小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的有效導(dǎo)入分析

胡靜

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程就是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)也是學(xué)生理解并體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間密切聯(lián)系的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境，設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題，并引導(dǎo)他們進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，這樣才能有效促進(jìn)學(xué)生理解、感悟、建構(gòu)并運(yùn)用“數(shù)學(xué)模型”。接下來(lái)，本文就分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的有效導(dǎo)入策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);模型思想;有效導(dǎo)入策略

前言：

所謂的數(shù)學(xué)模型，從廣義上講，任何數(shù)學(xué)的概念、公式和原理都可以被看作是數(shù)學(xué)模型;從狹義上講，數(shù)學(xué)模型就是描述、反映特定事物和關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型是針對(duì)某個(gè)具體的問(wèn)題或現(xiàn)象建立起來(lái)的，比如我國(guó)歷史上著名的“七橋問(wèn)題”，就是古人通過(guò)研究問(wèn)題，揭示出研究對(duì)象的特征、形態(tài)和本質(zhì)。例如，古人打獵計(jì)數(shù)所使用的自然數(shù)就是一種數(shù)學(xué)模型。但在實(shí)際的教學(xué)中，由于小學(xué)階段的學(xué)生思維大都是具象思維，而數(shù)學(xué)學(xué)科又是一門對(duì)邏輯思維能力要求較高的課程，特別是數(shù)學(xué)概念和原理，對(duì)小學(xué)生而言，過(guò)于抽象了，教師要想培養(yǎng)小學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就必須想方設(shè)法引導(dǎo)他們的思維，從而有效地導(dǎo)入數(shù)學(xué)模型思想，而要想實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師就應(yīng)該從以下三個(gè)方面著手：

一、創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境

基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，加之小學(xué)生的年齡、身心發(fā)展特點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想有效導(dǎo)入模型思想，就必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，引導(dǎo)他們?cè)谏罨虒W(xué)情境中感悟數(shù)學(xué)模型、理解數(shù)學(xué)模型，然后建構(gòu)數(shù)學(xué)模型并將其靈活運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中。在創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境之前，教師必須深入研讀文本教材，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，抽象出數(shù)學(xué)信息，然后從實(shí)際生活提煉、發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，籍此為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)情境中思考問(wèn)題、洞察問(wèn)題并解決問(wèn)題。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上學(xué)期第七單元《數(shù)學(xué)廣角——植樹問(wèn)題》的內(nèi)容時(shí)，這一張的教學(xué)內(nèi)容涉及到間隔排列的概念，在現(xiàn)實(shí)生活中也是一種很常見的問(wèn)題，在實(shí)際的教學(xué)中，教師就可以根據(jù)學(xué)生們熟悉的生活事例，借助多媒體設(shè)備，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，引導(dǎo)他們?cè)诮虒W(xué)情境中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，將問(wèn)題解決策略、學(xué)生思維活動(dòng)及相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想融為一體，然后引導(dǎo)學(xué)生們立足于數(shù)學(xué)模型，對(duì)該數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度的解讀，從而幫助他們理解并掌握該數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，形成自身的數(shù)學(xué)模型思想。

二、設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑

在實(shí)際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型其實(shí)就是對(duì)某一種數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的表達(dá)，其基本的思想和方法就是抽象與概括，因此，教師在課堂教學(xué)中要想有效導(dǎo)入數(shù)學(xué)模型思想，就要提前設(shè)計(jì)出有效的課堂提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)情境中通過(guò)思考、分析，找出個(gè)別的非本質(zhì)的數(shù)學(xué)屬性，然后初步建立數(shù)學(xué)化的模型，在此基礎(chǔ)上，教師通過(guò)有效的問(wèn)題提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的素材和問(wèn)題表現(xiàn)形式進(jìn)行比較分析，以深化學(xué)生的認(rèn)知。

例如，在教授人教版四年級(jí)下學(xué)期第九章《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》的內(nèi)容時(shí)，筆者就引導(dǎo)學(xué)生采用“列舉法”、“畫圖法”和“假設(shè)法”等多種不同的數(shù)學(xué)方法探究該問(wèn)題，從而形成解決問(wèn)題的思路，建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有的學(xué)生就對(duì)這一問(wèn)題的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義提出了質(zhì)疑，“老師，生活中真有雞兔放同籠的現(xiàn)象嗎？”顯然，這個(gè)問(wèn)題說(shuō)明學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)模型的理解還沒有形成普遍意義上的認(rèn)知，也沒有對(duì)其形成價(jià)值體認(rèn)。為此，筆者特意向?qū)W生明確“雞兔同籠”問(wèn)題是相關(guān)同類問(wèn)題的統(tǒng)稱，并不是一個(gè)具體的問(wèn)題或現(xiàn)象，只有從問(wèn)題和現(xiàn)象中跳脫出來(lái)，才能形成相應(yīng)數(shù)學(xué)模型思想，并將其應(yīng)用到實(shí)際生活問(wèn)題的解決當(dāng)中。

三、開展小組合作學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型一般分為四種類型：公式模型、方程模型、集合模型與函數(shù)模型。這四種數(shù)學(xué)模型最終的表現(xiàn)形態(tài)都是靜態(tài)的和形式化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，但模型建立的過(guò)程卻是動(dòng)態(tài)化和數(shù)學(xué)化的。在教學(xué)中，教師要想有效地導(dǎo)入這些數(shù)學(xué)模型思想，除了借助多媒體設(shè)備為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境以外，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生廣泛開展小組合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中經(jīng)歷從“一個(gè)”到“一類”、“具體”到“抽象”以及“猜想”到“驗(yàn)證”的過(guò)程，從而幫助他們牢牢地掌握數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程，感悟其中的模型思想，進(jìn)而培養(yǎng)他們問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下學(xué)期第三章《運(yùn)算定律》中“乘法運(yùn)算定律”的知識(shí)時(shí)，筆者就借助多媒體設(shè)備向?qū)W生展示了幾種常見的生活事例，為他們創(chuàng)設(shè)了相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境：學(xué)校門口左邊的花壇里種了4行花，每行12朵，右邊的花壇也種了4行花，每行10朵;間操時(shí)，四年二班站了4行，每行15人，四年三班站了三行，每行16人……引導(dǎo)他們?cè)谛〗M合作學(xué)習(xí)的模式下，根據(jù)自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，從而建構(gòu)出乘法“交換律”、“結(jié)合律”和“分配律”的數(shù)學(xué)模型，有效地導(dǎo)入了相應(yīng)的模型思想。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要引導(dǎo)他們不斷地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行抽象和概括，從而建構(gòu)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。要想達(dá)到這一目的，教師在導(dǎo)入模型思想時(shí)，必須創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑并引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，只有這樣，才能幫助學(xué)生感悟相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而促進(jìn)他們的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王丹.從學(xué)生的視角走近數(shù)學(xué)模型思想——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型思想的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（35）：34-35.

[2]高德寶.略談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入方法[J].中國(guó)校外教育，2018（16）：124.