思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例研究

章祥俊

(江蘇省蘇州實驗中學(xué) 215000)

一、如何創(chuàng)作出思維導(dǎo)圖

1.創(chuàng)作的具體步驟分析

(1)首先要讓學(xué)生們拿出一張A4大小的空白紙，思維導(dǎo)圖主要是從中間發(fā)散的方式，就像是一個樹根不斷的發(fā)枝發(fā)芽，所以，教師可以讓學(xué)生們在紙的中心位置寫上主體概念，四周都要留出比較大的空白位置.

(2)將學(xué)生們按照小組為單位，在小組內(nèi)進(jìn)行討論交流，主要分析出與主體概念相關(guān)的一些知識點(diǎn)，像基本定義，主要分類，它的具體分布以及產(chǎn)生的相關(guān)影響等等.等大致分析出這些枝干概念后，教師就可以讓學(xué)生們將這些概念放進(jìn)思維導(dǎo)圖中，以主體概念為中心，進(jìn)行發(fā)散.

(3)經(jīng)過第二步驟，思維導(dǎo)圖已經(jīng)大致形成了一個主干結(jié)構(gòu)，這時候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生們對該主干結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)充延伸，以“導(dǎo)數(shù)”的分類來說，按照不同的類別就能夠分為：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的求法、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分等四個方面，并以此四個方面類推，讓學(xué)生們進(jìn)行內(nèi)容的補(bǔ)充.

(4)思維導(dǎo)圖創(chuàng)作完成之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生們相互之間進(jìn)行評價分析，教師也要針對學(xué)生們創(chuàng)作的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評價，對于其中的創(chuàng)新部分，教師要及時地給予鼓勵，同時，對于其中的不足之處，教師也要及時地指出糾正.

2.創(chuàng)作過程中所需要注意的內(nèi)容

思維導(dǎo)圖具有很強(qiáng)的邏輯性，所以，教師在引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行思維導(dǎo)圖的創(chuàng)制過程中，也要充分提醒學(xué)生們注意其中的重點(diǎn)內(nèi)容.

(1)繪制出的每一張思維導(dǎo)圖有且只能有一個中心主題，只有這樣，才能夠使得思維導(dǎo)圖更加的清晰，有一個明確的目標(biāo).

(2)繪制出的每一張思維導(dǎo)圖的主干結(jié)構(gòu)都應(yīng)該不超過七個，在總結(jié)子主題時，要注意用一個關(guān)鍵詞.

(3)描繪不同的分支時，要用曲線來繪制，同時要用不同的顏色進(jìn)行突出.

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究與分析

1.導(dǎo)數(shù)中對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

在導(dǎo)數(shù)教學(xué)的實踐當(dāng)中，有的教師在為學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)數(shù)概念與相關(guān)知識的引導(dǎo)、導(dǎo)入時，按傳統(tǒng)的教學(xué)方式，將書本上相關(guān)的知識點(diǎn)、概念、性質(zhì)等直接拋給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行自我的知識理解與學(xué)習(xí)；在現(xiàn)代化的教學(xué)當(dāng)中則是有著大大的不同，通過思維導(dǎo)圖的方式來引導(dǎo)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念與知識從整體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行逐步的梳理與描述，使得學(xué)生不僅僅只是對于單個知識的學(xué)習(xí)與了解，更是對于導(dǎo)數(shù)整體知識從宏觀的角度來學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生更好地對整體知識進(jìn)行掌握與貫通，能夠更好地對導(dǎo)數(shù)知識進(jìn)行規(guī)劃，就如圖(圖1)所示的導(dǎo)數(shù)思維導(dǎo)圖.

