倉儲(chǔ)共享市場中不同目標(biāo)的共享定價(jià)和帶有風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的服務(wù)定價(jià)

蓋 玲, 張菁方

(上海大學(xué)管理學(xué)院, 上海200444)

在共享經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展的今天, 物流共享乃至倉儲(chǔ)資源共享也越來越受到重視. 借助于互聯(lián)網(wǎng)平臺和共享經(jīng)濟(jì)的商業(yè)模式, 傳統(tǒng)的倉庫租賃和倉配一體化服務(wù)有了倉儲(chǔ)共享的概念, 并獲得了蓬勃的發(fā)展. 在制造、電商等許多領(lǐng)域, 倉儲(chǔ)成本已經(jīng)成為管理者進(jìn)行最優(yōu)決策時(shí)重點(diǎn)關(guān)注的問題: ①擴(kuò)充倉儲(chǔ)能力通常需要一個(gè)長期投資的戰(zhàn)略決策; ②許多商家會(huì)進(jìn)行短期促銷或在固定的時(shí)間段進(jìn)行促銷活動(dòng), 而這些時(shí)間段許多商家的倉儲(chǔ)能力并不足. 將倉儲(chǔ)資源供求進(jìn)行連接和深度整合, 使線上線下共享倉儲(chǔ)資源, 共享商品庫存, 是解決這些現(xiàn)實(shí)問題的有效途徑. Cormier 等[1]提供了一個(gè)數(shù)字實(shí)例, 表明當(dāng)倉庫規(guī)模受到嚴(yán)格限制時(shí), 租賃方式顯然更有利; Lee等[2]制定了非線性規(guī)劃模型, 以最大限度地減小擁有和租用存儲(chǔ)空間的總成本; 此外還有學(xué)者研究了2 個(gè)實(shí)際倉庫的應(yīng)用問題[3-5].

在倉儲(chǔ)資源共享市場上, 存在的問題主要涉及倉庫租賃和倉配一體化服務(wù)2 個(gè)方面的業(yè)務(wù). 而基于當(dāng)前實(shí)際情況, 這2 個(gè)業(yè)務(wù)存在著2 大矛盾: ①倉儲(chǔ)租賃定價(jià)擁有者得益最大化和社會(huì)福利最大化2 種不同目標(biāo)之間的矛盾; ②一體化服務(wù)提供者更關(guān)注定價(jià), 而一體化服務(wù)消費(fèi)者更關(guān)注服務(wù)的質(zhì)量和風(fēng)險(xiǎn).

關(guān)于倉儲(chǔ)共享市場中的倉庫租賃業(yè)務(wù), 一方面能夠?qū)崿F(xiàn)倉儲(chǔ)資源的最大化利用從而節(jié)省社會(huì)資源, 另一方面有利于解決一些倉儲(chǔ)資源不足的商家的需求. Ocicka等[6]描述了物流和供應(yīng)鏈管理發(fā)展中共享成功的不同的最佳實(shí)踐案例; Feng等[7]提出了由單一供應(yīng)商和多個(gè)買家構(gòu)成的綜合庫存模型, 其目的是通過轉(zhuǎn)運(yùn)分享倉庫容量; Makaci等[8]等描述了集中倉庫的主要特征, 確定了新的關(guān)鍵績效指標(biāo)、不確定性來源和集中倉庫的風(fēng)險(xiǎn). 而在倉儲(chǔ)資源的租賃業(yè)務(wù)中, 其擁有者往往關(guān)注定價(jià)以獲得最大得益; Fang等[9]對共享經(jīng)濟(jì)中的定價(jià)和補(bǔ)貼進(jìn)行了研究, 并分析了在不同目標(biāo)下的平臺定價(jià)機(jī)制; 張楊等[10]研究了供應(yīng)鏈倉儲(chǔ)資源共享的定價(jià)問題, 與已有的基于運(yùn)營成本固定的倉儲(chǔ)定價(jià)研究不同, 分析了供應(yīng)鏈庫存的波動(dòng)特征及其對倉儲(chǔ)成本的影響, 建立了錯(cuò)峰倉儲(chǔ)所節(jié)約成本分享的資源定價(jià)模型. 以往關(guān)于倉儲(chǔ)租賃定價(jià)的研究往往更關(guān)注于倉儲(chǔ)資源擁有者如何通過定價(jià)來節(jié)約成本和最大化得益的問題上, 而本工作在已有研究的基礎(chǔ)上, 基于倉儲(chǔ)資源市場的市場主體和實(shí)際特征, 對倉儲(chǔ)資源擁有者和租用者進(jìn)行建模, 即將傳統(tǒng)的雙邊市場模型應(yīng)用于倉儲(chǔ)共享市場研究中, 并分析了倉儲(chǔ)租賃市場的結(jié)構(gòu)化特征, 以及在擁有者得益最大化與社會(huì)福利最大化2 種目標(biāo)下的定價(jià)比較.

