基于高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的課程評(píng)價(jià)

☉江蘇省張家港高級(jí)中學(xué) 丁亞萍

在高中數(shù)學(xué)中，對(duì)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)非常重要.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，主要取決于對(duì)課程的見解.而課程評(píng)價(jià)則能夠驅(qū)動(dòng)課程見解.進(jìn)行核心素養(yǎng)課程方面的研究，可以幫助教師提高課程質(zhì)量.教師可以找到培養(yǎng)核心素養(yǎng)的有效途徑及方法，使得對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更加便于實(shí)施.

當(dāng)前階段，對(duì)核心素養(yǎng)的探索指出：核心素養(yǎng)的最終實(shí)現(xiàn)，需要在課程中進(jìn)行，在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，課程評(píng)價(jià)是課程與核心素養(yǎng)對(duì)接當(dāng)中非常重要的一個(gè)步驟.因此，本文主要研究基于核心素養(yǎng)的課程評(píng)價(jià).［1］

一、教學(xué)課程與核心素養(yǎng)的聯(lián)系

在研究?jī)烧咧g的聯(lián)系時(shí)，首先需要清楚這兩者的具體概念，而這兩者的主要概念不是三言兩語能夠解釋清楚的.但是從最基本的角度來講，還是可以理解的.課程標(biāo)準(zhǔn)主要是從六個(gè)方面來解釋核心概念的.除此之外，筆者認(rèn)為其最終需要認(rèn)識(shí)到學(xué)生“必備品格”與“關(guān)鍵能力”的重要性，用比較通俗的話來理解，就是“用數(shù)學(xué)教學(xué)生”，這句名言應(yīng)當(dāng)成為高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中需要研究的具體方法.

例如，在進(jìn)行“函數(shù)的單調(diào)性”這一課的教授時(shí)，怎樣才能夠做到“用數(shù)學(xué)教學(xué)生”呢？又怎樣將這一理念與核心素養(yǎng)進(jìn)行對(duì)接呢？對(duì)于這些問題的答案，筆者理解為：函數(shù)的具體作用就是對(duì)事物之間的關(guān)系進(jìn)行描述，當(dāng)這些事物具有某一特征時(shí)，就符合函數(shù)的單調(diào)性原理，可以將其看作在特定的區(qū)間內(nèi)具有一定變化的數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)模型所具備的作用就是將生活中具有某類特征的事物表示出來.

如運(yùn)用函數(shù)模型解決生活中的物理問題，拋物線就是可以很好地解決物理問題的函數(shù)模型：

例1 輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場(chǎng)地上滑行的運(yùn)動(dòng).如圖1，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺(tái)E上，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點(diǎn).現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行軌跡所在平面上建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)為A（0，4），另一端點(diǎn)為C（3，1），點(diǎn)B（2，0），單位：米.求助跑道ABC所在的拋物線方程.

圖1

例題答案：設(shè)助跑道ABC所在拋物線方程為f（x）=a0x2+b0x+c0.

所以助跑道ABC所在的拋物線方程為f（x）=x2-4x+4.

采用這種方法進(jìn)行教學(xué)，能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)所在.根據(jù)這一原理，數(shù)學(xué)就完成了課程與核心素養(yǎng)的對(duì)接.所以各個(gè)地區(qū)在進(jìn)行對(duì)核心素養(yǎng)的探究時(shí)，都會(huì)比較重視知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.

二、基于核心素養(yǎng)的課程評(píng)價(jià)

根據(jù)上文的論述，在進(jìn)行核心素養(yǎng)的課程評(píng)價(jià)的探討過程中，就有了能夠依據(jù)的基礎(chǔ)，探討可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

