淺議培養初中生數學邏輯推理能力的教學策略

摘 要：培養初中生的數學邏輯思維和推理能力，一直是教師關注的教學問題，這是學習數學必須具備的重要能力。在新的教育改革背景下，教師更要重視學生邏輯推理能力形成與發展的具體過程，根據學生實際情況和數學基礎，設計合理的課堂活動，促進學生數學能力的不斷提升。本文提出以下四個培養初中生數學邏輯推理能力的教學策略：善于挖掘生活中的推理素材，提高實際應用能力;鼓勵學生合情推理，大膽猜想，培養其創造性思維;重視基礎知識教學梳理思路，鍛煉學生邏輯思維能力;訓練學生的邏輯思維與語言能力，使其養成嚴謹證明的習慣。

關鍵詞：初中數學;邏輯推理能力;教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）50-0060-02

引 言

邏輯推理能力是數學學科的核心素養之一，也是學生學習能力的重要體現。數學推理能力的形成和發展，影響著學生創造性思維的發展。因此，在整個教學活動中，教師要重視對初中生邏輯思維的培養和推理能力的鍛煉，根據初中生的認知特點和實際情況，創設貼近生活的教學情境，讓學生對熟悉的事物產生正確的認識和分析，引導學生養成“發現—猜想”的學習習慣，發揮自身的主動性，逐漸熟練掌握多種推理方法，并學會將其運用到實際數學問題解決的過程中，從而提高數學知識應用能力。

一、善于挖掘生活中的推理素材，提高實際應用能力

數學教師要根據初中生的日常生活和興趣愛好，選取比較貼近的教學案例和素材，增強教學效果，讓學生接觸比較熟悉的事物和數學問題，激發推理的熱情，切身感受生活中的數學處處可見。教師可以根據教材知識進行拓展與延伸，并鼓勵學生努力嘗試從生活中發現推理素材，產生推理的興趣，主動參與學習。將數學理論知識轉變為實際案例，可使學生不斷積累數學生活推理經驗，提高學生在實際生活中應用數學的能力。

例如，教學“矩形的判定”時，教師可設計如下教學活動。

師：“同學們，老師為大家準備了幾盒火柴，每個學生上前拿四根火柴，嘗試將它拼成平行四邊形，適當地轉動火柴，你會有什么發現？”

生1：“平行四邊形的內角發生改變。”

生2：“對角線也在逐漸變化。”

教師利用學生熟悉的火柴作為教學道具，易于學生操作，可通過逐步引導，讓學生進行觀察和推理。教師的適當提問：“當你們轉動這個火柴拼成的平行四邊形，使它的一個內角為直角時，其他三個內角分別為多少度？”學生回答是“90°”。

師：“此時是什么形狀？”

生：“矩形。”

師：“怎么證明它是一個矩形？”

學生獨立觀察和思考后，說出證明過程。

教師要鼓勵學生動手操作和觀察。學生手腦相結合，通過觀察和歸納得出矩形判定方法，從而提高邏輯推理能力。

二、鼓勵學生合情推理，大膽猜想，培養其創造性思維

培養初中生邏輯推理思維能力，進行合情推理以及大膽猜想是非常重要。因此，教師在數學課堂中應多鼓勵學生嘗試猜想，再適時引導學生根據已掌握的數學知識和相關事實對未知事物和規律進行推理，從而驗證自己的猜想，不斷鍛煉學生的邏輯推理能力。教師還可以在數學教學過程中設計一項探究活動，引導學生開拓知識領域，進行大膽猜想，而后酌情分析和歸納，逐步培養學生的創造性思維。

例如，教學“有理數的乘方”時，教師設計了如下活動。

師：“同學們，今天我們來看看棋盤中蘊含的奧秘。”

教師將棋盤圖片展示給學生，讓學生觀察。

師：“如果在這個棋盤的第一個方格子中放入一粒米，第二個方格子中放入兩粒米，第三個方格子中放入四粒米……令之后的方格子中包含的米粒數比前一個方格子增加一倍的數目，那么請大家思考，在第19個方格子中應該有多少粒米呢？第35個方格子又有多少呢？”

