構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂的有效策略
——以《乘法分配率》為例

馮莉秋

（寧德市蕉城區(qū)第二中心小學(xué)，福建 寧德 352100）

中小學(xué)生的課程學(xué)習(xí)可以分為淺層學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)，淺層學(xué)習(xí)大多依靠機械記憶和重復(fù)訓(xùn)練，用較多“極端”的手段讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，是一種只重視結(jié)果的教學(xué)，但是學(xué)生對知識的理解只停留在“淺層理解”的層面上。［1］深度學(xué)習(xí)則不同，在授課教師的指導(dǎo)下，學(xué)生投入學(xué)習(xí)情境，既可以掌握核心知識點，又能內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容，在體驗到成功的基礎(chǔ)上，養(yǎng)成健康的學(xué)習(xí)動機和向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，有助于培養(yǎng)具有獨立性、創(chuàng)造性、合作意識和批判意識的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者。［2］深度學(xué)習(xí)過程中，要求學(xué)習(xí)者具有主動性、批判性和再建性，在積極探索的過程中不斷反思、提高和再創(chuàng)造。學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力不是自然形成的，很大程度是依靠教師構(gòu)建什么樣的課堂而實現(xiàn)的。以下主要以《乘法分配律》一課為例談?wù)劷處煒?gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂的有效策略。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

興趣是最好的老師，小學(xué)生普遍喜歡生動有趣的畫面和內(nèi)容，如果教師能積極解讀教材，多領(lǐng)會教材中編者的意圖，多聯(lián)系生活實際，多用心挖掘一些可創(chuàng)設(shè)情境的因素，就會讓學(xué)生的解決問題過程變得生動有趣起來，就能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力和提高學(xué)生學(xué)習(xí)研究的興趣。

比如《乘法分配律》一課，創(chuàng)設(shè)的例題是：“四年級有6個班。五年級有4個班。每個班領(lǐng)24根跳繩。四五年級一共領(lǐng)多少根跳繩？”這個相對于之前的例題：褲子45元，夾克衫65元，張老師買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？更貼近了學(xué)生的生活實際。但是這還不夠，教師需要有創(chuàng)設(shè)問題情境的意識，要努力積極地去挖掘情境因素來豐富教材內(nèi)容，自然貼切地教學(xué)例題。教師可以補充創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們都很喜愛學(xué)校的體育大課間活動，瞧，體育老師到體育器材室去給同學(xué)們領(lǐng)跳繩啦！經(jīng)過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)是應(yīng)用于生活的，學(xué)習(xí)興趣會提高，思維會更加活躍。在練習(xí)部分也是可以設(shè)計成闖關(guān)活動等來增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性。創(chuàng)設(shè)問題情境的方法有很多，比如故事情境法、制造懸念法、認(rèn)識沖突法等。教師在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，一定要遵循趣味性、現(xiàn)實性、思考性、針對性和挑戰(zhàn)性等原則，即要從學(xué)生身邊的生活場景出發(fā)，拉近與學(xué)生的距離，讓學(xué)生有熟悉感，又要注重情境的可應(yīng)用性和挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生通過掌握解題技能后，可以應(yīng)用于實際生活當(dāng)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和獲得感。

二、建立模型思想

數(shù)學(xué)是一門建模的科學(xué)，數(shù)學(xué)上的任何知識在學(xué)習(xí)之后最終將變成一個定律、一個概念、一種方法。深度學(xué)習(xí)其實就是探究學(xué)習(xí)，探究數(shù)的運算，圖形與幾何、排列與組合的規(guī)律以及模型建立等。模型思想本身也是一種規(guī)律意識，都需要從特定的原型出發(fā)，一般都要經(jīng)歷觀察、實驗、操作、比較、分析、綜合、概括等一系列過程。

在《乘法分配律》一課，筆者為學(xué)生建立了“初步感知——提出猜想——舉例驗證——總結(jié)應(yīng)用”的模型思想。具體說來就是在例題（6＋4）×24和6×24＋4×24這兩道算式算出得數(shù)是相同的之后，在它們之間畫上一個等號，初步感知這兩道算式是存在著聯(lián)系的。雖然先算什么和后算什么不同，但是最后算的都是10個班級一共要領(lǐng)多少條跳繩。然后讓學(xué)生觀察等式，提出猜想，接著舉例驗證，最后總結(jié)規(guī)律，推廣應(yīng)用。教師經(jīng)常性地滲透模型思想，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，進(jìn)而保持學(xué)習(xí)動力為后續(xù)深度學(xué)習(xí)和研究奠定堅實的基礎(chǔ)。

