立足課堂 提升小學生數學閱讀能力

江強

（福州市臺江第一中心小學，福建 福州 350009）

前蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾說過：數學教學也是數學語言的教學。學習語言離不開閱讀，所以，數學的學習與數學閱讀息息相關。培養小學生的數學閱讀能力在數學教學中也顯得尤為重要，它是培養學生自學能力的基礎。

數學閱讀與一般的閱讀過程無異，是完整的心理活動過程，同時也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。數學閱讀的內涵包括對文字、公式、圖表、數學符號等閱讀材料的理解和記憶，對語言符號的轉換和互譯，對新概念的同化和順應等各種心理活動因素，最終實現閱讀者與文本、情境、自身的對話。

“教師要為學生提供足夠的材料，指導學生閱讀，發展學生的數學才能。”這是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出的，而放眼當前小學數學學習，很多學生缺乏從自然語言中提煉數學信息的能力，也不能靈活地選用數學語言形式表達自己的想法。對待數學練習只知一味“做”，卻不懂得總結這類練習的數學模型，導致“書越讀越厚，興趣越來越淡”。這些現象的發生，歸根溯源，與數學閱讀能力不足息息相關。閱讀能力的不足，導致掌握的數學知識往往是零散的、片面的，羈絆數學核心素養的提升。筆者常年在一線教學中關注數學閱讀領域，并努力探究提升學生數學閱讀能力的策略，在此，與大家作一分享。

一、提煉關鍵信息，理解記憶數學概念

小學數學的很多概念（定義、定律）都有關鍵字詞對其內涵和外延作嚴格的界定。閱讀要體現數學語言的嚴密性，就要引導學生通過對這些關鍵字詞的揣摩，從整體上把握概念。

如教材中對“面積單位的進率”是這樣表述的：相鄰兩個面積單位間的進率一般都是十。這時教師就要抓住“相鄰”“一般”這兩個關鍵詞，組織學生進行討論。討論什么樣的情況可以用“相鄰”來表述；把“一般”用“都”來代替是否合適。通過對關鍵字詞的提煉與探討，學生逐步形成共識。即，“相鄰”強調的是面積單位間的位置關系；因為有“平方米”和“公頃”間的進率是10000，這一特例的存在，使用“一般”更為嚴謹。對于一些“動態”的數學概念和公式，其關鍵信息可以理解為概念或公式的推導過程。同時，還可以借助新媒體手段（如微課），動態展示概念或公式的推導過程，將內隱的想象轉化為外顯的動畫。

數學閱讀也是口、眼、耳、腦、手聯動的過程，在解決問題的教學中應鼓勵學生對關鍵信息做記號、標識。對關鍵信息的閱讀，不僅可以降低“漏看”“誤看”現象，還可以提煉出解決某類問題的數學模型。以這道“駱駝馱貨”的題為例：一頭體重220kg的駱駝，馱著比它體重還多1/6的貨物。它馱著的貨物重多少千克？這是一道“求比單位‘1’多幾分之幾的數是多少”的題目，但是這類題目的情境卻是多樣的。教學中教師可以讓學生對單位“1”、分率、問題等關鍵信息進行圈注，摒棄帶有“修飾性”作用的情境，直面數學本質的數量關系。經過多次訓練后，就能摸索出解決這類問題的“數學路徑。”

二、轉換文本語言，豐富語言表達載體

引導學生實現數學閱讀中的語言轉換，主要從兩個方面入手：

首先，做好自然語言與數學語言之間的互譯與轉換。小學生的認識發展特征決定了其所接觸的數學閱讀材料不會單純以“自然語言”或“數學語言”的方式進行編寫，更多的是兩者相互補充。教師應指導學生在數學閱讀的過程中，通過自然語言與數學語言對同一數學內容的表述對比，明確各自的優缺點和適用范圍。自然語言向數學語言的轉譯，可以看成是用抽象的數學符號表征自然語言中隱含的數量關系、空間形式和變化規律。數學語言向自然語言的轉譯，則是小學生用自己的表達方式“翻譯”數學語言的過程［1］。

例如，在教學《四則運算》時，一位教師以乾隆皇帝在千叟宴上與紀曉嵐的一副對聯“花甲重逢，又加三七歲月（上聯）；古稀雙慶，更多一度春秋（下聯）”引入教學。教師要求學生根據對聯列出綜合算式：60×2+3×7，70×2+1，并據此引入四則運算的概念。在這個過程中學生把自然語言轉譯成數學語言并不是一蹴而就，對其中“花甲”“古稀”“春秋”等詞匯的理解需要一定的文學素養，對“重逢”“雙慶”“更多”等詞匯需要思考如何進行數學表達，這對學生是有挑戰的。也正因為這樣才能激發學生的探究欲望，并在多次嘗試中逐步領會自然語言與數學語言相互配合表述數學內容的技巧，感悟數學的人文意境。

