數學育人，核心素養視角下的初中數學教學的基本理念

王建莉

[摘? 要] 核心素養背景下，初中數學需要堅持數學育人的理念，為核心素養的落地夯實基礎. 數學育人不是一個空洞的概念，而是滲透在教學細節中的實實在在的理念，數學學科自身的嚴謹性、簡潔性，可以為學生觀察、認識、描述事物提供更好的指引. 堅持數學育人的理念，可以豐富教師的教學內涵，促進數學教師的專業成長.

[關鍵詞] 初中數學教學;數學育人;核心素養

在熱烈討論核心素養的時候，不可忽視的是其背景，即國家提出的需要落實“立德樹人”的根本任務，這一根本任務在數學教學中的直接表現，就是“數學育人”. 在初中數學教學中，數學育人顯然更像是一個宏觀概念，與教師日常的應試需要存在較大的距離. 但實際上，即使教師選擇了純粹應試的思路，其實也是在通過自己的數學教學給學生施加影響，很多學生感覺數學難學，認為數學學習就是運用數學公式、定理去解題等，這實際上就是給學生施加的影響，只不過這個影響并非“育人”的功效，它偏離了數學教學的初衷與方向. 也正因為如此，核心素養想要通過必備品格與關鍵能力的培育，讓包括數學學科在內的學科教學，回歸到學科育人的正確方向上來. 從這個角度講，數學育人應當成為初中數學教學下的基本理念，應當為核心素養背景下的初中數學教學校準教學方向.

數學育人，一個實實在在的理念

談及“育人”，總給人空洞的感覺，認為育人是虛的，給學生增加分數才是實實在在的. 不可否認，這樣的認識在當前初中數學教學領域很普遍，同樣不可否認的是，這樣的狹隘認識，也阻礙了數學教學的發展. 某種程度上講，這樣的認識其實是膚淺的，也是不公平的. 因為數學育人原本是一個實實在在的理念.

作為數學教師，首先要關注數學發展的歷史. 從人們在原始社會的結繩計數，到數的發展——從自然數（一個數學上曾經出現過的重要概念）到整數、0的出現，再到負數的出現……生產與生活的需要推動了數的發展，在這樣的歷史脈絡中，數學教師應當看到其教學價值，并應當要讓學生感受到數學的發展離不開生產生活需要的推動. 而到了純粹數的研究中，數的發展又離不開邏輯的推動. 比如為了完善數的認識，人們還打破了固有的負數不好開平方的認識，引入了虛數的概念，這種基于邏輯來豐富數的認識，其實也可以作為數學育人的素材.

作為數學教師，還需要關注學生在數學學習中的心理發展. 學生在初中階段學習數學，并不意味著學生的思維會囿于初中數學當中. 比如上面提到的虛數概念，筆者就曾經在學生有疑問的時候給學生介紹過，筆者以為這不會打亂學生的認識，相反卻可以在學生的心中埋下進一步學習、研究數學的種子，這也是數學育人的體現.

我們說數學育人是一個實實在在的理念，還有一個重要原因，就是數學教學除了為學生建構基本的數學知識、提升學生解決問題的能力之外，還應當能夠培養學生運用數學看待、思考、描述生活事物的能力，而這就是數學學科核心素養最基本的體現. 要用數學的眼光看待生活事物，就需要學生有數學抽象的能力，而生活中需要抽象的場合比比皆是. 在我們身邊的事物都是有“形”的，描述形顯然是需要數學的，我們的生活也都是在與數量打交道，因此必然要用數去描述. 當運用形或數描述事物的過程中遇到未知情形時，需要設未知數，且需要根據等式關系及解方程的相關技巧去解決問題，而這恰恰是初中階段數學教學的基本內容.

因此，數學育人并不是一個空洞的概念，其就體現在數學教學的每一個內容當中，體現在每一節數學課堂當中. 數學教師要做的是，尋找所教數學知識與生活的聯系，與數學史的聯系，以讓學生在建構數學知識的時候，更多地具有生活背景或者是歷史背景. 如此一來，數學知識的生長就有了一個肥沃的土壤，數學知識就可以植根于這些土壤，從而在思維當中留下深刻的印象. 此印象一旦形成，就成了“忘記學校所教之后剩下的”內容，這就是核心素養的重要體現.

數學育人，存在于教學細節當中

具體到教學的過程，數學育人并不在于教師以宏大敘事的方式在課堂上縱橫捭闔，而在于教學細節當中潤物無聲般的滲透. 而這種滲透，顯然更多地存在于教學細節當中，這里通過教學實例來說明.

