觀察·思考·感悟
——《小數的初步認識》的教學思考

鄭麗芳林晴嵐

（1.福州實驗小學，福建 福州 350001；2.福建教育學院，福建 福州 350025）

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識。”［1］數感的建立能有效促進學生更好地理解現實生活中數的意義，正確表述具體情境中的數量關系；符號意識的建立能有效促進學生正確使用數學符號進行數學表達、交流與思考。如何在數學課堂教學中培養學生的數感和符號意識？下面以《小數的初步認識》一課教學為例。

一、教材分析與實施

教材選自北師大版三年級上冊第八單元《文具店》的第一課時即小數的初步認識，教學目標是能結合具體情境初步認識小數，能正確讀、寫小數。［1］教師在教學中借助“元、角、分與小數”的關系，讓學生從已有的生活經驗出發在熟悉的現實情境中具體地認識小數，包括知道小數各部分的名稱，小數的讀、寫法，及初步理解小數的意義，引導學生把生活經驗上升到數學概念和方法，培養學生的數感和符號意識。

1.從生活情境了解小數

商品的價錢是小學生日常生活中常見的，“同學們能看懂商品的標價是幾元幾角幾分嗎？”這個切入點進行小數初步認識構建，自然建立認識小數的橋梁，并引導學生思考商品價錢中出現的這個“.”小數點在對應幾元幾角幾分中表達有何統一、規范意義？培養學生對現實生活中的具體事物進行數學思考、會用數學的語言表達現實生活中的具體事物。

師：你如何從商品標價上看出該商品價格是幾元幾角幾分？

（學習從對具體事物的觀察，產生對一般事物的思考、聯想，形成對統一、規范意義的理解和認識）

生：標價是8.99元、1.40元、5.07元、36.36元的商品，點的左邊表示元，點的右邊第一位表示角，第二位表示分。

（學生初步有了對小數在價錢中表示的意義理解，培養學生用數學的眼光觀察生活）

數感的建立能有效促進學生更好地理解現實生活中數的意義，正確表述具體情境中的數量關系。教學中教師通過創設與學生日常生活相關聯的現實情境，讓學生經歷由具體事物聯想到抽象事物的觀察、思考、表達過程，使學生體悟到真實、自然的數的環境，培養學生的數感。［2］

2.初步認識抽象的小數

數的認識總是從具體數量到抽象的數，即從具體事物商品標價（數量）中抽象出小數；聯系舊知（學過的整數）學習新知；領會引入小數是把數的認識擴展到了更廣泛的領域；理解小數的寫法與讀法需統一規范的意義。

問題1：這些商品標價上的數和我們以前認識的數有什么不一樣？

學生:這些數都有一個小圓點“.”。

師：我們把這樣的小圓點“.”稱為數學的“小數點”，（板書“.”小數點）。這些帶小數點的數叫作小數，這節課就和老師一起來認識小數。（板書課題：小數的初步認識）

問題2：小數怎樣讀？怎樣寫？

讓學生經歷怎樣讀的過程，探索小數的正確讀法。以“36.36中，小數點左右兩邊都是36讀法有什么不同”這個問題激發學生深入思考：小數的整數部分和小數部分讀法有何不同，從而歸納總結出小數的正確讀法。

師：同學開始閱讀課本內容，同桌互相出題，互說小數該怎么寫、讀？注意傾聽別人的讀法與自己的想法是否相同。

生：小數36.36，小數點的左邊讀作：三十六，右邊讀作：三六。

歸納出小數讀法:整數部分就按整數讀，小數部分數字是幾就讀幾，讀的順序還是從左向右。學生經歷小數的規范書寫和正確讀的數學學習思維過程，增強對小數的認識，促進形成數感，發展數學抽象思維。

3.感受小數應用的簡潔美，體驗小數的十進制規律

如何讓學生體會學習小數的必要性與小數的應用價值，理解生活中統一規范的意義和價值所在。讓學生觀察商品價格牌，同桌互相交流，商店標價為什么都用以元為單位的小數來表示？（通過生活中對小數的應用，體會用小數表達的簡潔美，感受小數在實際使用中的價值。）