首先，需要注重意識(shí)的培養(yǎng).意識(shí)在行動(dòng)之前，可以說是先導(dǎo)要素，只有先有了意識(shí)才能進(jìn)行具體的行動(dòng).對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程中所需要的核心素養(yǎng)意識(shí)，需要從核心素養(yǎng)角度進(jìn)行具體的實(shí)施.比如，在進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)時(shí)，教師需要先想到怎樣才能夠使得學(xué)生了解到函數(shù)單調(diào)性在生活當(dāng)中具有一定的作用.［2］根據(jù)這一想法，教師的教學(xué)過程就變得非常清晰了.教師能夠讓學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)之前先在生活中找一些具有函數(shù)關(guān)系的例子，然后讓學(xué)生對(duì)例子中變量的變化對(duì)函數(shù)變化產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析，讓學(xué)生用自己的語言進(jìn)行描述.如展示出城市氣溫變化曲線圖，如圖2所示，并提出以下問題：隨著時(shí)間的變化，溫度的變化趨勢(shì)是怎樣的？（“上升”“下降”）

圖2

由于學(xué)生知道了實(shí)際的例子，教師在進(jìn)行講解的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)更加容易理解.這時(shí)教師再進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，通過圖像讓學(xué)生判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，如圖3所示.

圖3

其次，對(duì)于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，主要可以分成以下兩個(gè)方面的取向：（1）依照課程標(biāo)準(zhǔn)中所列出的九個(gè)概念進(jìn)行教學(xué)的設(shè)計(jì)；（2）依照學(xué)生的思維進(jìn)行課程的設(shè)計(jì).筆者比較偏向于后者，但是依據(jù)第一個(gè)取向?qū)虒W(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，能夠更加關(guān)注教學(xué)的細(xì)節(jié)，推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展.

最后，從教學(xué)最終呈現(xiàn)出來的結(jié)果進(jìn)行核心素養(yǎng)在課程中實(shí)施情況的反推.教師在課堂結(jié)束后進(jìn)行教學(xué)反思是研究課堂的必要步驟，教師通過對(duì)教學(xué)過程的反思，能夠更清楚地了解到學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)情況.在對(duì)函數(shù)單調(diào)性這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，將實(shí)際事物中非數(shù)學(xué)的部分剖離出去，采用函數(shù)的方法對(duì)問題進(jìn)行解決.［3］在進(jìn)行這些步驟的時(shí)候，一定會(huì)考查到邏輯思維能力及想象能力.有時(shí)候還需要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的運(yùn)用，這樣在六個(gè)概念中已經(jīng)具備了五個(gè).再加上學(xué)生在進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用時(shí)，需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行，如可以運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性判斷實(shí)際問題中的最大值、最小值等，通常都會(huì)出現(xiàn)在利潤(rùn)、成本、面積求和等問題中.

例2 工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x（萬件）間的關(guān)系為：

①當(dāng)00，所以函數(shù)在（0，c］上為增函數(shù)，所以x=c時(shí)

②當(dāng)3≤c≤6時(shí)，在（0，3）上，y′>0為增函數(shù)，在（3，c）上，y′<0為減函數(shù)，所以當(dāng)x=3時(shí)

通過以上問題的解決，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要作用，將數(shù)學(xué)與實(shí)際聯(lián)系起來，這是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)所必備的能力及條件.

經(jīng)過上述三個(gè)方面的實(shí)施規(guī)則，核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)便有據(jù)可依.

三、數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的課程融合評(píng)價(jià)

學(xué)科融合是核心素養(yǎng)的課程評(píng)價(jià)的另外一個(gè)重要內(nèi)涵.核心素養(yǎng)可以看作綜合能力的體現(xiàn)，既然這種能力具有綜合性，那么單一的學(xué)科學(xué)習(xí)則不能夠滿足其培養(yǎng)的要求.對(duì)于數(shù)學(xué)來講，數(shù)學(xué)在教育當(dāng)中可以看作一門基礎(chǔ)性的且必須了解并掌握的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)教師需要具有學(xué)科融合的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，包括與物理、化學(xué)等學(xué)科的共通之處.這樣才能夠保證在構(gòu)建核心素養(yǎng)時(shí)，有效地與別的學(xué)科進(jìn)行融合.

根據(jù)“一切歷史都是當(dāng)代史”的觀點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)遇到運(yùn)用文學(xué)史等內(nèi)容的知識(shí)，這些知識(shí)之間的貫通性能夠幫助學(xué)生了解及掌握數(shù)學(xué)知識(shí).特別是針對(duì)高中數(shù)學(xué)較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)來講，這一定是具有核心素養(yǎng)內(nèi)涵的教學(xué)指向.