淺析中學教學數學思想方法研究

崔香蘭

摘? 要：本文以淺析中學教學數學思想方法研究為重點進行闡述，從運用轉化方法，運用分類討論方法，運用數形結合方法，運用方程思維的方法等幾方面進行深入探討，目的在于利用具有針對性的方法，優化數學學科的教學效果。

關鍵詞：中學數學? 教學思想? 方程思維

對中學教學數學思想方法的研究，實質上就是將數學思維方法與教學實踐正確的結合起來，其具有重要意義，從素質教育的角度出發，結合數學教育的實際情況，將素質教育看作是實現教學目標的關鍵性內容。重點應用數學知識背景下蘊含的數學思想方法的教學，引導學生以數學思維為前提，運用數學的思想與方法來解決問題，教育工作者致力于培養學生的數學思維養成意識，強調學生學習知識的步驟，將數學思想方法實現正確的應用還能夠幫助學生樹立正確的學習觀，從而也為數學學科的發展創造了一定背景。

一、運用轉化方法

（一）將陌生轉變為熟悉的方法

在出現新的題型時，教師就要將教材理論知識與問題內容聯系起來，同時將數學思想結合進來，使學生都能夠養成利用轉化方式來解決問題的能力，利用這種思維能夠提高數學學習效果。比如案例一，解方程組x-y=8，4x-12y=18，這時學生還沒有學會二元一次方程的解法，就可以利用轉換方法中的消元法將方程組轉換為一元一次方程就可以輕松解答了，這樣得出的方程形式是4（8+y）-12y=18。

（二）整體與部分的互換方法

還有一種解決問題復雜問題的方法是，將整體與部分進行轉化，一個整體問題解決起來是比較麻煩的，如果將其分成幾個小部分進行解決是非常容易的。還有那些看起來十分零散復雜無法找到解題重點的，可以將其看作是一個整體，解題思路就比較清晰。

（三）將復雜問題簡化的方法

如果面臨著復雜性的問題，根據對問題的詳細分化，能夠將復雜的數學問題轉換為簡易的數學知識，只要能夠熟練運用這一方法，就可以將問題簡化的十分清晰，再學習數學知識就會非常容易。比如案例二，解方程（x-2）²+2（x-2）+1=0，學生只要將這個式子轉化為簡單的形式就能輕松的解答了，首先使x-2=y，方程就能夠轉化成y²+2y+1=0，再利用配方就能夠將問題輕松的解決，簡化了解題步驟。

二、運用分類討論方法

針對一些復雜的問題還可以利用分類討論的方法來解決，并且這種分類討論的方法具有明確的解題流程，第一，明確將要討論的對象與整體范圍，第二，規定如何分類，分類形式只要明確了，就不能再進行改變，如果改變，分類方式就無法成立，最終出現錯誤的結果。第三，進行分層次討論，必須要遵守不重復、不遺漏的原則。比如案例三，解方程2（a-1）-2（a-2）x+（a+1）=0，像這樣系數為字母的方程，結合一元二次方程的性質，要對系數a進行討論，討論的具體步驟是，第一，結合教材要求，字母a的范圍是全體實數，第二，a分成a=2與a≠2的情況，{a：a=2}U{a：a≠2}=R，{a：a=2}n{a：a≠2}=空集。當a≠2時，利用一元一次方程的解法可以求解。

三、運用數形結合方法

在學習中學數學時，利用數形結合的方法也能解決大部分問題，通常數形結合方法在以下幾方面應用的比較廣泛，根據對數軸的掌握可以正確掌握絕對值、相反數等概念，從而更直接的確定數值的大小，在解決函數問題時還可以利用函數圖像來進行解答等，在利用數形結合方法時，首先應該使學生明確數形結合對解題的必要性，另外還有數形結合的應用對象，比如，解決絕對值問題、函數問題等都能夠這種方法進行解決，學生要想熟練的運用這種方法就要明確此種方法的應用范圍，避免出現錯誤的應用。

四、運用方程思維的方法

學生要想利用方程方法解決問題，教師必須讓學生加強方程思維，在實際解題時，如果題目條件當中有大量未知量，而且這個未知量能夠根據題目中其他條件解出，本題就可以利用方程思維求解了，學生應該明確在怎樣的情況下應用方程思維，就能充分的利用方程思想。比如案例4，在施工場地，工作人員想要測量此吊塔的高度，已經測量出一樓房c點與吊塔之間的仰角為60度，樓房d點測量的仰角為30度，塔吊底部與樓房處于同一高度，由題可知，每層樓的高度為3米這時求塔吊的高度。解題思路，像這樣類型的問題，以為是一個復雜問題，實際上就是簡單的圖形問題，將實物以圖形的形式表現出來，就可以輕松的找到解題重點。設BE為x米，結合三角函數關系式，將其中的線段用含x的代數式表示，解題思路就更加清晰，CA=ED=BE＼tan30=3米，AB=tan60XAC=3X3x=3x米，又因為AB=BE=AE，可以得出方程3x=x+6，解得x=3，最后得出塔吊的高度為9米。又知，三角函數問題是中考考試的重點內容，考生要想在考試中節省解題時間，或者簡化解題步驟，利用方程的引入求解是非常方便的，通常是進行解兩步方程就能得出答案。

結語

綜上所述，在中學時期，應該重點關注學習能力的培養，針對數學這門學科而言，數學學習能力，就是熟悉數學思維，并且實現正確的掌握與應用，熟練的運用數學思維能夠幫助學生更快速的解決數學問題，從而掌握了學習數學的技巧，也就是為提高數學成績奠定了良好基礎。另外數學思維還有激發學生學習積極性的作用，使得學生在學習這條道路上取得良好的成果。

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