為CERES模型及參數對于西紅柿的生長模擬是合理可行的。基于作物生長模型，并以試驗期溫室內光照、溫度、濕度為依據，優化確定了西紅柿經濟灌溉制度，得到了西紅柿經濟灌水下限，在該年度試驗條件下，西紅柿的經濟灌水下限值為0.250，占田間持水率的83.9%。根據此灌水下限灌水，產量和純收益增加顯著，對溫室西紅柿增產增收具有重要指導意義。