試論高中物理圓周運動解題方法

黨然

摘要：運動學中的圓周運動是高考物理必考知識，當我們能將圓周運動相關的知識較好掌握之后，也有利于我們物理題分析能力的提升，在學習物理其他運動學知識時也能更為輕松.筆者認為，在學習圓周運動知識時，首先應入手于研究對象的確定，將物體做圓周運動的條件及其特點抓住.下文就筆者自身對圓周運動的解題經驗進行了論述。

關鍵詞：高中物理 圓周運動 解題方法

圓周運動屬于曲線運動，是一種基礎知識，可有機結合電磁場等其他知識點。依據向心力的作用可對物體運動速度不斷進行改變，使其保持與圓周軌跡相符合的持續運動。在圓周運動相關題型的解答過程中，首先需對其內在聯系進行深化，隨后在物理公式的轉換下，將運動要素間的聯系明確，如此不但可將問題順利解決，同時也有利于自身知識架構的完善。

一、高中物理圓周運動知識重點關注點

一方面，線速度瞬時性的理解。線速度表示的是物體在運動過程中通過的弧長對比耗費時間的比值，是一個極為重要的圓周運動物理量，可用于圓周運動物體運動速度的表示，類似于直線運動中的速度。線速度的表達公式為ΔS/ΔT，大部分同學在理解該公式時都會有誤區產生，在勻速圓周運動的影響下會有思維定式形成，認為線速度始終都保持一致[1]。或是個別同學受表達公式的誤導，認為線速度是平均概念的表達。實質上，線速度具備瞬時性的本質特征，弧長指的是在很短時間內物體走過的弧長，而因過于短暫的時間，故而通過計算得到的數字也具備瞬時性特征。

另一方面，向心力、向心加速度瞬時性的理解。向心加速度同樣具備瞬時性特征。以圓周軌跡做運動的物體在做曲線運動，物體會有不斷變化的加速度方向，故而物體也會有不斷變化的速度。以圓周軌跡做運動的物體從一點朝著另一點運動的過程只需要十分短的時間。故而，向心加速度指的是在某一瞬間線速度的變化量，在圓周運動的各個位置中，向心加速度都會有一定的變化產生，故而向心加速度也具備瞬時性特征。大部分同學因直線運動加速度的緣故，在對向心加速度的理解過程中會有一定的偏差產生，認為向心加速度可用于物體速度變化快慢的表達。而這類誤解之所以會出現，主要在于一些同學未能將以圓周軌跡做運動的物體加速度的瞬時性清楚理解。因此，我們需要注意的是，向心加速度是線速度方向改變的體現，同時也是瞬時性變化的體現。

有關圓周運動題型的解答具體可概括為“一確二找三分析，四列方程五解題”，首先需將研究對象確定，隨后將題目中運動參量找出，通過對物體受力情況的分析，將向心力計算出來，在完成動力學方程的列式后，便可順利完成解答。下文就相關圓周運動問題分析了解題方法。

二、運動學中的圓周運動

變加速曲線運動中，勻速圓周運動十分特殊，要想將圓周運動的典型性、特殊性進一步突出，可在圓周運動規律的描述中，將周期T、頻率f、向心加速度a、速度v和角速度ω等各個運動變量引入，以便實現圓周運動必備物理量及其相關公式的熟練掌握及深入理解[2]。同時，也可將更多的理論依據供于往后的解題使用，通過靈活選擇、應用，促使自身邏輯思維能力得到有效培養、提升。

例1：下圖1中，甲、乙、丙三個輪子的構成分別為兩個內、外大小不同的輪軸。現有內外兩輪R：r=3：2的半徑之比，那么將甲、乙、丙借助皮帶依次連接后，甲輪外邊緣具有v0的速度，那么丙輪外邊緣具有多少的線速度？

三、圓周運動臨界問題

電磁場方面，圓周運動具有十分廣泛的運用。粒子朝著有邊界的磁場前進時，在不同的邊界條件下會有臨界狀態問題產生。如在某個邊界處帶電粒子恰好無法射出磁場的條件，此時便可在邊界條件的運用下完成粒子運動軌跡、半徑及時間等的確定。

例2：下圖中，一粒子（質量為、帶電量為q）從a點以v速度朝著第一象限區域平行射入，要想使該粒子從b點射出時的速度是與x軸垂直的v，可適當進行與該平面相垂直、磁感應強度為B的勻強磁場的添加[3]。設該磁場僅在某一圓形區域內分布，那么該磁場區域最小半徑為多少？

四、豎直面內圓周運動問題

有關豎直面內圓周運動的問題通常包含三種情況，對其運動受力特點進行分析：

繩子拉球問題（下圖3，甲），只可能存在向下的彈力，該情況下小球若想通過最高點就必須F+mg=（mv2 ）/R≥mg;

車過橋問題（下圖3，乙），只可能存在向上的彈力，該情況下車要想順利通過橋面，就必須mg-F=（mv2 ）/R≤mg;

管內轉求問題（下圖3，丙），可能存在向上或向下的彈力。其中，第一種情況下，物體受到向下的彈力，也就是F+mg=（mv2 ）/R≥mg;物體受到向上的彈力，也就是mg-F（mv2 ）/R≤mg;物體受到為零的彈力，也就是F+mg=（mv2）/R=mg;第二種情況，彈力F<mg時，向心力的解有F±mg兩個解;彈力F>mg時，向心力為零，此時小球便可以通過最高點。

五、結語

總而言之，作為高中物理重點知識內容的圓周運動，我們在具體學習過程中需要將圓周運動的核心、本質特征牢固掌握，立足于瞬時性角度對圓周運動、線速度、向心力及向心加速度等瞬時性特征進行了解，并在此基礎上結合相關訓練實現圓周運動知識的深入掌握、鞏固。

參考文獻：

[1]孫岸文.淺析高中物理圓周運動的幾種解題方法[J].數理化解題研究，2016，（31）：73-73.

[2]周侃.淺析高中物理中圓周運動的問題[J].數理化解題研究，2016，（12）：65-65.

[3]李松英.高中物理勻速圓周運動與平拋運動結合解題技巧研究[J].考試周刊，2018，（44）.

（作者單位：湖北省武昌實驗中學）