倉儲(chǔ)共享中的倉配一體化服務(wù)業(yè)務(wù)在給擁有者帶來額外收益的同時(shí), 還可以節(jié)省租用者的管理成本. Zhang等[11]預(yù)測倉儲(chǔ)產(chǎn)品服務(wù)體系可以為制造業(yè)和服務(wù)型企業(yè)帶來增值服務(wù),實(shí)現(xiàn)雙贏; Kutanoglu[12]通過考慮基于時(shí)間的服務(wù)水平, 對庫存共享的行為進(jìn)行了研究. 然而, 這些服務(wù)同時(shí)也會(huì)給租用者帶來一定程度的風(fēng)險(xiǎn), 如過度信息共享會(huì)使核心信息(生產(chǎn)計(jì)劃、庫存狀態(tài)等)向外泄露, 這關(guān)系到租用者的信息共享程度和擁有者對信息的保密程度.Sang等[13]研究了使用探索性因素易對倉儲(chǔ)認(rèn)證過程中造成信息不對稱的因素; 張永等[14]在分析一般設(shè)備在線租賃競爭策略的基礎(chǔ)上, 分別研究了在線住房租賃在有無利率情形下的競爭策略, 并建立了相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型. 董有德等[15]采用模糊質(zhì)量功能展開方法建立服務(wù)外包供應(yīng)商選擇的評價(jià)模型，并通過實(shí)例分析說明了該模型的可行性和實(shí)用性. 為了研究決策者在風(fēng)險(xiǎn)狀況下的行為, 周維等[16]基于Tversky 和Fox 給出的確定權(quán)重的2 步驟方法, 應(yīng)用前景效用理論和概率權(quán)重函數(shù), 提出了3 步驟權(quán)重處理框架, 對不同風(fēng)險(xiǎn)不確定的決策源類型做了不同的處理. 而作為第三方的平臺可以在控制風(fēng)險(xiǎn)方面發(fā)揮不可替代的作用, 楊豐梅等[17]在C2C 電子商務(wù)模式中, 將電商平臺作為第三方信用監(jiān)管方以形成C2B2C 電子商務(wù)模式, 并設(shè)計(jì)出C2B2C 電商信用監(jiān)管機(jī)制. 以往關(guān)于倉儲(chǔ)共享中的倉配服務(wù)業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的研究主要集中于對風(fēng)險(xiǎn)來源的探索和如何減小風(fēng)險(xiǎn)的角度進(jìn)行的, 本工作基于這些研究考慮擁有者和租用者之間的交互作用, 在一體化服務(wù)定價(jià)的研究中加入風(fēng)險(xiǎn)參數(shù), 分析了在倉儲(chǔ)資源共享市場中一體化服務(wù)市場的有效性, 并考慮了服務(wù)接受者不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好對服務(wù)定價(jià)的影響狀況.

1 模 型

擁有閑置倉庫的企業(yè)在提供基礎(chǔ)的租賃服務(wù)外, 會(huì)尋求新的增值服務(wù), 如提供倉儲(chǔ)、倉管、包裝、打單、配送的一體化服務(wù), 以增加企業(yè)利潤. 但是, 租賃倉庫的企業(yè)在尋求降低自身倉儲(chǔ)管理成本的同時(shí), 也需要控制如商業(yè)機(jī)密泄露、運(yùn)營控制不善等風(fēng)險(xiǎn), 因此存在著擁有倉庫的企業(yè)提供更多服務(wù)的意愿和租賃倉庫的企業(yè)畏懼風(fēng)險(xiǎn)的矛盾, 故本工作通過動(dòng)態(tài)博弈模型對在倉儲(chǔ)一體化服務(wù)環(huán)境下雙方的行為模式進(jìn)行研究.

假設(shè)在一個(gè)倉儲(chǔ)市場上存在倉儲(chǔ)資源擁有者和租用者, No和Nr分別表示為在倉儲(chǔ)資源市場上擁有者和租用者的數(shù)量. 倉儲(chǔ)資源的擁有者的使用水平ui由企業(yè)自身經(jīng)營業(yè)務(wù)水平?jīng)Q定, 其余部分在倉儲(chǔ)資源市場上出租, 即為擁有者的出租量si. 此外, ui>0, si?0. 倉儲(chǔ)資源市場上的總供給S(si) = ∑, 總需求D(p) =(p). 為便于分析, 假設(shè)市場上倉庫租賃雙方模型中的參數(shù)具有一致性, 即不同的倉庫擁有者會(huì)做出相同的定價(jià)決策, 不同的租用者會(huì)做出相同的租用量決策.