三、培養(yǎng)創(chuàng)新精神

一般認(rèn)為，所謂創(chuàng)新精神就是積極主動地、批判性地學(xué)習(xí)新的知識和思想的一種精神。“學(xué)源于思，思源于疑”，在學(xué)習(xí)過程中，有思考、有質(zhì)疑、有批判，才能發(fā)現(xiàn)新的問題，并嘗試通過努力來解決問題，如此才能激發(fā)創(chuàng)新思想和創(chuàng)新舉措。但是，學(xué)生的創(chuàng)新潛質(zhì)不是與生俱來，需要教師在課堂上善于引導(dǎo)，通過啟發(fā)式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新精神。

以《乘法分配律》為例，乘法分配律最初是乘法對于加法的分配律。教師提出探究性的問題：當(dāng)乘號變成除號時乘法分配律還適用嗎？引導(dǎo)學(xué)生舉例驗證，例如：32×（30-2）與32×30-32×2讓學(xué)生算，發(fā)現(xiàn)2個數(shù)相加現(xiàn)在變成了2個數(shù)相減，這兩道算式依然是相等的，說明這是乘法分配律的推廣運用，發(fā)現(xiàn)乘法分配律對于減法也同樣適用。為了讓學(xué)生記憶乘法分配律，老師提出：你有什么好辦法記住乘法分配律呢？學(xué)生集思廣益，有用文字、圖畫、語言等進(jìn)行描述記憶，其中有學(xué)生大致想到這樣一個比喻：a、b好比爸爸、媽媽，小括號代表家，乘號代表愛，爸爸媽媽在家的時候一起關(guān)心愛護(hù)他們的孩子小c；出了門，爸爸的心里惦記著小c，媽媽的心里也惦記著小c，他們永遠(yuǎn)是最親的一家人。有學(xué)生經(jīng)過教師的提示想到用數(shù)形結(jié)合的方法來幫助理解和記憶乘法分配律。就是2個等寬的長方形組合成的圖形有兩種計算面積的方法，一種是先算兩個小長方形的長的和再乘寬，一種是先算兩個小長方形的面積再求面積和。這兩種方法就是互為乘法分配律的應(yīng)用。

由此可見，一些開放性的問題，有助于激發(fā)學(xué)生的探究創(chuàng)新精神，有助于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的開展。

四、關(guān)聯(lián)新舊知識

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程是螺旋上升的過程，在教授新知識時，要注意與已有知識點的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的邏輯性和教學(xué)過程的連貫性。這樣做既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能幫助學(xué)生實現(xiàn)循序漸進(jìn)地階梯式發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，達(dá)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的要求，即讓學(xué)生在理解了數(shù)學(xué)的同時，在思維能力和價值觀等方面也同步獲得發(fā)展。［3］因此，提倡教師在講解新知時盡量要回顧整理一下舊知，使新舊知識有效銜接和貫通。以《乘法分配律》為例，筆者在新課導(dǎo)入部分安排了計算（37＋63）×9和37×9＋63×9這兩道數(shù)學(xué)熱身題，除了能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣外，還兼有喚醒學(xué)生湊整的簡便計算方法思想和幫助學(xué)生復(fù)習(xí)運算順序的潛在目的。授新課后，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后筆者讓學(xué)生再回到導(dǎo)入部分的這兩道題，讓學(xué)生說說為什么左邊的題算得又對又快，體會簡算的好處，激發(fā)簡算的意識。緊接著給出練習(xí)題：算一算，比一比，每組中哪一題的計算比較簡便？驗證湊整計算的好處，培養(yǎng)學(xué)生湊整計算的意識和能力。接著再讓學(xué)生回顧以前有沒應(yīng)用過乘法分配律，比如12×3等，其實就是算10個3和2個3的和。教師經(jīng)常性地讓學(xué)生關(guān)聯(lián)新舊知識有利于學(xué)生溫故知新和再學(xué)習(xí)、再創(chuàng)造。