培養初中生數學建模核心素養的策略探究

摘 要：數學核心素養，主要是指數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等。其中，數學建模是核心素養主要內容之一。在初中數學教學中，初中數學老師應積極培養學生這一方面的核心素養，讓學生掌握一些數學模型建立方法，養成數學模型建構能力，靈活巧妙地解決各種數學問題。

關鍵詞：初中生；數學建模；核心素養；策略

目前，純數學命題越來越少，數學應用所占比例越來越大，但學生缺少應用數學意識和建立數學模型能力，數學應用得分率較低?；诖?，教師要改變這一現狀，重視對學生構建模型能力的培養，積極探索一些利于學生數學建模核心素養發展的可行性教學策略，刺激學生主動用數學建模思想解決實際問題。

一、 審題訓練，夯實基礎

閱讀理解是數學建模的前提，在數學模型構建中要求學生按照一定思路感知實際應用題目中的信息，對相關信息加以分析，后對問題形成感性的認識。在數學建模時，只有讀得好，讀得快，理解快，才能更加順利地完成數學基本模型構建，運用模型精準、高效解決相關數學問題。

例如，在《一元一次方程》教學時，為培養初中生數學建模核心素養，教師應指導學生根據題目中有關信息和數學知識建立數學模型，明確數學模型建模思路。

例1：有一家房地產，這家房地產在房產銷售過程中推出了“三年還本售房”方法，以8.5萬元的價格將已建好的房子銷售給買方，三年后，將8.5萬元還給買方。買方A：“給出8.5萬元再收回本錢，那么就等于沒花錢買了一套房子。”買方B：“用8.5萬元購買年利率是12%的三年期債券，等于用3.06萬元購買一套房子?！狈康禺a經理表示：“這套現房實際售價是2萬掛零。”上述說法中哪一種說法是正確的？

在這一道數學問題解答時，教師可訓練學生認真讀題，弄清題目中實際背景，了解題目中各種信息，分析買方A和買方B的說法。在實際讀題過程中可發現，買方A說法肯定是錯誤的，買方B則把8.5萬元看作成了儲蓄款，也是一種錯誤的理解方式。題目審閱完畢之后，教師可帶領學生構建數學模型，假定購房款是x萬元，參加定期儲蓄的錢是（8.5-x）萬元，那么可用方程：（8.5-x）（1+3×12%）=8.5解答出購房款x是2.25萬元，這個計算結果與房地產經理所說的比較符合。在整個教學過程中，學生們的閱讀理解能力將得到一定鍛煉，為數學建模核心素養發展奠定良好基礎。

二、 挖掘教材，提高能力

在初中數學教學活動實際開展過程中，教師應善于挖掘教材內容，增強學生對數學建模模型知識的掌握，提高學生整體數學建模能力，較好地培育學生數學建模核心素養。同時，在初中數學課堂上，教師應善于借助教材內容指導學生運用數學建模思想審視問題、觀察事物、闡釋現象，鍛煉學生積極運用數學建模思想解決實際問題，養成數學問題和模型進行變換化歸的能力。

例如，在《利用三角形全等測距離》一課教學時，教師應著重培養學生運用平面幾何模型解決問題。教學期間，初中數學老師要結合教材中重難點教學內容為學生設計一個問題。

例2：在一場戰役中，有一位戰士，他為了炸掉隔河相望的敵方碉堡，在沒有任何測量工具的情況下，他開始面向碉堡，把自己的帽檐調整至與碉堡底部相平的位置，再轉過一個角度，保持剛才姿勢，確定好自己所在岸的另外一個點，以步測方式測量出自己距離那個點有多遠，通過這種測量方法便可得出碉堡距離我軍陣地的距離，你能解釋其中的道理嗎？

問題提出以后，教師可指導學生從構建平面幾何模型角度入手，用A點、B點、H點分別表示戰士的帽檐、碉堡底部、腳所對應點的位置，再用A′、B′、H′分別表示轉身后所對應的點位置，然后，由∠A=∠AAH=A′H′∠H=∠H導出△AHB≌△A′H′B′（ASA），BH=B′H′。

在整個教學過程中，學生們將掌握一些運用平面幾何模型解決數學問題的方法，養成一定數學建模能力。

三、 強化運算，完善建模

在數學建模過程中會涉及很多運算步驟，特別是復雜的建模問題，運算量比較大。所以，初中數學老師為較好地培育學生數學建模核心素養，應加強對學生數學運算能力的訓練，指導學生在日常練習過程中改掉自身運算能力欠佳的問題，為數學建模的學習做好充足準備。

例如，在《一元一次不等式》知識點教學時，教師可結合學生比較關注手機收費這個情況，為學生設計這樣一道題目，鍛煉學生的運算能力，令學生能夠更為順利地建立起數學模型：同學A想要辦理一張儲蓄卡，中國聯通收費標準是21元月租，通話費用是0.2元/分，電信收費標準是無月租，電話0.4元/分，請問哪一種收費標準更劃算？在解決這道問題時，要求學生利用自己的數學建模思想，先假設每月通話x分鐘，收費分別是y1和y2，列出算式：y1=21+0.2x，y2=0.4x，計算y1=y2，y1>y2，y1

四、 關注應用，開闊眼界

在初中數學教學活動開展過程中，教師還應注重關注學生的應用意識，遵從“數學來源于生活”這一思想，為學生設計一些有關于生活問題的題目，讓學生感知到生活中處處有數學，有意識地將數學建模思想運用于生活問題解決上，養成一定的數學建模思想應用能力。

例如，在《統計圖的選擇》一課教學時，為了讓學生掌握統計圖的畫法，學會選擇適宜的統計圖對現實生活中的數據進行分析，發展學生數學建模核心素養，可設計這樣一個題目：請用統計圖統計班級里所有學生上學方式，描繪班級里所有學生騎車、步行、乘車等上學方式所占比例。在這樣一道數學問題解答中，要求學生善于運用數學模型解答問題。同時，由于這個問題與學生實際生活密切相關，可達到激起學生數學模型構建興趣。

綜上可知，在初中數學教學中，涉及了函數模型、數列模型、不等式模型、平面幾何模型等很多基本模型教學，這些基本模型的構建對學生的閱讀理解能力、符號表示能力、數學運算能力等要求較高，教師應采取有效的教學策略培養學生的數學建模核心素養，讓學生的數學建模能力有所提高。

參考文獻：

[1]豐雷.認真領會核心素養，培養學生的數學建模意識[J].中學數學，2017（24）：67-68.

[2]韓小艷.初中數學核心素養下的解題技巧探析[J].數理化學習（教研版），2018（1）.

作者簡介：

許亞梅，福建省漳州市，福建省漳州立人學校。