1.1 變量定義

O: 倉儲(chǔ)資源擁有者集合;

R: 倉儲(chǔ)資源租用者集合;

No: 倉儲(chǔ)資源市場上擁有者的數(shù)量;

Nr: 倉儲(chǔ)資源市場上租用者的數(shù)量;

si: 擁有者i(i ∈O)的出租量;

ui: 擁有者i(i ∈O)的使用量;

S(si): 倉儲(chǔ)資源市場上總供給;

D(p): 倉儲(chǔ)資源市場上總需求;

p: 單位倉儲(chǔ)的租用價(jià)格;

p′: 倉儲(chǔ)一體化服務(wù)單位管理價(jià)格;

fi(ui): 擁有者i(i ∈O)自己的使用部分ui的效用;

c: 倉儲(chǔ)資源日常維護(hù)單位費(fèi)用;

λ: 租用者接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù)的數(shù)量;

e: 擁有者提供倉儲(chǔ)一體化服務(wù)的單位成本;

xi: 租用者i(i ∈R)接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù)的概率;

m: 租用者接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù)的風(fēng)險(xiǎn);

ωi: 租用者i(i ∈R)的租用量;

fi(ωi): 租用者從使用倉庫中獲得的效用;

g(λ): 租用者從倉儲(chǔ)服務(wù)中獲得的效用;

h: 租用者自己雇人管理倉庫的單位人力成本.

1.2 擁有倉儲(chǔ)資源企業(yè)的模型

擁有倉儲(chǔ)資源的企業(yè)決定單位倉儲(chǔ)的租用價(jià)格p 和提供倉儲(chǔ)一體化服務(wù)單位管理價(jià)格p′.此外, 0 ?p<+∞, 0 ?p′+∞, 在擁有倉儲(chǔ)資源的企業(yè)自己使用部分ui的效用為fi(ui)的情況下, 其得益函數(shù)為

每個(gè)擁有倉儲(chǔ)資源的企業(yè)通過選擇價(jià)格p, p′來使自己的得益最大化,

由此可以看出, 擁有倉儲(chǔ)資源的企業(yè)效用可以定義為自己使用部分的得益和租用以及提供一體化服務(wù)的得益, 扣除倉儲(chǔ)資源日常維護(hù)費(fèi)用(ui+si)c 和進(jìn)行一體化服務(wù)的成本eλ(λ>0).

1.3 租用倉儲(chǔ)資源企業(yè)的模型

對于每一個(gè)尋求租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè), 其在風(fēng)險(xiǎn)(如道德風(fēng)險(xiǎn)和響應(yīng)性風(fēng)險(xiǎn)等)為m 時(shí)接受一體化服務(wù)的概率為xi, 通過決定自己的租用量ωi來影響自己的效用, 其得益函數(shù)為

式中, ωi(p)是關(guān)于單位租用價(jià)格p 的函數(shù). 此外, 由于倉庫擁有者可以集約化地提供一體化服務(wù), 從而獲得規(guī)模效用, 因此其成本會(huì)低于租用企業(yè)的單個(gè)成本, 即滿足h ?e.

租用倉庫的企業(yè)的目標(biāo)是通過選擇ωi來最大化自己的得益, 即

由此可以看出, 租用者的效用函數(shù)只與倉儲(chǔ)資源的單位倉儲(chǔ)價(jià)格p 和倉儲(chǔ)一體化服務(wù)單位價(jià)格p′, 以及可能面臨的諸如商業(yè)機(jī)密泄露等道德風(fēng)險(xiǎn)和運(yùn)營管理的響應(yīng)性不高等風(fēng)險(xiǎn)m 有關(guān).

2 模型分析

本工作中的倉儲(chǔ)共享市場博弈是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈, 首先由倉庫擁有者決定自己的倉庫租賃價(jià)格和一體化服務(wù)價(jià)格, 然后倉庫租用者根據(jù)擁有者的定價(jià)來決定租用量. 租用者的租賃需求函數(shù)對于倉庫擁有者來說是完全信息, 而租用者關(guān)于一體化服務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)偏好對于倉庫擁有者來說是不完全信息, 擁有者只知道租用者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型及其概率分布. 在本工作的倉儲(chǔ)共享市場中, 倉庫擁有者作為定價(jià)者, 對于倉庫租賃價(jià)格p 和一體化服務(wù)價(jià)格p′有不同的定價(jià)系統(tǒng), 倉庫租賃價(jià)格p 是由倉庫租用者的倉庫需求函數(shù)決定的, 而一旦租用者確定了租用量ωi,即確認(rèn)了租用倉庫的行為, 那么接受服務(wù)量也就確定了, 一體化服務(wù)價(jià)格p′不受影響.

為了研究最優(yōu)定價(jià), 首先需要描述擁有倉庫企業(yè)和租用倉庫企業(yè)之間的特征. 共享行為的結(jié)構(gòu)化特性包括市場均衡的存在性、共享價(jià)格p 與供需間的關(guān)系等.