圖1

思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用，能夠?qū)處煂?dǎo)數(shù)教學(xué)的進(jìn)行發(fā)揮巨大的輔助教學(xué)作用，能夠在教學(xué)中更具層次性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)與整理以及劃分，對于學(xué)生而言也能夠有一個更加充分、整體性的認(rèn)識，不只是從單個知識的學(xué)習(xí)而沒有整體知識的聯(lián)系.學(xué)生在腦海中也會有著更加深刻的印象與知識的聯(lián)系，能夠讓學(xué)生更好地將所學(xué)的知識靈活地應(yīng)用在學(xué)習(xí)的實踐當(dāng)中.

2.三角函數(shù)中對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

在三角函數(shù)的教學(xué)中，如果教師能夠引導(dǎo)學(xué)生有效地將思維導(dǎo)圖的思想融入到對三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)中，那么就能夠為學(xué)生與教師大大地降低壓力，提升教師的教學(xué)效率與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.通過思維導(dǎo)圖的方式講解三角函數(shù)的幾種圖象，運(yùn)用更加直觀的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)與觀察，以圖形的關(guān)系來了解三角函數(shù)之間的關(guān)系所在，就能夠讓學(xué)生將抽象的知識概念轉(zhuǎn)化為對圖象的觀察與理解，就能夠更加直觀地認(rèn)知與學(xué)習(xí).例如，教師在進(jìn)行“三角恒等變形”知識模塊的教學(xué)時，就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識、圖象的思維導(dǎo)圖繪制，通過思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)模式，指導(dǎo)學(xué)生將三角函數(shù)公式相互的結(jié)合與串聯(lián)，清楚公式之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并通過直觀的方式來讓學(xué)生更好地進(jìn)行記憶與掌握，進(jìn)而能夠讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到三角函數(shù)各個公式之間的聯(lián)系、作用以及意義等等，更有助于學(xué)生突破三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的難點(diǎn)，鞏固基礎(chǔ)知識.

3.立體幾何中對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

在高中立體幾何的教學(xué)中，通過思維導(dǎo)圖的方法來進(jìn)行立體幾何知識的學(xué)習(xí)是非常有效的辦法之一.

在此就以“三視圖的學(xué)習(xí)”為案例，來對思維導(dǎo)圖的運(yùn)用進(jìn)行相關(guān)的探究與分析.在對立體幾何進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制時，應(yīng)該遵循著幾項步驟，倘若隨意進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，那么只會為學(xué)生帶來更多的混亂，唯有清楚地理解到思維導(dǎo)圖繪制的步驟，并且一步步地進(jìn)行，才能夠更好地完成思維導(dǎo)圖的制作.

(1)將立體幾何的結(jié)構(gòu)觀察、了解清楚，然后要選擇一個合適、便于繪制的主視面來進(jìn)行.

(2)進(jìn)行三視圖的繪制要按照順序進(jìn)行繪制，不能夠隨意調(diào)換順序，否則容易造成混亂.正確的順序為：先繪制主視圖，然后繪制側(cè)視圖，最后才是俯視圖.不僅如此，在繪制時，所繪制的輪廓等都應(yīng)該清晰可見，對于被遮擋住的線條則是可以通過虛線來繪制.

唯有通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟襟E，才能夠引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制時細(xì)心謹(jǐn)慎不會有疏漏，使得學(xué)生在畫圖時更加的規(guī)范與科學(xué)，在這樣的步驟訓(xùn)練之下，才能夠逐漸地提升學(xué)生的繪圖能力.不僅如此，思維導(dǎo)圖的繪制，是對整體知識的總結(jié)，因此也能夠幫助學(xué)生及時地將遺忘的知識進(jìn)行補(bǔ)充.

總結(jié)來說，思維導(dǎo)圖是一種文字，圖形以及色彩兼?zhèn)涞囊环N結(jié)構(gòu)模式，它將各個主題之間用相互隸屬或者是相互并列的相關(guān)關(guān)系聯(lián)系起來，幫助學(xué)生更加清晰地看到相關(guān)的知識點(diǎn).同時，思維導(dǎo)圖能充分地發(fā)揮學(xué)生左右腦記憶機(jī)能，利用人的閱讀記憶規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生的思維，從而有效地挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛在能力.