基于初中數學靈活性教學的思考

摘要：在初中的實踐教學中，學生存在的一個最為突出的問題即是在教師講完了例題后，要求學生解答一道有所變化的同知識點的題目，學生卻普遍束手無策，這其中的原因在于學生的定勢思維太過嚴重化，在學習過程中太過于重視模仿、生搬硬套或者死記硬背，不會知識點的靈活變通應用。為此，就需要對學生的數學思維的靈活性進行針對性地培養，不斷增強數學教學過程的變化性、靈活性，以此來活躍學生的思維，并使其學會知識的變通應用。

關鍵詞：初中階段;數學;靈活性;教學;思考

在新課改的背景下，要求教育教學工作必須進行改革，尤其是對于初中數學教學，要求數學教師應注重教學方式方法上的靈活性，因為數學本身是一門抽象性的學科內容，其更加重視邏輯思維，所以教師應在教學中有針對性地培養學生的思維能力，使其在解題的思路與方法上更加靈活豐富，提高學生的數學學習能力。

一、 通過一題多解的方式，培養學生的思維靈活性

一題多解具體指的是很對同一道試題，學生在教師指導下找到其兩種或兩種以上的解題方法，通過此種教學方式可活躍學生的思維，使其養成靈活的數學思維習慣，培養其創新學習思維，并不斷調動學生的積極主動性，促使其發掘自己的學習潛能，提高解題效率。所以，教師在教學中應鼓勵學生從多個不同的角度找到解題的切入點，鍛煉和提升學生的解題能力。如：若bc=ad，求證：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd.第一種方法：∵bc=cd，那么ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd+b2cd=ac·ad-abd2-a2cd+ad·bd=0，也就是a（c2-d2）=（a2-b2）cd。第二種方法：∵bc=ad，兩邊同時乘以ac，得出：abc2=a2cd，兩邊同時減去abd2，得ab（c2-d2）=a2cd-bd·bc，也即是ab（c2-d2）=（a2-b2）cd。因此，通過以上兩種不同解題方式，可以看到切入點不同，那么其解題思路也會不同，最終采用的解題方法也不同，通過這種一題多解的方式可有效鍛煉和培養學生思維的靈活度，使其在數學解題過程中，有著更為靈活變通的思維能力。

二、 應有針對性地強調“變”字

首先，教師應引導學生注重形變和極為重要的質變。變式題與原題之間存在的差別應十分明顯，應讓學生不僅要熟悉每道題的變式題，同時也保持一定的新鮮感，因為這種題目的新鮮感能帶給學生很強的刺激，從而調動學生解題的積極性，并使其專注于做題，思維更為敏捷，從而達到更好地訓練引導效果。其次，應讓這種變式是一種有層次的過程性變式，過程性變式意味著教師應在教學推進中，讓學生對一些數學概念知識有一定的積累與認知，能真正對概念有一個本質上的理解與學習。例如這樣一道題，求證：順次連接平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。變式1. 求證：順次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是菱形。變式2. 求證：順次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是矩形。變式3. 求證：順次連接正方形各邊中點所得到的四邊形是正方形。在這些情境中，通過對原情境構成三個變式，這幾個變式屬于在統一程度下的變式，因而變得太簡單化。若是通過這種太過于簡單的變式題進行引導，則會在學生的意識里造成一種重復性勞動學習的思想，從而會對其數學思維質量產生影響。那么，對此教師可這樣引導：順次連接平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。變式1（如圖1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、DC、AC的中點，而要讓四邊形EFGH成為一個菱形，那么四邊形ABCD還需要滿足的一個條件是什么呢？變式2，請設計一個中點四邊形是正方形，但原四邊形又并非是正方形，方法是什么？通過此變式，使得學生不會只是掌握如何進行形變，而是從根本上掌握了數學概念的本質性特點，引導學生理解并領悟知識點的情況下，將其轉化為真正的應用能力，以此來培養和提升學生的思維靈活能力。

圖1

三、 通過分類教學，培養學生的邏輯思維能力

分類思想具體指的是在解題中，學生根據題意及原則進行分類討論，這一方面可以使得答案更為完整，另一方面也可以培養和鍛煉學生的邏輯性思維，并引導學生在此過程養成良好而規范的數學學習習慣。如，解不等式（a-1）x>a2-1。具體解題方法如下：當a-1>0，即a>1時，那么x>a+1，當a-1=0即a=1時，原不等式為0·x>0，不等式無解。當a-1<0即a<1時，則x0，而這種解題過程及答案不夠全面，而解題通過分類思想的滲透，即可讓學生的邏輯思維能力得到提升。

四、 結束語

綜上所述，初中數學教師應注重教學方式方法的靈活性，有針對性地培養學生的數學靈活性思維能力，這樣才能提升學生的數學學習能力。

參考文獻：

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作者簡介：

鄭娜，安徽省明光市，明光市濱河實驗學校。