定理1 依據(jù)倉庫市場價(jià)格, 將倉儲(chǔ)市場特征結(jié)構(gòu)化分為3 種情況:

(1) p ∈[0,pc), S(si)

(2) p=pc, S(si)=D(p);

(3) p ∈(pc,+∞), S(si)?D(p).

這里, pc為當(dāng)市場供給等于需求時(shí)的市場出清價(jià)格.

證明 總需求D(p)在倉庫租賃市場價(jià)格p 下是連續(xù)且非增的, 并且當(dāng)p 足夠高時(shí)總需求D(p)最終趨于0.

(1) 首先, 通過反證法證明存在一點(diǎn)p ∈[0,+∞), 使得D(p) ?S(si). 假設(shè)在D(p)和S(si)之間沒有交點(diǎn), 則有對于所有p ∈[0,+∞), S(si)

由于對于每個(gè)擁有者i 來說, 倉儲(chǔ)資源作為一種建造周期長的固定資產(chǎn), 使得其倉庫擁有水平si是由自身的空置倉庫擁有水平?jīng)Q定的, 故在特定的時(shí)間范圍內(nèi)si可以視為是不變的, 是一個(gè)常量, 則市場上總的倉庫供給水平S(si)也是不變的, 也是一個(gè)常量. 假設(shè)存在pδ< +∞, δ 為任意小的正數(shù), 則當(dāng)增大pδ趨向+∞時(shí), 即S(si)在[0,+∞)上是非減的, 且在[pδ,+∞)上, S(p) = S(pδ) > 0. 另外, 在pδ趨向+∞的過程中, D(p)是連續(xù)減小至0 的.這2 個(gè)性質(zhì)保證了在D(p)和S(si)之間是有交點(diǎn)的. 與假設(shè)矛盾.

(2)因?yàn)镾(si)最終會(huì)大于D(p),所以一定存在某一價(jià)格p,使得對=pc?δ 有)>S(si), 且對= pc+δ 有D() < S(si), 這里δ →0+, 是正的無窮小. 只需要證明D(pc) =S(si), 即S(si)在交點(diǎn)pc處是連續(xù)的.

由于si和S(si)在某一特定時(shí)間范圍內(nèi)為一常量, 故對某一倉庫擁有者i 來說,)?)=0.

反證法證明定理1 第(3)部分.

證明定理1 第(1)部分. 從以上的證明中可以看出, 如果令pc為最小的市場出清價(jià)格,即pc= min{p|D(p) = S(si)}, ?p ?pc, 有S(si) ?D(p). 由于D(p)在p ?pc時(shí)是非增的,且p ?pc時(shí)D(p) ?S(si)，租用者i 的效用函數(shù)為Ur(ωi) = fi(ωi)+xig(λ)(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m), 故每個(gè)租用者的ωi在p 增加時(shí)是非增的. p ∈[0,pc), S(si)

定理1 給出的結(jié)論具有明顯的實(shí)際意義. 由于倉儲(chǔ)資源屬于固定資產(chǎn), 具有高價(jià)值的屬性, 因此在特定時(shí)間段內(nèi)是固定的, 即供給是一個(gè)固定值. 由價(jià)值決定價(jià)格、供求影響價(jià)格可知, 在一定時(shí)間段內(nèi)擁有者根據(jù)市場需求來制定倉庫租賃價(jià)格, 而租用者的租用需求是價(jià)格的函數(shù), 由此擁有者可以預(yù)測倉儲(chǔ)租賃市場的總需求, 從而合理制定價(jià)格以達(dá)到得益最大化. 當(dāng)需求大于供給時(shí), 擁有者的定價(jià)應(yīng)小于市場出清價(jià)格; 當(dāng)需求等于供給時(shí), 擁有者的定價(jià)應(yīng)等于市場出清價(jià)格; 當(dāng)需求小于供給時(shí), 擁有者的定價(jià)應(yīng)高于市場出清價(jià)格而低于共享價(jià)格上限. 而從整個(gè)社會(huì)福利的角度考慮, 也可以通過政府機(jī)構(gòu)對價(jià)格的調(diào)控來協(xié)調(diào)市場中2 個(gè)行為主體, 推動(dòng)倉儲(chǔ)市場的健康發(fā)展, 從而實(shí)現(xiàn)最大化社會(huì)福利目標(biāo).