通過具體商品價格變化，經歷分、角、元之間的換算關系（10分=1角，10角=1元），讓學生體驗小數的進位規律與整數一樣，都是從低位向高位逐一進行滿十進一制。

師：買一塊橡皮需1角錢，用元為單位該怎么書寫？兩塊呢？……十塊呢？

生：0.10元，0.20元……

生：買十塊橡皮1.00元錢，10角=1元。

想一想:8.99元再加1分錢又是多少錢呢？

生：9分加上1分是10分，10分=1角，9角加上1角是10角，10角=1元，8元加1元是9元。（利用元、角、分的模型讓學生體會到小數的十進制，培養學生數感。）

借助小數點這一符號可以規范表達具體的數量變化規律，理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。［1］

4.感受小數的廣泛應用，總結回顧

拓寬學生對小數的認識，感受數學與實際生活的緊密聯系。在教學中，為學生提供一個直觀、具體的模型，有助于學生正確理解小數的意義。但僅依賴這一數學模型會阻礙學生的思維發展，需進一步認識小數在生活中多領域的應用。通過對數學資源的鏈接學習，讓數學文化自然地進入課堂，促進學生了解數學文化［3］，進行愛國主義教育，也是美育滲透學科教學的最好體現。

師：生活中除了價錢上用到小數，哪里還見到用小數表示的？

某人的身高是1.41米；體重是39.4千克；2010年福州市人口約711.5萬人；我國國土面積約有960.87萬平方千米。

生：我還知道圓周率也是小數，小數點后有許多位。

師：同學們知道小數最早是誰提出來的嗎？

（讓學生閱讀課本感受小數在生活中應用的廣泛性，通過了解數學文化，知道了小數的最早提出者是中國元代數學家朱世杰，增強了民族自豪感）。

讓學生自我整理認識小數的學習思維過程，促進學生在學會知識的同時，學會用數學的思維方式學習思考生活中的具體問題，逐步從“學會”轉向“會學”。

師：同學們今天我們認識了一個新朋友“小數”，說說你學會了什么？

二、教學感悟與思考

本節課教學是建立在學生二年級認識人民幣的基礎上，引導學生借助“元、角、分”現實模型，設計學習認識小數的各種活動，如：閱讀學習、觀察、實踐操作、同伴互評、分享學習所得，觸發學生思考、交流、表達，經歷探究“元、角、分”與小數的關系，自然地引出小數，并讓學生主動把小數與整數進行比較，從而建立新舊知識的聯系，初步認識小數。學習領會統一規范讀、寫小數的思維過程及其重要意義，明確了小數與整數的異、同點，體會小數的“十進”和“位值制”。通過走進生活中的小數，拓寬學生對小數的認識，了解小數應用的廣泛性，明確了學習小數的必要性，理解了小數的具體意義，體驗了學習、交流、分享過程，感受收獲新知的快樂，積累數學學習的思維經驗，培養學生學會用數學的思維方式思考問題，用數學的語言表達所思所想，促進數學核心素養形成和發展。

2.教學體悟與思考

現實生活中，由于“互聯網+”時代大大減少了人們對實體錢幣的實際使用，特別是人民幣的“分”幣在市面上已不流通了。“分”也只出現在電子支付的消費帳單、部分商品的價目表及其他國家仍使用到分幣等情況。教師要思考如何能與時俱進創設更貼近學生生活經驗的教學情境，幫助學生認識小數。再者，人教版小學數學教材是先認識分數再認識小數，而北師大版教材是先認識小數再認識分數的。這就引發我們思考，先認識小數更貼近學生的日常生活，還是先認識分數更有益于學生的學習，值得我們深思。數的認識需要兩個過程，一個過程是從數量抽象出數；一個過程是從抽象數反映數量形成數感。學生思維成長的道路是從現實生活中觀察、思考、感悟，抽象出數學問題，建立數學模型，最終達到用數學知識、思想、方法解決現實生活問題的目的。

總之，課堂教學過程需“以生為本”，把握數學內容的本質；創設切合學生生活實際的問題情境，提出順合情理的問題，營造自然和諧學習氛圍，激發學生參與數學活動積極性，并學會獨立思考，交流分享自己的所思所想。我們應鼓勵學生用數學的眼光觀察生活現象，發現數學的美，感受數學在生活應用中的無窮魅力。