在數學教學中，還可以嘗試讓學生自主編寫試題并給出答案。這樣學生會更積極斟酌字詞的使用、自然語言與數學語言的配合，希望別人能更好理解自己的意圖。經過編題訓練學生快速消化了閱讀時領會的技巧，反過來有助于數學閱讀能力的提高。創編后的自評、互評和組評，還能提高學生對思維活動的有意程度和自控能力。

其次，加強數學內部不同語言之間的轉換。小學生的數學語言主要包括數學文字語言、數學符號語言和數學圖表語言。數學內部語言的轉換是在保持閱讀對象數學意義和本質屬性不變的情況下，對其表達方式的改變。數學內部語言之間的轉換，可以看做數學知識內部的“對話”。

例如，在教學“分數的意義時”，安排練習：用畫圖的形式表示1/2。學生可能有三種方案（如圖1）。方案一，借助一個幾何圖形表示1/2；方案二，借助數軸表示1/2；方案三，借助一個整體表示1/2。學生展示的三種表達方式，都是把數學符號語言轉換成數學圖表語言。雖然形式各不相同，但都抓住了分數的根本意義，拓展了單位“1”的外延，豐富了1/2的含義。

圖1

三、強化認知結構，同化順應數學知識

通過自我發現、自我控制、自我評價開展建構活動，強化認知結構是數學閱讀的最終任務，也是數學閱讀的真正價值所在。［2］強化認知結構就是把知識由“點”連成“線”，再織成“面”構成“體”，最后形成知識組塊的過程，更有利于知識的存儲和提取。

如何將知識系統化呢？我們發現數學知識存在著相互聯系，新舊知識之間總保持著某種內在的一致性［3］，而這種一致性是學生同化與順應數學知識，強化認知結構的前提。學生學習的數學知識雖然是高度概括的結果，但學生接受這些知識時往往是零散的，這就需要學生通過自己的數學活動對他們進行同化與順應，轉化為自己的知識。從數學閱讀的角度看，如果只讀不想可能形成欠合理完善的學生認知結構。因此學生在閱讀完數學文本后，往往還有一個理解脈絡，優化重組的內化過程。

例如，新授“比的基本性質”時，可以與“商不變性質”“分數基本性質”進行同化，啟發學生邊讀邊思，在比較中明白其實它們是“一體三面”的，只是應用的范圍不同，名稱不同而已。在同化的過程中，學生也回顧了除法、分數、比三者間的聯系與區別，強化了學生的認知結構。上面的例子是讓學生經歷“把書由厚讀薄”的過程，學生通過閱讀把數學知識的共同屬性進行抽象概括，使之具有優化的結構，一般的形式和普遍的適用性，并與自己原有的知識結構建立聯系點，納入原有的知識網絡中。

四、創設閱讀平臺，綜合應用閱讀技巧

大媒體時代，各種網絡學習平臺、輔助學習APP、數學微課資源的大量普及，使學生通過網絡進行學習成為趨勢。數學教育家張廣厚曾揭示數學學習的奧秘：“只做題不看書，是學不好數學的”。從數學教學的角度看，如果課堂只有教師反復地講解，缺乏師生互動、生生互動的載體，學生只能被動的接受學習。數學課程標準強調要培養學生自主學習能力，在大媒體時代，教師可以利用網絡空間以單一知識點為單位，甄選、融合閱讀資源形成學習資源包，為學生打造綜合應用閱讀技巧的平臺，從而提升數學閱讀能力。

以“圓柱的體積”這一知識點為例，教師收納的閱讀資源有：圓柱體積公式的推導微課、圓柱體積應用互動小程序、圓柱體積課后反思提綱等。課前，在導學提綱中要求學生“閱讀圓柱體積公式的推導過程，并選擇其中一種進行數學化表達”。課中，利用互動小程序及時掌握學生學習動態，并在學習小組中分享數學化表達。課后，引導學生反思：閱讀材料中介紹了哪些數學知識（圓柱體積的推導）、運用了哪些數學方法（切拼法）、滲透哪些數學思想（轉化思想）等。

在上面的例子中，教師有意識地引導學生，通過“課前閱讀”理解圓柱體積的多種推導過程，閱讀中開闊視界；“課中互動”調節課堂氣氛，分享閱讀表達；“課后反思”延伸學習內容，實現數學意義的個人建構。這種以“學生”為核心，以多種形式的數學立體閱讀為平臺的教學策略，將傳授轉變為提點、交流、引導，借以激發學生自主閱讀的興趣，并達到綜合應用各類閱讀技巧的目的。

綜上所述，數學學科知識嚴密精確，概念、法則、公式等文字都具有一定的抽象性，內涵深刻，可閱讀咀嚼可品析之處頗多，而閱讀能力并非得益于一朝一夕，因此教師應充分利用課堂教學的主陣地，引導學生養成自覺的閱讀習慣，掌握有效的閱讀技巧，形成良好的閱讀能力。這是落實課程理念，提升核心素養不可或缺的。教師應積極踐行、探索、豐富、提升學生數學自主閱讀能力的策略，只有這樣，才能形成持久高效的數學自主閱讀的習慣和能力，為學生后續學習夯實基礎。