數形結合方法在高中數學教學中的應用

摘 要：數形結合不僅是教學中的一類數學思想，還是一種數學方法，其既可以在教學中發揮作用，又可以在學習上形成助推，數形結合是現階段高中數學教學的主要方法，它是通過“數”“形”之間的轉化，把困難抽象的問題簡單化和直觀化，能夠幫助學生繞過思維的障礙，更加有效率地學習，還能在很大程度上提升高中數學的教學效率。本文主要分析和探討了數形結合方法在高中數學教學中的應用。

關鍵詞：數形結合方法；高中數學教學；應用

隨著新課改的不斷推進，高中課程也在不斷進行改革和創新，高中教育也在朝著更高需求發展著，其也在不斷地研究和探討數形結合的方法在實際教學中的合理應用，數形結合是將代數問題轉化為幾何形式，其充分展現了數學的奇妙與靈活，在實際的高中數學教學過程中，教師應該充分利用數形結合思維的價值，培養學生的數學思維，提升學生的數學學習能力，同時充分發揮數形結合方法的作用，極大地提升高中數學的整體教學質量。

一、 數形結合方法在高中數學教學中應用的重要性

數形結合方法可以把原本復雜的數學題目簡易化，它能把數學題目中的文字和數值等通過圖形表達出來，幫助學生快速解決數學題目，進而培養學生良好的解題習慣。在升入高中后，教學難度也增加了很多，高中數學教材中的數學內容往往都比較生硬和難以理解，而數形結合方法恰好把原本抽象復雜的數學知識直觀形象化，加強了學生對所學數學知識的理解，數形結合方法作為一種策略思想，其直觀地揭示了數學問題的實質，采用最簡潔的方法有效解決了問題，在高中數學教學中應用數形結合方法，不僅在很大程度上提升了課堂教學質量，還增強了學生的數學學習能力，極大地促進學生邏輯思維能力的發展，使得教師的教學和學生的學習都取得了事半功倍的效果。

二、 數形結合方法在高中數學教學中的應用

（一） 在講解基本概念和數學原理時應用數形結合方法

新課程標準中明確指出要加強學生對數學基礎知識和基本技能的掌握，對數學理論的理解，以及對數學方法的靈活運用。隨著數學知識的發展，數學結構也發生了很大變化，高中數學中包含很多比較抽象化的數學概念和數學理論，這些抽象的數學內容無疑給學生的學習帶來很大難度，時間長了，還會打擊學生學習數學的自信心，使得學生對數學產生厭惡情緒，所以高中數學教師在給學生講解一些數學基本知識時，必須充分重視數形結合方法的運用，充分挖掘和發揮它的教學功能和解題功能，現階段高中數學教學中普遍都會涉及一些核心概念和基本思想，要想確保數學概念的直觀形象性，讓學生更深入地了解數學概念，這就需要教師在實際教學過程中采用具體的實例，另外高中數學學科有效融合了代數和幾何，隨著新教材的變動，有效推動了數和形的結合，例如：在教學“函數的概念和性質”這節內容時，教師就可以采用數形結合方法來幫助學生理解函數概念和函數性質。

（二） 在幾何問題中應用數形結合方法

要想解析高中數學中的幾何問題，往往需要集合很多知識點，一般命題人都會選擇在知識的交匯處命題，這樣容易拉開幾何問題和其他數學問題的難度等次，更好地檢查學生的學習成果，在具體的幾何求解過程中，普遍都會運用到數形結合方法，例如，在教學“空間向量與立體幾何”這節內容時，就會運用到數形結合方法，其能把原本抽象的數學語言轉化為直觀形象的幾何圖像，幫助學生快速找到解題的突破口，有效提升學生的解題效率。教師要想讓學生熟練靈活地應用數形結合方法，就必須確保學生擁有扎實的數學基礎和技能，牢固掌握各種函數圖像特點，理解各個數學知識點之間的聯系，增強學生的數學綜合能力，有效借助于數學問題中的條件和結論，充分發揮出數形結合方法在解決高中數學幾何問題中的重要作用。例如，在教學“圓錐曲線及直線”內容時，教師可以把數和圖形作為工具，采用數形結合方法從不同角度來刻畫直線傾斜角度，確保其能夠在具體教學實踐中直觀形象地體現出來，加深學生對所學內容的記憶和理解。

（三） 在三角函數解題中應用數形結合方法

三角函數主要是描述周期運動，它是高中教學中一種至關重要的函數，也是高中數學教學的難點和學生學習其他函數的基礎，在三角函數解題中運用數形結合方法，主要分為利用數形結合方法來求三角函數值域和解決有關三角函數的證明問題，例如：有一道三角函數題是求5/3π的正弦值、余弦值以及正切值，對于這道題目，學生所采用的解題方法也是不一樣的，以下分析了兩種比較常見的方法：其一是應用概念的定義，輔助數形結合方法來解答，這種方法非常有助于學生快速理解和掌握；其二是應用單位圓這個數形結合方法來解答，可以繪制出具體圖形，緊接著根據定義來解題。在三角函數中應用數形結合方法，有效降低了學生的數學學習難度，幫助學生樹立了學習數學的自信心，在很大程度上激發了學生的數學學習興趣。

三、 結束語

綜上所述，隨著高中課程的不斷改革，高考的逐年變化，在教學方法上也需要進行合理的調整。一套科學合理的教學方法不僅有利于鍛煉學生的思維，而且有利于快速提高學生的學習成績，確保教學過程的高效性，高中數學教學中常用的一種方法就是數形結合方法，數形結合方法對高中數學教學的發展具有非常重要的作用，其是通過將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系在一起，使學生能夠清晰、客觀地認識相關問題，最終達到化難為簡的目的。

參考文獻：

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作者簡介：

王敏，山東省濰坊市，山東省濰坊第一中學。