淺談應用題教學中應用解決問題的理念

李小芳

廣安市廣安區希望小學 四川廣安 638500

長期以來，應用題一直是小學數學的重要內容，在促使學生理解數學知識、形成初步的解決實際問題能力、發展數學思維等方面，發揮過顯著的積極作用。同時，應用題教學也逐漸暴露出一些弊端，如人為編造的痕跡嚴重、呈現形式單調等。進入新課程，數學課程標準和教科書里只有解決實際問題，不再說應用題，這不只是表達名稱的更換，而是對過去應用題教學的一次重大改革。

一、實際問題的教學內容比應用題更寬

實際問題的教學內容比應用題更寬，表現在兩個方面：一是涉及的知識范圍更寬廣。我們對應用題已經習慣看成認數與計算教學時的一些數學題，主要有整數、小數的一步計算應用題與多步計算應用題，分數與百分數應用題，比和比例應用題。新課程里的實際問題，不僅存在于數與代數領域，還包括空間與圖形、統計與概念、實踐與綜合應用領域里的問題，以及其他用數學知識和方法解決的生活與生產中存在的問題。二是指期望的教學目標更寬泛。過去應用題教學著力于認識數量關系、形成解題思路，并以此作為理解數學知識和發展數學思維的載體。新課程解決實際問題要落實培養目標的各個方面。另外，解決實際問題的教學方法比應用題教學更加靈活多樣、講究實效，更加注重發揮學生的主動性與能動性，更加突出解決問題的過程以及經驗積累。

二、對“解決問題”的認識

上世紀末與本世紀初，世界各國的數學課程改革都十分關注“問題解決”，一些比較發達的國家和地區都把問題解決看作數學學習的最高層次，看作學校數學的基石和數學活動的標志，要求學生能夠在各種具體情境里，靈活應用數學的原理與規則，去解決多變的現實問題。數學課程標準順應國際數學課程改革的潮流，結合我國數學教學的實際，把“解決問題”作為課程目標的一個方面。為了便于教學實施，課程標準把解決問題的目標細化成“四個意識”的培養。首先，突出問題意識的培養。其次，加強策略意識的培養。再次，重視合作意識的培養。最后，提倡反思意識的培養。

用解決問題的理念改進過去的應用題教學，是在實際問題的情境中，引導學生充分經歷提出問題、分析問題和解決問題的全過程，在主動參與解決問題的活動中學會解決問題；是從學生實際知識和能力水平出發，以基本概念和思想方法為線索，重組應用題的體系，少量例題帶出一大片變式問題，節省教學時間，提高教學效率。

三、對應用題教學已經進行的一些改革

（一）盡量把解決實際問題的教學與計算教學相結合，實現兩者的相互促進

過去的數學教科書，把計算和應用題設計成兩個各自獨立的系統，交叉安排教學，一般是計算教學在前，應用題教學在后。這樣安排的理由是解答應用題需要計算知識作為基礎，學過計算再解答應用題，障礙就少了。事實已充分表明，兩個內容分離教學，往往造成學生對計算意義的感知不足，還削弱了學習應用題的熱情。新課程里，實際問題不以單獨章節的形式編排，盡量和計算結合在一起教學，已表現出三點優勢：一是實際問題里的數量關系能具體表達運算的含義，有利于學生體會運算的意義，逐漸建立四則運算的概念。二是結合解決實際問題，給了學生探索計算方法的機會，有益于理解算法，建構法則。三是調動了學生解決實際問題的熱情，體現了計算的應用價值，有助于應用意識的培養以及認真負責態度的養成。

（二）實際問題的呈現形式多樣，加強了收集、整理信息和提出問題能力的培養

過去的應用題幾乎都用文字表述，應用題的結構嚴重模式化，與學生的現實生活相距甚遠，體現不出數學知識在實際中的應用。新課程第一學段教科書里，實際問題經常用圖畫、對話、圖文、表格等多種形式呈現，問題的趣味性、現實性、思考性都有所加強。生動活潑的問題情境，使學生感受到這是生活中或自己身邊的事情與問題，因而更愿意辨別情境里的數學信息與非數學信息，提取并整理條件和問題，通過自己的信息加工理解問題。第二學段教學的實際問題比較復雜，經常要兩、三步計算才能解決，這些實際問題較難用一幅圖畫清楚地表現，另外，學生的閱讀能力也明顯增強了。所以，教科書較多采用文字表達的形式呈現，同時也注意了問題的數學意義和挑戰性，經常給學生選擇條件或提出問題的機會。

（三）已有的知識經驗支持學生的解題活動

應用題的教學方法有了很大改變，學生有了獨立解題、自主探索的機會。學生已有的知識經驗，包括在數學學科里陸續習得的知識技能，以及在日常生活中感受積累的方法經驗。過去的應用題教學比較封閉，只關注數學課上曾經教學的知識技能，忽視學生在生活中接觸和了解的方法經驗，解題思路的教學偏重于邏輯推理，淡化了可以進行的合情推理。新課程認為，無論學科知識還是生活常識，都是解決實際問題可以利用的資源。在實施新課程的實踐中，我們經常能夠看到，一個新穎有趣的實際問題，用適當形式呈現之后，學生不再等待教師講解方法，而是主動思考解答方法，他們既利用已經學過的數學知識進行推理，又聯系生活經驗突破思維難點。在解決實際問題時，抽象思維與形象思維相結合，初步發揮了主觀能動作用。