線段圖在小學數學“解決問題”教學中的應用探索

廖君華

摘 要：縱觀新課標對小學數學第一學段（1～3年級）提出的要求，其明確指出，在教學活動開展中，教師要引導學生借助所學的數學知識，獲得分析、解決問題的方法與途徑，為學生創新意識的培養打下堅實的基礎。對于第一學段的小學生而言，其在形象思維的作用下難以有效地解決具體抽象性的問題。立足于數學數形結合的特點，談一談如何借助線段圖引導學生“解決問題”。

關鍵詞：小學數學；線段圖；“解決問題”；應用方法

眾所周知，線段圖是小學數學教學活動中的一種有效策略，其是引導學生由形象思維向抽象思維過渡的有效媒介之一。“解決問題”作為小學數學教學活動開展的重要組成部分，其對學生的知識掌握能力和應用能力有著較高的要求。在“解決問題”教學活動開展中，引導學生應用線段圖，不僅可以建構起數學知識與數學問題之間的關系，還可以在數與形的相互轉化中實現抽象問題直觀化，便于學生理解問題、解決問題。那么，我們要如何在“解決問題”教學中應用線段圖呢？

一、利用線段圖，引導學生解讀信息

在小學數學教學活動開展中，學生倘若要有效地解決數學問題，其首要做的是理解問題，對數學信息進行正確的解讀。縱觀我們所使用的北師大版小學數學教材，其中所包括的問題往往是“圖文并茂”的形式呈現問題情境的，信息與信息之間有些不存在一一對應的關系。這就使得學生在解決問題的時候，難以有效地理解問題信息。在無法把握信息關系的情況下，其解決問題的水平可想而知。對此，我在組織“解決問題”教學活動的時候，往往會借助線段圖這一直觀的圖像形式，引導學生將抽象的語言文字轉化為線段圖，然后在線段圖中明確地顯示出問題中的數量關系，從而把握每一信息的數量大小，進而確定信息關系，建立起數學模型。以這樣一道計算題為例“：李奶奶有50個橘子，蘋果的數量是橘子的3倍，請問蘋果比橘子多多少呢？”在解決該問題的時候，大部分學生難以找到蘋果的個數這一隱含的信息，導致其解決問題存在困難。對此，我引導學生根據題意畫出線段圖，將信息直觀地展現出來，具體如下圖所示：

在線段圖的展示下，學生會清楚地發現問題中所蘊含的信息關系，即蘋果是橘子的3倍，有3×50個橘子。要求出蘋果比橘子多的個數，則需要用橘子的個數減去相同的50個即可。

二、利用線段圖，引導學生建立模型

在“解決問題”活動開展中，分析數量關系是其關鍵所在。在實際的小學數學教學活動開展中，面對抽象的數學問題，大部分學生無從下手，尤其是在分析問題思維的匱乏下，其往往會在信息關系分析中迷失方向。對此，在學生理解了題意之后，我往往會引導其運用線段圖的方式將問題中所包含的信息關系呈現出來，借此在直觀分析信息關系的過程中，建構起數量關系模型，以此有效地解決問題。以這樣一道問題為例：“小紅一共生產了190個零件，小剛生產的個數比小紅的3倍少10個，請問小剛生產了多少個呢？”在解決該問題的時候，學生往往會在抽象的數量關系中迷失方向，限制其問題的解決。對此，我借助線段圖引導學生厘清數量關系，找到解決該問題的思路。我引導學生將題目中的信息以線段圖的形式呈現出來，如下圖所示：

通過觀察線段圖，學生可以發現，小剛生產零件的個數是在小紅的基礎上多出了三倍，再減去10個。如此其就可以建立起問題信息之間的數量關系模型了，即小剛生產的零件個數=小紅生產零件個數×3-10。根據題目中的數量關系，算出190×3-10=560個，如此順利地解決該問題。

三、利用線段圖，提升學生數學思想

數學是一門以數與形相結合為主的學科，在小學數學教學活動開展中，滲透數形結合思想是不可或缺的。利用數形結合思想，不僅可以使學生將抽象的數量關系轉變為直觀的圖像，還可以從多角度引導學生分析問題，培養學生的發散思維，進而使學生樹立起有效的數學思想方法。以這樣一道問題為例：“某飯店一共買了大米和面粉1200千克，其中所購買的大米千克數是面粉的5倍，請問所購買的大米和面粉各有多少千克呢？”在解決該問題的時候，倘若單純地從題目語言文字入手，是難以找到信息關系的。此時，我會引導學生利用線段圖將信息直接呈現出來，引導學生探究解題方法。線段圖如下圖所示：

1200千克中共有6等份，每份為200千克，即為面粉的千克數，而大米是面粉的5倍，則是200×5=1000千克。如此不僅可以使學生輕松地解決問題，還可以使學生在問題解決中獲得數形結合的熏陶，為其今后靈活地應用該思想學習數學知識，解決數學問題打下堅實的基礎。

總之，在小學數學教學活動開展中，教師要立足數學數形結合的特點，借助線段圖引導學生將抽象的數量關系直觀地展現出來，在數形關系分析中，探尋解題思路，建構數學模型，有效地解決數學問題，同時對學生的數形結合思想進行培養。

參考文獻：

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[2]劉日金.小學數學應用題教學中線段圖的應用研究[J].小學生（下旬刊），2018（3）：6.