數學中的美

陳劍波

【摘要】? 數學教學中應該使看似枯燥乏味的數學變得有趣有用，令課堂充滿生機和活力。讓學生在學數學的過程中，既認識數學知識的特點，又體會數學中的美。

【關鍵詞】? 數學美 數字美 自然美

【中圖分類號】? G712 ? ?? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）02-186-01

在許多學生心目中，數學是一門枯燥乏味、晦澀難懂的課程，伴隨著年級的升高，他們對數學學習的興趣逐漸淡漠，有些甚至開始厭惡數學。反思這種現象的成因，教師應該承擔很大的責任。華羅庚曾說過：“認為數學枯燥無味，沒有藝術性，這種看法是不正確的，就像人站在花園外面，說花園里枯燥無味一樣。” 這就需要我們教師在課堂教學中，加強對學生進行審美教育，幫助學生感受數學中的美，讓學生去欣賞數學中的美，并不斷地去表現數學的美，以提高學生學習數學的熱情，提高學生學習數學的興趣，變被動學習為主動學習，變機械學習為愉快學習。從而創造出數學的美。

下面從數學的數字美、自然美兩方面闡述數學中的美。

一、數學中的數字美

數學中的數字本身有深刻的美的內容。數字和一些美好事物聯系在一起，會給人以美的享受。

1. 黃金分割之美

人們都知道“黃金分割”的0.618，所謂“黃金分割”，實際上是一個比例的問題。

符合這樣的比例，人們就看著順眼、舒服，比如，人的肚臍，是人的身長的黃金分割點，你如果用從頭到肚臍的長度去除以人的身高，接近0.618，一般講是比較好看的黃金身段。而膝蓋又是人體肚臍以下部分的黃金分割點。據說有經驗的報幕員，不是站在舞臺的正中報幕，而是在舞臺左邊或右邊的三分之一處（接近黃金分割點）報幕，這樣可取得最佳劇場效果。

2. 十個數字之美

一元復始，一帆風順;雙喜臨門、二度梅開;三陽開泰、三思而行;四通八達、四海為家;五世其昌、五官端正;六根清凈、六六大順;七情六欲，七上八下;八面玲瓏、八面威風;九霄云外、九轉金丹;十全十美，十拿九穩。

3.詩中數字之美

如李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，是公認的長江漂流的名篇，展示了一幅輕快飄逸的畫卷。“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，“白發三千丈”，也是借助數字達到了高度的藝術夸張。杜甫的“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”，同樣膾炙人口，數字深化了時空意境。柳宗元的“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪”，數字具有尖銳的對比和襯托作用。韓愈的“一封朝奏九重天，夕貶潮州路八千”一樣，抒發遷客的失意之情，異曲同工，驚心動魄。

4.數字寶塔之美

通過不同數字的組合，可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫絕，回味無窮。（“·”，是乘號的意思）

1·1=1

11·11=121

111·111=12321

1111·1111=1234321

11111·11111=123454321

111111·111111=12345654321

1111111·1111111=1234567654321

11111111·11111111=123456787654321

111111111·111111111=12345678987654321

二、數學的自然美

我們已經講述了數學自身的美麗，事情卻還有另一面，自然界的美，數學反映著它，描繪著它。

許多動物“精通”數學，如蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端則是封閉的六角棱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形所有的鈍角為109°28′，所有的銳角為70°32′，這樣的結構用材料最省而容積最大。小小的蜜蜂很早很早就按最省料的方式建造蜂房，這的確是自然界中美妙現象里面的美妙數學問題。

壁虎在捕捉昆蟲時，總是沿著一條數學上的螺旋曲線奔跑的。

蜘蛛編織的“八卦”網，圖案美麗、復雜，人們用圓規、直尺也難以畫出。

大雁成群結隊飛行，或排成“一”字形，或排成“人”字形，“人”字形的角度永遠是110°。

珊瑚蟲每年在體壁上刻畫出365條環紋，顯然是一天畫一條的。

植物也有數學美，斐波那契數列在自然界中的出現是如此地頻繁，人們深信這不是偶然的。斐波那契數經常與花瓣的數目相結合，例如：

3 ……百合、蝴蝶花

5 ……藍花耬斗菜、金鳳花、飛燕草

8 ……翠雀花

13……金盞草

21……紫宛

34……雛菊

菠蘿是又一種可以檢驗斐波那契數的植物。對于菠蘿，我們可以去數一下它表面上六角形鱗片所形成的螺旋線數。

天體中也深藏著奇妙的現象，數學又去發現它，描述它。這些現象甚至使一些哲學家深信，世界是按數學公式運轉的;哲學家們的這種信念又推動人們去探求宇宙之謎，并努力探尋宇宙的數學描繪。

總之，數學美的魅力是誘人的，數學美的力量是巨大的，數學美的思想是神奇的。它可以改變學生認為數學枯燥無味的成見，讓他們認識到數學也是一個五彩繽紛的美的世界，由此而產生學習數學的興趣。美的課堂教學，可以讓學生主動、積極地參與教學的全過程，從中體驗知識的內在美，從而主動地去追求美的事物。所以教師要認真體會數學教材中的內涵美，從審美角度設計教學，引導學生去感受、欣賞、表現、創造數學美，從而培養學生的美感和良好情操，促進學生創新素質的發展。

所以，數學也是一種美，學習數學更是一種美的享受。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]易南軒.《數學美拾趣》.科學出版社.2002年4月第一版.

[2]王元主編.《數學文化》.人民教育出版社.2003年9月第一版.

[3]吳振奎等編.《數學中的美》.上海教育出版社.2002年9月第一版.