3 不同目標(biāo)下倉儲(chǔ)共享定價(jià)

由于本工作基于理性人假設(shè), 故倉儲(chǔ)資源擁有者在定價(jià)時(shí)會(huì)關(guān)注短期目標(biāo), 即使自己的得益最大化, 而無法達(dá)到最大化的社會(huì)福利, 不利于倉儲(chǔ)共享市場的良性發(fā)展. 因此, 應(yīng)當(dāng)尋求最大化社會(huì)福利的途徑. 倉儲(chǔ)共享需要依托互聯(lián)網(wǎng)平臺這個(gè)媒介, 通過平臺定價(jià)可以有效地對共享價(jià)格進(jìn)行調(diào)控, 從而實(shí)現(xiàn)最大化社會(huì)福利的目標(biāo). 下面將討論2 種不同目標(biāo)下的定價(jià)決策,2 種目標(biāo)即倉庫擁有者定價(jià)的得益最大化目標(biāo)和平臺定價(jià)的社會(huì)福利最大化目標(biāo). 本工作定義擁有者得益最大化目標(biāo)定價(jià)為pb, 社會(huì)福利最大化目標(biāo)定價(jià)為pSW.

3.1 平臺的作用

共享經(jīng)濟(jì)的增長是由共享平臺的出現(xiàn)所驅(qū)動(dòng)的, 這些平臺將擁有倉庫的企業(yè)和尋求租賃倉庫的企業(yè)進(jìn)行匹配[4]. 在共享經(jīng)濟(jì)中, 共享平臺成為企業(yè)發(fā)展的重要驅(qū)動(dòng)因素. 共享平臺通過將尋求出租的出租者和尋求租用的求租者進(jìn)行連接, 減少信息的不對稱性, 一定程度上可以控制共享行為中可能產(chǎn)生的道德風(fēng)險(xiǎn), 促進(jìn)共享雙方的信任, 從而提高共享市場的交易量.

平臺發(fā)布倉庫需求、資源及服務(wù), 租賃雙方按照需求自主尋找合適的交易. 平臺上擁有3方: 提供資源的倉儲(chǔ)企業(yè), 包括地產(chǎn)商, 轉(zhuǎn)租“二房東”等; 用戶, 包括甲方、物流企業(yè)、中介等;倉儲(chǔ)資源下游供應(yīng)商, 包括叉車、托盤、貨架等物流設(shè)備的供應(yīng)商, 提供WMS 等系統(tǒng)的物流軟件供應(yīng)商; 以及提供融資租賃等金融服務(wù)產(chǎn)品的服務(wù)商[12]. 租賃雙方通過平臺發(fā)生交互作用, 平臺提供者搭建平臺, 提供工具和內(nèi)容. 此外, 通過平臺定價(jià), 可以實(shí)現(xiàn)對倉儲(chǔ)資源共享價(jià)格的調(diào)控, 以實(shí)現(xiàn)最大化的社會(huì)福利.

3.2 社會(huì)福利和擁有者得益最大化定價(jià)比較

基于上述關(guān)于倉庫租賃市場特征的證明, 現(xiàn)在研究由不同定價(jià)主體進(jìn)行定價(jià)時(shí)的價(jià)格特征. 最大化擁有者得益是一種更看重即時(shí)得益的短期行為, 而最大化社會(huì)福利則是平臺關(guān)注于倉儲(chǔ)租賃市場更長遠(yuǎn)發(fā)展的長期行為.

當(dāng)目標(biāo)為最大化社會(huì)福利時(shí), 政府的目標(biāo)也即為最大化下列的總福利

定理2 社會(huì)福利最大化價(jià)格pSW和擁有者得益最大化價(jià)格pb滿足如下關(guān)系:

(1) 社會(huì)福利最大化定價(jià)pSW不高于市場出清價(jià)格pc, 即pSW?pc;

(2) 擁有者得益最大化定價(jià)pb不低于市場出清價(jià)格pc, 即pb?pc;

(3) 社會(huì)福利最大化定價(jià)pSW不高于擁有者得益最大化定價(jià)pb, 即pSW?pb.

證明 (1) 首先證明社會(huì)福利最大化定價(jià)pSW不高于市場出清價(jià)格pc, 即pSW?pc. 首先給出pSW和pb都在區(qū)間(0,+∞)上. 通過證明p>pc時(shí)的社會(huì)福利不大于p=pc時(shí)的社會(huì)福利來證明這一結(jié)論. 對任一p1>pc, 有S(si)?D(p1), 只需要證明

對任一倉庫租用者i ∈R, 有

對于倉庫擁有者i ∈O 而言, 因?yàn)閟i(p1)=si(pc), 有

綜上, 計(jì)算倉庫租賃價(jià)格p1和pc的社會(huì)福利差, 即

由此可得, 當(dāng)p>pc時(shí)的社會(huì)福利小于p=pc時(shí)的社會(huì)福利, 因此社會(huì)福利最大化倉庫租賃價(jià)格pSW?pc. 此時(shí), S(si)?D(pSW).

(2) 證明擁有者得益最大化定價(jià)pb不低于市場出清價(jià)格pc, 即pb?pc. 通過證明p

(3) 綜上, 由(1)和(2)證明可得, pb?pSW. 證畢.

