展陳浮放文物振動臺試驗

陳 科 劉 彤 盛 鷹

( 1.西南科技大學土木工程與建筑學院 四川綿陽 621010; 2. 中國工程物理研究院 四川綿陽 621900)

我國是一個強震多發國家，每次地震災害對博物館展陳文物的破壞極其嚴重，給我們帶來了慘痛的教訓。博物館展陳浮放文物具有重要的文化、歷史和藝術價值，保護意義重大。出于展陳美觀的需求，展陳文物多以浮放形式為主，因而極易受到地震破壞[1]。據國家文物局報告[2-4]，2008年5月12日四川汶川8.0級地震、2010年4月14日青海玉樹7.1級地震和2013年4月20日四川雅安7.0級地震，災區范圍內分布的許多國家級重點保護文物都受到不同程度的損壞，大多數文物都是因為地震導致文物從展柜或架子上墜落而損壞(如圖1所示)。

地震動經博物館建筑物和文物展柜后傳遞至展陳文物，由于展陳浮放文物質量較輕，在地震作用力(慣性力)下，浮放文物易發生傾覆、搖晃、滑移等，考慮到展柜的邊界條件，甚至還會發生碰撞現象，從而導致浮放文物受損。大量災害資料表明[5-6]，浮放文物震害主要包括為傾覆破壞、碰撞破壞、自身破損及次生破壞。因此，掌握浮放文物地震反應特征及最大地震反應發生條件對浮放文物防震設計具有重要指導意義。

國內外學者就浮放物體地震反應開展了相關研究工作，王彥林[7]將浮放物體簡化為剛體塊，研究了地震荷載作用下浮放物體的地震反應，著重分析了發生傾倒的邊界條件，結果表明浮放物體高寬比及質心高度是浮放文物是否傾覆的關鍵參數。吳偉建[8]建立了浮放物體滑移模型，分析了接觸摩擦系數及地震動三分量幅值比對模型地震反應的影響。Yadav[9]以自由女神像為研究對象，探討了大型浮放雕像地震易損性，結果表明地震動強度越大，雕像高寬比越大，越易傾倒。

圖1 展陳浮放文物震損Fig.1 Floating cultural relics damaged by earthquake

本文對博物館展陳浮放文物進行了振動臺試驗，對比分析了不同高寬比和不同質量的浮放文物在地震動作用下的反應特征，探討了其最大地震反應的發生條件，研究成果對展陳浮放文物防震設計具有指導意義。

1 試驗概況

1.1 試驗模型

以成都某博物館實際展陳浮放文物為試驗模型，忽略文物外觀形狀及材質對地震反應的影響[10]，以魚鱗木材制作1∶1仿真文物(如圖2所示)，橫截面為正方形，外觀尺寸分別為：b1×h1=100 mm×420 mm和b2×h2=134 mm×420 mm，其高寬比分別為γ1=4.2和γ2=3.14，質量分別為m1=3015 g和m2=5005 g。為真實反映文物與展柜間接觸情況(接觸面積及接觸面摩擦系數不改變)，以期降低對浮放文物滑移的影響，故在木質仿真文物底部粘貼陶瓷底座。

圖2 浮放文物振動臺試驗Fig.2 The shaking table test on floating relics

1.2 試驗用地震記錄

試驗共選用了4條分別位于Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ類場地的典型地震動作為外部隨機波輸入，地震動水平兩分量單獨輸入，地震動包括1988年的Lancang波、2008年的Wolong波、1940年的El-Centro波和1976年的Tianjin波，地震動具體信息見表1。El-Centro作為人類采集到的第一條完整大震記錄，現今El-Centro波已扮演著標尺記錄的作用。El-Centro波和Wolong波為近斷層地震記錄，具有明顯的速度脈沖效應，而Lancang波和Tianjin波頻率成分豐富，尤其是Tianjin波低頻成分豐富，地震動反應譜如圖3所示。

