數學在大數據挖掘中的應用探究

摘 要：大數據技術是互聯網信息技術發展下重要的科技產物，大數據通過對不同領域的巨量數據進行統計，從而完成數據整合，形成數據分析。本文主要以大數據挖掘和處理當中所應用到的數學知識為出發點，對大數據技術當中常常運用的數學原理和數學知識進行整理，從而了解數學知識在現實生活當中的應用價值和主要運用方向。

關鍵詞：數學;大數據;數據挖掘;數據處理

與一般的數據處理方式不同，大數據技術所進行的數據分析和數據挖掘當中的對象數據，通常是普通軟件在一定的時間之內無法完成統計和整理的數據內容，大數據技術需要另辟蹊徑，通過先進的處理模式，完成對于數據的分析，從而實現數據整合。因此在目前階段，大數據技術具有5V特征，其中巨量、高速、多元、真實以及低價值密度等，是使其領先于其他數據技術的重點要素。

一、 大數據挖掘過程中的數學原理

在進行巨量數據的挖掘時，技術手段需要對龐大凌亂的數據信息進行整理和搜索，從而形成清楚、明確的數據信息類別，其中數學知識當中的聚類分析法，是大數據挖掘過程當中主要采取的挖掘策略。目前大數據技術主要采用灰色關聯、目標函數模糊以及區間值算法來實現聚類分析的數據挖掘。

（一） 灰色關聯法的應用

灰色關聯主要用來對巨量數據當中各項因素之間所呈現出相同或相異的發展趨勢、發展程度進行分析比較。在數學知識當中，灰色關聯法可以對各項因素之間的關聯程度進行歸納，從而了解因素的性質和發展特征。而在大數據挖掘當中，借助因素分析和總結，能夠幫助大數據技術實現對于對象數據的動態觀察，從而實現對數據發展歷程的研究。數學知識在進行灰色關聯表達時，通常借助影響因子集和因子間關聯映射集來共同構成關聯分析系統，表達式為S=（X，R），而在大數據技術當中，技術研究人員則通過對數學原理的開發，形成了基于集合的灰色管理法。灰色管理法是將數學表達當中的因子關系通過幾何曲線的方式進行繪制，并根據繪制出的集合形狀，開展對于對象數據的整合處理。在處理過程中，所完成繪制的幾何曲線與幾何形狀的整體趨勢越接近，表明數據信息之間的因子關聯度就越高，二者之間表現為正相關關系。技術研究人員通過這一策略，能夠有效地將數據當中殘存的數據片段或者數據量較小的數據單元挖掘出來，從而獲取其重要的價值信息。

（二） 目標函數模糊法的應用

在實際生活當中，運用模糊聚類方法這一數學知識進行應用和數據處理，主要集中在圖片信息、計算機信息等處理領域，而隨著技術的發展與進步，模糊聚類方法在一些復雜的數據挖掘當中，也得到了廣泛的運用。其中借助目標函數來開展模糊聚類的信息處理方式，已經成為現階段大數據挖掘技術當中的重點技術。眾所周知，大數據挖掘所面對的巨量數據往往信息內容雜亂、信息處理難度高。而基于目標函數的模糊聚類技術則主要能夠處理高緯度的信息內容，同時其所具有的伸縮性和高效率特征，也解決了以往困擾數據技術應用和創新領域多年的問題。在具體的應用環節當中，技術研究人員需要首先結合對象樣本的數據內容設定目標函數，并借助目標函數的標準化來設定具體的科學指標，從而使數據內容可以整合到一個模糊的矩陣當中。模糊矩陣的處理方式主要為直接聚類以及模糊等價兩種方式，兩種方式所面對的是數據集整合目的和關鍵指標聚類的要求，因此技術研究人員可以依照編網法、最大樹法，實現對于矩陣信息的提煉，完成聚類。

（三） 區間值算法的運用

區間值算法是聚類算法當中的一個重要的組成部分，在數學知識當中，區間值算法能夠實現對于不完整的信息的整理和分析，從而實現信息提取完成聚類。大數據技術在進行數據挖掘時，同樣會運用到區間值算法技術，通過對復雜的數據進行挖掘，并從中完成數據的轉化，使數據能夠具有比較性。在數據挖掘實踐當中，區間值算法要求技術研究人員能夠通過對數據范圍進行固定取值的方式，實現對于數據的科學分析，其中數與區間聚類法，是將數理統計原理融入到區間值的而運算當中，幫助技術研究人員精準判斷樣本數據對象的挖掘區間，并確定數據之間的信息相互關系，從而完成區間值的確定，實現數據挖掘。

二、 大數據處理技術中的數學原理

在大數據挖掘的過程中，大數據技術還需要及時對所完成挖掘的數據信息內容進行處理。對于數據挖掘工作來說，數據處理技術應當具備極高的時效性，處理技術應當在一定的時間內完成處理任務，保證處理效果。通常情況下，受到原始數據的噪聲干擾、數據指標集過于龐大，都可能造成數據處理的失敗。因此在現代數據處理技術當中，技術研究人員通過數學知識的運用，來實現數據處理的準確性。通常情況下，為了保證數據處理不受到因素干擾，處理技術當中通常會采用數學知識中的統計學算法，將相關性分析作為基礎，對數據進行分組，完成處理。相關性分析法還要求能夠結合數據當中的數量變化規律，進行數學建模，并結合已知信息來推導出未知信息，從而實現對于已挖掘到的數據樣本的校驗和判斷分析。

三、 結論

綜上所述，在實際的大數據挖掘技術運用當中，有著大量的數學知識和數學原理得到了運用。大數據技術作為對于巨量數據進行整理和分析的技術，其勢必要面臨數據的趨勢、數據的發展和信息的變化，而數學模型和數學統計在這些方面均具有極大的優勢，可供大數據挖掘分析進行吸取和借鑒。

參考文獻：

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作者簡介：

袁志康，重慶市，重慶南開中學。