由定理2 可以得出如下結(jié)論.

(1) 社會(huì)福利最大化價(jià)格pSW, 使得S(si) ?D(pSW), 在這種情況下會(huì)有一部分倉庫租用者的需求得不到滿足, 但是倉庫租賃市場上所有倉庫都被出租出去, 不存在空置倉庫, 閑置倉庫得到了最大化利用. 擁有者得益最大化價(jià)格pb, 使得S(si) ?D(pb), 在這種情況下倉庫租賃市場上所有租賃需求都得到滿足, 但是一部分倉庫存在閑置, 市場上的閑置倉庫無法得到最大化利用.

(2) pSW?pc表明倉庫擁有者超出需求的供給并不意味著更高的社會(huì)福利, 因?yàn)橐粋€(gè)更高倉庫租賃價(jià)格上的高供給會(huì)導(dǎo)致閑置倉庫的出現(xiàn), 由此會(huì)導(dǎo)致租用雙方效用的降低.

(3) 由pSW?pb可知, 擁有者得益最大化價(jià)格下的社會(huì)福利不高于社會(huì)福利最大化價(jià)格,但社會(huì)福利最大化價(jià)格pSW會(huì)導(dǎo)致倉儲(chǔ)資源擁有者出租意愿的降低, 不利于倉儲(chǔ)資源市場的持續(xù)發(fā)展, 因此本工作通過計(jì)算得出擁有者得益最大化所造成的社會(huì)福利損失, 為進(jìn)一步研究最大化租用雙方得益提供思路.

3.3 2 種目標(biāo)社會(huì)福利差

對于某一倉庫擁有者i ∈O, 計(jì)算其得益差為

將所有倉庫擁有者得益差加總可得

對于某一倉庫租用者i ∈R, 計(jì)算其得益差為

將所有倉庫擁有者得益差和租用者得益差相加, 可得社會(huì)福利最大化價(jià)格和擁有者得益最大化價(jià)格所帶來的社會(huì)福利差, 即

4 倉儲(chǔ)共享一體化服務(wù)定價(jià)

在倉儲(chǔ)共享市場中的企業(yè)主體角度看, 越來越多的倉儲(chǔ)企業(yè)將配送作為倉儲(chǔ)的延伸服務(wù)、增值服務(wù), 通過倉儲(chǔ)一體化服務(wù)增強(qiáng)其核心競爭力, 開展以倉儲(chǔ)一體化服務(wù)為主要內(nèi)容的合同式物流. 從配送的貨物看, 不僅連鎖零售門店還有很大的統(tǒng)一配送需求, 而且還有各百貨店、品牌店的“商圈配送”, O2O 的統(tǒng)一配送, 零擔(dān)貨物集資與末端配送, 各類批發(fā)市場的統(tǒng)一配送等, 這些都將是一體化服務(wù)的重點(diǎn)領(lǐng)域. 從配送區(qū)域看, 既包括城市共同配送, 也包括跨城市的區(qū)域配送、城鄉(xiāng)一體化的深度配送. 由此可見, 倉儲(chǔ)一體化服務(wù)有著巨大的市場空間.

4.1 倉儲(chǔ)一體化服務(wù)市場有效性分析

假設(shè)擁有倉儲(chǔ)資源企業(yè)的得益函數(shù)為Ui(ui), 其中ui由企業(yè)自身的業(yè)務(wù)水平?jīng)Q定, 同時(shí)租用倉儲(chǔ)資源企業(yè)的得益為Ui(ωi).

對租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè)來說, Ur(ωi)=fi(ωi)+xig(λ)(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m). 考慮當(dāng)xi=0 時(shí),即不存在倉儲(chǔ)一體化服務(wù)時(shí)的情況: Ur1(ωi)=fi(ωi)?pωi;考慮當(dāng)0

可得m ?g(λ)(h ?p′)?p′λ, 即當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)小于等于因節(jié)約帶來的效用減去付出的服務(wù)成本之差時(shí), 租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè)愿意接受一體化服務(wù).

租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè)接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù), 可能會(huì)造成如下風(fēng)險(xiǎn): ①在管理方面, 由于擁有者與租用者存在管理模式的差異, 可能會(huì)造成決策時(shí)機(jī)錯(cuò)失、響應(yīng)速度降低的風(fēng)險(xiǎn); ②在信息方面, 由于擁有者無法及時(shí)獲得完全對稱的信息而導(dǎo)致企業(yè)之間溝通不暢、信息失真滯后,故易導(dǎo)致響應(yīng)速度和物流效率降低; ③擁有者信息管理不善可能會(huì)造成租用者商業(yè)機(jī)密的泄露. 以上這些風(fēng)險(xiǎn)都有可能給租用者帶來無法挽回的損失. 由于這些風(fēng)險(xiǎn)的存在, 使得租用者對倉儲(chǔ)一體化服務(wù)的接受度降低, 故不利于倉儲(chǔ)一體化服務(wù)的推廣和發(fā)展.

