初中幾何“PA+k·PB”型的最值問題

蔡國雄

【摘要】“PA+k·PB”型的最值問題是近幾年中考考查的熱點更是難點.當k=1時，即求“PA+PB”之和最短問題，可以轉化為軸對稱問題來處理；當k≠1且k為正數時，若再以常規的軸對稱思想來解決問題，則無法進行，因此，必須轉換思路.中考此類問題一般分為兩類：點P在直線上運動和點P在圓上運動.其中點P在直線上運動的類型稱之為“胡不歸”問題；點P在圓周上運動的類型稱之為“阿氏圓”問題.

【關鍵詞】胡不歸；阿氏圓；最值問題；模型思想