教師設計的這個數學問題激發了學生探究新知的熱情和欲望。學生獨立猜想和計算：“第三格是2×2=4=22，第四格是2×2×2=8=23，第五格是2×2×2×2=16=24……第19個方格子是18個2相乘即218，第35個方格子是34個2相乘即234。”教師引導學生感受“猜想—推理—計算”的過程，由此歸納引入乘方的具體意義，使學生在接受新知識的同時，培養其創造性思維。

三、重視基礎知識教學梳理思路，鍛煉學生的邏輯思維能力

即使在初中數學教學過程中，教師也要注重數學基礎知識的教學，教會學生梳理知識脈絡，掌握邏輯思維方法，對已經學習的知識形成深刻的認識，在此基礎上通過合理的分析和推理等，對所學知識進行適當的加工，進而形成判斷。當學生在判斷過程中出現錯誤時，教師要明確指出邏輯錯誤，梳理學生的推理思路，讓學生主動發現不合邏輯之處，鍛煉學生的邏輯思維能力[1]。

例如，教學“命題”時，為了讓學生理解“角是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點”這一命題，教師設計了如下教學活動。

師：“同學們，一個角是由什么組成的呢？”

生：“兩條射線。”

師：“如果是兩條平行的射線，那還能組成角嗎？”

生：“不能，必須是相交于一點的兩條射線。”

師：“如果相交于一點的有三條射線，有幾個角呢？”

生：“兩個角。”

教師讓學生根據文字的表面意思，在頭腦中形成影像，然后通過分步講解的方式讓學生形成理性認識，進而掌握這個命題的本質，鍛煉學生的邏輯思維能力。

四、訓練學生的邏輯思維與語言能力，養成嚴謹證明的習慣

數學教師在教學過程中要注重訓練學生的邏輯思維能力，要求學生遵循一般的邏輯特點和規律，并根據教師所教的概念和定理，正確應用證明過程，使學生逐步養成嚴謹的證明習慣。因為學生在思維活動中先入為主，如果他們首先接觸的是有瑕疵的榜樣，則很難養成嚴謹的習慣。所以，教師要鍛煉學生在日常課堂教學中養成嚴謹的推理與證明的習慣，對于學生出現的邏輯錯誤，必須及時糾正，強調嚴謹推理的重要性[2]。

例如，教學“證明”內容時，教師首先給學生講解幾何證明題的規范書寫形式：“解答證明題的過程中，簡化的符號不可以亂寫，因為要用‘∵，所以用‘∴，大家一定要注意使用規范的數學語言。”

對于初學幾何證明的學生，教師在教學中要多給學生做示范，規范證題的書寫格式。

師：“大家看ABC≌BAD，這樣的形式是規范的嗎？”

生：“不規范，應該是△ABC≌△BAD。”

師：“∠C=ODC，形式對嗎？”

生：“不對，應該是∠C=∠ODC。”

師：“添加輔助線時，我們一般使用‘連接‘延長……到……使得……‘作……與……平行‘作……與……垂直，垂足為……你們一定要注意不要錯誤使用。”教師在課堂上積極讓學生找出不規范的邏輯用語，訓練學生的邏輯思維，使學生逐步掌握規范的邏輯語言，從而養成嚴謹的學習習慣。

結 語

綜上所述，教師要積極遵循先進的教學理念，重視對初中生邏輯思維與推理能力的培養，不斷探索并創新課堂教學模式，將比較抽象的數學問題轉變為學生容易理解的生活情境，并鼓勵學生對問題進行大膽的猜想，給學生足夠的機會和時間對問題進行推理，使他們積累更多的推理經驗，逐漸深入理解數學知識。推理過程中，教師要積極引導學生根據以往所學知識和日常生活經驗，在仔細觀察的基礎上進行合理猜想，獲得新的知識，培養自主探索精神，發展數學邏輯推理能力，促進數學技能的提升。

[參考文獻]

孫曉萍.基于核心素養的初中學生數學推理能力培養[J].新課程研究，2019（06）：109-110.

明永學.培養邏輯推理能力 發展數學核心素養[J].高中數學教與學，2018（12）：6-7.

基金項目：廣西教育科學“十三五”規劃課題“基于核心素養下培養初中生數學邏輯推理能力的實踐研究”（項目編號：2017B029）的研究成果。

作者簡介：王偉（1977.6—），男，湖北十堰人，本科學歷，中學二級教師。