由上述計(jì)算得到了倉儲(chǔ)一體化服務(wù)存在的條件, 由此可以分析為了在倉儲(chǔ)資源共享市場中推動(dòng)倉儲(chǔ)一體化服務(wù)的發(fā)展, 一方面需要尋求控制風(fēng)險(xiǎn)的途徑, 探索提高一體化服務(wù)響應(yīng)速度的方式, 以激勵(lì)租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè)接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù). 此外, 本工作一方面需要考慮不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的租用者對擁有者定價(jià)的影響, 另一方面需要設(shè)計(jì)合理的機(jī)制降低擁有倉儲(chǔ)資源企業(yè)的服務(wù)成本, 激勵(lì)其提供倉儲(chǔ)一體化服務(wù).

4.2 基于租用者風(fēng)險(xiǎn)偏好服務(wù)定價(jià)決策

實(shí)際上, 租用倉庫的企業(yè)易受企業(yè)經(jīng)營策略的影響, 可能會(huì)有不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型. 不同風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的企業(yè)在面對倉儲(chǔ)共享企業(yè)提供的一體化服務(wù)時(shí)會(huì)采取不同的策略, 因此本工作進(jìn)一步探討存在租用者風(fēng)險(xiǎn)偏好條件下的倉儲(chǔ)共享一體化服務(wù)的各方行為模式.

本工作考慮的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型有3 種,分別為風(fēng)險(xiǎn)愛好、風(fēng)險(xiǎn)中立和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避. 阿羅(Arrow)與普拉特(Pratt)提出了關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的數(shù)學(xué)度量, 即阿羅-普拉特度量, 從而將風(fēng)險(xiǎn)偏好分為3 個(gè)類型, 其具體公式為r(w)如果決策者屬于風(fēng)險(xiǎn)愛好型, 則r(w) < 0; 如果決策者屬于風(fēng)險(xiǎn)中立型, 則r(w) = 0; 如果決策者屬于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型, 則r(w) > 0. 為了便于分析, 不妨假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)愛好型租用者g(λ) = λ2, 風(fēng)險(xiǎn)中立型租用者g(λ) = λ, 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型租用者g(λ)=?eλ. 以上假設(shè)都滿足阿羅-普拉特度量.

擁有倉儲(chǔ)資源的企業(yè)首先決定自己單位倉儲(chǔ)的租用價(jià)格p 和單位一體化服務(wù)價(jià)格p′, 然后由自然將租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè)按照等概率分布分為風(fēng)險(xiǎn)愛好型、風(fēng)險(xiǎn)中立型和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型3 類, 分別用字母l, n, a 表示, 最后根據(jù)m ?g(λ)(h ?p′)?p′λ 判斷租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè)是否接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù). 擁有倉儲(chǔ)資源的企業(yè)在制定價(jià)格時(shí)不知道租用者具體的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型, 只知道其概率分布.

要使擁有倉儲(chǔ)資源的企業(yè)的得益最大, 制定最優(yōu)的p 和p′, 就要先判斷租用者會(huì)怎樣進(jìn)行決策. 首先考慮風(fēng)險(xiǎn)愛好型租用者的效用函數(shù)為Ur(ωi) = fi(ωi)+xiλ2(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m), 只有當(dāng)其接受的效用大于拒絕的效用時(shí), 才會(huì)接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù), 即

對于風(fēng)險(xiǎn)中立的租用企業(yè), 假設(shè)其效用函數(shù)為Ur(ωi) = fi(ωi)+xiλ(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m), 同樣地, 只有當(dāng)其接受的效用大于拒絕的效用時(shí), 倉儲(chǔ)一體化服務(wù)才會(huì)被接受, 即

可得在滿足風(fēng)險(xiǎn)m λ(h ?2p′), 一體化服務(wù)價(jià)格(λ ?= 0)時(shí), 租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè)才愿意接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù).

對于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的租用企業(yè), 假設(shè)其效用函數(shù)為Ur(ωi) = fi(ωi)?xie?λ(h ?p′)?pωi?xi(p′λ+m), 考慮只有當(dāng)其接受的效用大于拒絕的效用時(shí), 倉儲(chǔ)一體化服務(wù)才會(huì)被接受, 即

可得m ?e?λ(h ?p′)?p′ω, 租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè)才愿意接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù). 根據(jù)實(shí)際情況, 風(fēng)險(xiǎn)小于0 的情況被認(rèn)為是不存在的, 因此在倉儲(chǔ)資源共享市場中, 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型企業(yè)會(huì)拒絕倉儲(chǔ)一體化服務(wù).