進行浮放文物振動臺試驗時，振動臺臺面隨機波輸入峰值加速度(PGA)由小到大依次輸入，當文物晃動角度或扭轉角超過20°時，出于對試驗設備安全考慮，認為浮放文物達到極限狀態，隨即停止試驗并記錄極限峰值加速度。

圖3 地震動反應譜Fig.3 The response spectrum of earthquake ground motion

1.3 試驗設備及傳感器布置

試驗選用WS-30型電磁振動臺，能進行水平向和豎向激振，其基本性能指標如表2所示。加速度傳感器采用壓電傳感器(1個)和ICP加速度傳感器(4個)，在振動臺臺面、浮放文物頂部及底部對稱布置相應的加速度傳感器，分別用于測量振動臺臺面加速度輸入和浮放文物加速度反應，加速度傳感器測點布置見圖2，其性能指標見表3。振動臺控制儀型號為WS-5921，集成A/D，D/A，16路單端輸入，2路數字輸出，采樣頻率可達200 kHz，在此次試驗中，采樣頻率與地震動采集頻率一一對應。

表1 地震動信息Table 1 The data of earthquake ground motion

表2 振動臺性能指標Table 2 The performance index of shaking table

表3 加速度傳感器性能指標Table 3 The performance index of acceleration transducer

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象

在輸入不同頻譜特性地震動時，浮放文物地震反應有所不同，Wolong波和El-Centro波屬于近斷層地震記錄，具有明顯的速度脈沖效應，對于浮放輕質的文物而言，其極易發生搖晃，在輸入峰值加速度較小(PGA<100 cm/s2)時，文物已具有明顯的搖晃現象，而在Lancang波和Tianjin波輸入時，文物晃動幅度較小，基本與振動臺面保持相對靜止，這可能是由于地震動頻率遠離浮放文物基本頻率，未產生類共振現象，因而浮放文物地震反應較小。隨著輸入峰值加速度的增大，文物搖晃幅度隨之增大，并產生明顯的滑動和扭轉現象，尤其是在近斷層地震記錄輸入時尤為明顯。當輸入峰值加速度達到極限加速度(不同地震動作用下文物極限加速度有所不同)時，文物搖晃和扭轉明顯，并伴隨著大幅度的滑移，此時傾斜角或扭轉角已超20°，隨時都有傾覆的可能，出于對試驗設備的安全考慮，隨即停止試驗并記錄對應的極限加速度值。

2.2 加速度響應

圖4-圖7為典型地震動輸入極限加速度工況時振動臺臺面加速度輸入、浮放文物頂部及底部加速度響應時程對比曲線(以Wolong波和El-Centro波為例)，圖8和圖9為浮放文物頂部水平向功率譜密度(以Wolong波為例)。由于在極限加速度輸入時，文物搖晃幅度較大，并且伴隨著滑移和扭轉現象，從而使得浮放文物加速度響應時程曲線在某時刻出現較大峰值。同時，由于搖晃和滑移共同存在，使得文物頂部和底部加速度響應差異較大。

由浮放文物頂部水平向功率譜密度可知，在典型地震動作用下浮放文物水平向加速度響應頻譜豐富，主要以較高頻和高頻為主。

圖4 Wolong地震動作用下文物振動時程曲線(γ=3.14)Fig.4 Time-history curve of relics seismic response under Wolong earthquake ground motion

圖5 Wolong地震動作用下文物振動時程曲線(γ=4.2)Fig. 5 Time-history curve of relics seismic response under Wolong earthquake ground motion

圖6 El-Centro地震動作用下文物振動時程曲線(γ=3.14)Fig.6 Time-history curve of relics seismic response under El-Centro earthquake ground motion

圖7 El-Centro地震動作用下文物振動時程曲線(γ=4.2)Fig.7 Time-history curve ofrelics seismic response under El-Centro earthquake ground motion

圖8 Wolong地震動作用下文物頂部功率譜密度(γ=3.14)Fig.8 The PSD at the top of the relics under Wolong earthquake ground motion

