思維可視化視域下的小學數學階梯收費問題的教學探索

陳秀芬

【摘要】思維可視化在國外得到了較為成功的研究，其所研究的內容涉及到了思維可視化的內涵、結構、特征等多方面。在國內對思維可視化的研究常處于起步階段，尤其對小學數學思維可視化的研究還是少之又少的。在本文中，我主要從思維可視化的內涵以及如何在小學數學階梯收費中實現思維可視化教學進行詳細說明。

【關鍵詞】小學數學 階梯收費 思維可視化 教學對策

【課題項目】福建省教育科學十三五規劃2018年度課題：基于學科核心素養的小學數學思維可視化實踐研究，立項批準號：FJJKXB18-506。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）03-0120-01

所謂的思維可視是指在教育教學活動開展中，教師立足教學所需用來組織、聯系表象知識的工具。其一般是將某一個主題的概念性的或中心內容置于圓圈或方框之中，然后用線段將與之有關的概念、命題等連接起來，并在所連線段上標準上兩個概念之間的關系。在小學數學教學活動開展中，利用思維可視化這一教學工具，不僅可以將紛繁復雜的數學知識有序地系統地展現在學生面前，還可以使學生在概念聯系中把握知識特點，建構起系統的知識結構，為其發散思維的養成打下堅實的基礎。尤其在階梯收費這一重點問題教學中應用思維可視化這一教學工具，不僅可以使學生清晰地認識到各個條件之間的關系，還可以在關系分析下探索到解決問題的方法，有利于提升其解題質量。那么，我們要如何在階梯收費問題教學中實現思維可視化教學呢？我一般會按照“識圖——制圖——用圖”這樣的階段對學生加以引導。

1.識圖——了解思維可視化

在小學數學教學活動開展中，思維可視化對于大部分學生而言是極為陌生的。在解決解題收費問題的時候，其往往是在閱讀題目之后，借助所學的知識來探索解題方法。這樣的方式對于大部分數學學習能力有限的小學生來說是困難重重的，其在閱讀題目的過程，非但無法理解題目內容，還無法找到題目中所涉及的條件關系，為其解決問題帶來了不小的阻礙。而在階梯收費教學活動開展中引導學生認知思維可視化，不僅可以使其看懂思維可視化，還可以使其在解決問題的時候自主地理解思維可視化分析問題條件，在有序的條件分析下獲得解題思路。對此，我在組織階梯收費該內容教學活動的時候，會先立足問題，利用多媒體為學生設置有與本問題有關的可視化要點，并將其關系明確地展示在學生面前，以此使學生在觀看的過程中潛移默化地對思維可視化有一個感性的認知，為其自主地實現思維可視化打下堅實的基礎。

2.制圖——逐步形成思維圖

制圖是實現思維可視化的重要環節。在傳統的小學數學階梯收費教學活動開展中，大部分學生由于無法對問題中的條件有一個明確的認知，無法準確把握條件關系，其在分析問題的時候往往會出現諸多的問題。甚至一些學生在分析問題的時候，會出現思維錯誤，想當然地解決問題。對此，為了加深學生對階梯收費這一類型問題的理解，提升其解題質量，我在教學活動開展中，往往會利用思維可視化的方式引導學生將其思維過程直觀地展現出來，在制圖的過程中把握各個條件之間的關系，在條件分析中引導其掌握解題思路。以“某市自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12頓以內每噸2.5元；超過12頓的部分，每噸收費3.8元。小云家上個月的用水量為17噸，應交水費多少元？”該問題為例，我引導學生利用制圖的方式，將其思維過程展現出來，如圖所示。

在這樣的制圖過程中，學生不僅可以準確把握12噸這一界限，還可以在清晰的關系圖中把握這個問題的條件及其關系，進而順其自然地探索到解決問題的方法。

3.用圖——靈活運用思維圖

通過對所執教班級的學生進行觀察我發現，會運用思維可視化分析階梯分段問題的學生其知識掌握程度和理解程度要遠遠高于借助傳統方式解決問題的學生。而且，其解題質量也要高于傳統學習方法的學生。對此，我在思維可視化應用價值的驅使下，往往會在解題中引導學生運用思維可視化，在此之后，則立足本階段所學習的內容，引導學生自主制圖，將所學習的內容關系以思維可視化的方式清晰地展現出來，在歸納總結中建立數學模型，為其運用該模型靈活地解決數學問題打下堅實的基礎。在分析總結該類型問題的時候，學生會發現問題中往往會有一個界限，這個界限就是解決問題的關鍵。根據這個界限，其可以設計出這樣的思維可視化圖形：

在這樣的數學模型建立下，學生不僅可以從數學現象中抽象出客觀規律，還可以在該規律的驅使下加深對這一類型問題的理解，為其靈活運用所學解決數學問題打下堅實的基礎。

總之，在小學數學教學活動開展中，教師要采取多樣化的方式，從識圖——制圖——用圖等環節入手，引導學生正確認知思維可視化，并在思維可視化的指導下分析問題、解決問題，建立數學模型，為其加深對所學數學知識的理解，有效地解決數學問題打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]尹喜珠.淺談“思維可視化”視域下小學數學課堂之重建[J].學周刊，2018（03）：92-93.

[2]詹孝宇.小學數學教學思維“可視化”的幾點探討[J].學周刊，2018（16）：34-35.