實例1：數學的嚴謹性感悟

嚴謹是一種生活態度，數學教學無疑有培養學生嚴謹性的天然任務，這也是數學育人的根本體現. 眾所周知，數學推理中需要有嚴密的邏輯關系，其在證明題中的“因為……所以……”體現得最為充分，因此在初中數學證明題中，應當嚴格要求學生寫明邏輯推理的過程，確保思維的嚴謹、縝密.

例如，“三角形全等的判定”教學中，尋找判定條件是教學的一個重點，也是一個難點. 說其是難點，就是因為學生要根據全等三角形的性質所得出的全等三角形的三條邊相等、三個角相等的六個條件中，尋找出其中的哪幾個才能證明三角形全等. 實際教學中，筆者發現學生的思維往往是不一樣的，相當一部分學生試圖通過嘗試的辦法去尋找. 按理說，試錯原本也是數學研究的一種重要策略，但試錯不應當是盲目的，而應當是有邏輯的. 因此筆者在教學中，讓學生遵循“由多至少”的原則去嘗試，看最少通過其中的幾個條件可以判斷出三角形全等. 有了這個原則，學生的思維就帶有嚴謹的意味，沒有這個原則，學生的思維必然是雜亂無章的，這對于學生思維品質的提升顯然是沒有好處的.

這樣的原則確定在教學中貌似是一個可有可無的細節，但這個細節卻很重要，其體現了數學推理應有的嚴謹性. 而筆者之所以選擇這么一個原則性的規定，其實也是以前教學實踐中產生的經驗，新的實踐表明，這樣的確可讓學生的猜想、判斷多了許多嚴謹，少了許多浮躁（這是要注意的，有時候課堂表面上的熱鬧，恰恰體現出學生的思維不嚴謹）.

實例2：數學的簡潔性感悟

數學學科對規律、定律的描述，可以說是字字計較，數學公式也總是以最簡單的形式出現在人們的面前. 從生活需要的角度來看，人與人的交往當中，往往需要的也是言簡意賅的交流，需要的是以簡馭繁，其與數學的簡潔性是一脈相承的. 而從學生學習的角度來看，學生不可能直接得出最簡的語言與公式，因此就有一個從繁雜到簡潔的過程，也因此數學教學就有了一個讓學生感悟數學簡潔性的契機.

應當說，只要教師有了這個意識，這樣的契機是非常多的. 用最簡單的數與形描述生活事物時，除了體現出核心素養中的數學抽象素養之外，也體現了數學的簡潔性. 比如說判定三角形全等的時候，有“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”這樣的表述，從言辭的角度來看，這樣的表述當中已經不可以再刪除字詞了，任何刪除可能都會使原意表達不完整、不準確. 因此從完整、準確表達這一判定方法的角度講，教師可以讓學生去思考這樣的表述是不是可以再簡略一些. 這種“斟字酌句”的過程，在筆者看來是必要的，也是可以錘煉學生數學語言的，待學生說出自己的想法，并與原判定表述進行比較，然后發現自己的表述不完整時，他們就會認識到課本上的表述 “多一字嫌多，少一字嫌少”（學生的評價）的價值. 而其后的“邊角邊（SAS）”作為一種簡述方式，其意義在于幫助學生記憶. 實際教學中學生往往會出現只記住這仨字而忘記了原有表述的情形，這實際上就是錯失了簡潔性培養的契機.

上述兩個事例中，數學學科固有的嚴謹性、簡潔性，成為數學知識之外孕育學生數學學科核心素養的兩個抓手，這就是數學育人的根本體現.

數學育人，豐富教師教學的內涵

數學育人，其實還需要關注其主體與客體關系. 從文字表述的角度來看，育人是通過數學教學來實現的，“人”是指學生，其實是育的客體，真正的主體毫無疑問是教師. 因而筆者以為，數學育人理念，其實也豐富了教師對數學教學內涵的理解.

數學教學的過程，應當是數學教師將自己所理解的數學，以自己擅長、熟悉的方式教授給學生的過程. 而數學能否在自己的課堂上發揮育人的作用，完全取決于教師對數學教學的理解. 如果數學教師只認為數學是用于應試，是用于幫學生獲得考試分數的學科，那數學教學必然囿于應試而無法突破;如果教師認為數學教學除了要幫學生獲得一個好的中考分數之外，還有著引領學生智慧、嚴謹地看待生活事物，簡潔地描述生活事物的作用的話，那數學教學的內涵就得到了拓展與延伸. 顯然，數學教師應當有后一種教學取向，因為數學發展的歷史本身就體現了數學引領人的認識發展的作用，數學之所以被稱為基礎學科，其基礎性也正體現在這里.

總之，初中數學教學中，要堅持數學育人的基本理念與價值取向，這才能為核心素養的落地提供一個堅實的基礎，也才能為教師自身的專業成長開辟空間.