圖9 Wolong地震動作用下文物頂部功率譜密度(γ=4.2)Fig.9 The PSD at the top of the relics under Wolong earthquake ground motion

圖10為浮放文物頂部加速度響應隨地震動強度的變化曲線。由圖10可知，展陳浮放文物加速度響應隨地震動強度基本呈單調遞增，在輸入4條相同強度地震動時，展陳浮放文物地震反應也存在較大差異，在Lancang波、Wolong波及El-Centro波輸入時，其加速度響應基本處于同一數量級，且均大于Tianjin波輸入時的響應。在不同地震動輸入時，地震動頻譜特性對展陳浮放文物影響較大，具有明顯速度脈沖效應的Wolong波和El-Centro波輸入時展陳浮放文物加速度響應最大，而低頻成分豐富的Tianjin波輸入時相對較小。這表明展陳浮放文物地震反應不僅取決于地震動強度，還與地震動頻譜特性有關。

對于質心高度一致的浮放文物，浮放文物地震反應受文物質量m和高寬比γ影響。高寬比為4.2的浮放文物在4條地震動輸入時，其加速度響應略大于高寬比為3.14的浮放文物，這主要是由于浮放文物質量越輕、高寬比越大，對地震動越敏感，整體穩定性更差。總體來說，在4條地震動輸入時，浮放文物質量較大和高寬比較小者其地震反應相對更小，Wolong波變化明顯，Tianjin波變化相對不明顯。在進行博物館浮放文物展陳時，宜考慮降低浮放文物質心高度和增大文物質量，以期減小浮放文物地震反應，提高其防震能力。

圖10 浮放文物頂部加速度響應均方根值Fig.10 The acceleration RMS at the top of the relics

2.3 加速度傳導比

加速度傳導比是衡量能量傳遞的重要指標，其定義為響應與激勵的幅值比，即：

(1)

圖11為地震動作用下展陳浮放文物加速度傳導比曲線。由圖可知，加速度傳導比隨輸入加速度變化趨勢不明顯，表現出較強的隨機性，這主要是由于在地震動作用下浮放文物地震反應表現為晃動、滑移及扭轉等，其地震反應具有較強的隨機性，從而致使加速度傳導比也表現出了相對應的隨機性特征。高寬比為4.2的文物其加速度傳導比略大于高寬比為3.14的文物，這與浮放文物加速度響應所對應。總體來說，Lancang波、Wolong波及El-Centro波輸入時，浮放文物加速度傳導比接近，且遠大于Tianjin波作用結果，加速度傳導比約為其3倍左右。

圖11 加速度傳導比曲線Fig.11 Floating relics transmission ratio under earthquake ground motion

3 結 論

本文以博物館展陳浮放文物為研究對象，通過振動臺試驗分析了浮放文物地震反應，著重對比了地震動強度、頻譜特性、文物高寬比及質量對浮放文物地震反應的影響，試驗結果表明：(1)浮放文物地震反應主要表現為晃動、扭轉和滑移，其地震反應受地震動頻譜特性、強度、文物自身屬性等多因素影響。浮放文物地震反應具有較強的隨機性，其響應頻譜豐富，主要以較高頻和高頻為主。(2)浮放文物加速度響應隨地震動強度基本呈單調遞增，不同高寬比及質量的浮放文物加速度響應存在差異，高寬比更小、質量更大者其響應相對更小，進行浮放文物展陳時，宜考慮增大文物質量以期減小地震反應。除此之外，地震動頻譜特性和浮放文物動力特性對文物加速度影響顯著。(3)浮放文物加速度傳導比具有較強的隨機性，這主要是由于浮放文物地震反應復雜所致。總體來說，高寬比較大的浮放文物其加速度傳導比略大于高寬比較小者，不同頻譜特性地震動作用下，浮放文物加速度傳導比也存在較大差異，這表明地震動頻譜特性對浮放文物響應影響顯著。