根據(jù)貝葉斯公式, 可以計(jì)算得到在接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù)的企業(yè)中是風(fēng)險(xiǎn)愛好型企業(yè)的概率為同理可得為風(fēng)險(xiǎn)中立型企業(yè)的概率為為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型企業(yè)的概率為P(a|A) = 0. 由此, 可以計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)愛好型和風(fēng)險(xiǎn)中立型租用倉儲(chǔ)資源的企業(yè)都接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù)的概率為P(A) =此時(shí)要求倉儲(chǔ)一體化服務(wù)價(jià)格滿足在此, 分如下2 種情況進(jìn)行討論.

由以上分析可以發(fā)現(xiàn), 不同的市場狀況會(huì)對一體化服務(wù)定價(jià)產(chǎn)生影響. 如果市場上存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型租用者, 則這些租用者會(huì)拒絕接受一體化服務(wù); 當(dāng)市場上同時(shí)存在風(fēng)險(xiǎn)愛好型和風(fēng)險(xiǎn)中立型租用者時(shí), 擁有者的服務(wù)定價(jià)范圍為當(dāng)市場上只有風(fēng)險(xiǎn)中立型租用者時(shí), 擁有者的服務(wù)定價(jià)范圍為此外, 還可以得出當(dāng)0 < λ ?1, 市場上只有風(fēng)險(xiǎn)中立型租用者時(shí), 其服務(wù)定價(jià)高于市場上同時(shí)存在風(fēng)險(xiǎn)愛好型和風(fēng)險(xiǎn)中立型時(shí)的服務(wù)定價(jià).

由以上分析可以發(fā)現(xiàn), 不僅市場上存在不同風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的租用者會(huì)對一體化服務(wù)定價(jià)產(chǎn)生影響, 而且租用者接受的一體化服務(wù)量會(huì)對市場狀況產(chǎn)生影響, 進(jìn)而對服務(wù)定價(jià)產(chǎn)生影響. 此外, 當(dāng)λ>1, 市場上只有風(fēng)險(xiǎn)愛好型租用者時(shí), 其服務(wù)定價(jià)高于市場上同時(shí)存在風(fēng)險(xiǎn)愛好型和風(fēng)險(xiǎn)中立型時(shí)的服務(wù)定價(jià), 由此可以對倉儲(chǔ)資源擁有者對一體化服務(wù)定價(jià)具有一定的理論指導(dǎo)意義. 擁有者在進(jìn)行一體化服務(wù)定價(jià)時(shí), 應(yīng)對市場上租用者的風(fēng)險(xiǎn)偏好及服務(wù)量進(jìn)行調(diào)查與評估, 在控制自己服務(wù)成本的前提下進(jìn)行最優(yōu)服務(wù)定價(jià).

5 算例分析

本工作通過分析物聯(lián)云倉平臺上的上海浦東新區(qū)臨港某一倉庫的租賃服務(wù)數(shù)據(jù), 驗(yàn)證在不同目標(biāo)下倉儲(chǔ)共享定價(jià)比較的結(jié)論. 數(shù)據(jù)包括該倉庫的倉庫共享量、日常維護(hù)費(fèi)用和隨機(jī)抽取的物聯(lián)云倉平臺長三角地區(qū)的倉儲(chǔ)資源交易數(shù)據(jù). 本工作使用GooSeeker 軟件抓取物聯(lián)云倉平臺倉儲(chǔ)資源交易數(shù)據(jù), 包括倉庫名稱、報(bào)價(jià)、地理位置、銷量數(shù)據(jù)等.

首先, 為了使用模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算, 本工作對在物聯(lián)云倉長三角地區(qū)的交易數(shù)據(jù)中提取的價(jià)格和銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合, 以獲得倉儲(chǔ)租賃的需求函數(shù)D(p) = 162 024e?0.134p,R2= 0.808 6. 本算例假設(shè)倉儲(chǔ)市場上只有一個(gè)倉儲(chǔ)資源擁有者進(jìn)行供給, 其自用和共享比例為1∶2. 將擬合的倉儲(chǔ)租賃需求函數(shù)和相關(guān)數(shù)據(jù)代入模型中得到, 在倉儲(chǔ)資源租賃市場的市場出清價(jià)格為15.612(元·月/m2), 倉儲(chǔ)資源擁有者得益最大化定價(jià)為23.462 7(元·月/m2), 社會(huì)福利最大化定價(jià)為6.315 46(元·月/m2). 由此可以對市場出清價(jià)格pc、倉儲(chǔ)資源擁有者得益最大化定價(jià)pb和社會(huì)福利最大化定價(jià)pSW之間的關(guān)系用如圖1 所示進(jìn)行描述.

圖1 倉儲(chǔ)租賃定價(jià)特征Fig.1 Pricing characteristics in warehouse sharing

圖1 中, 橫坐標(biāo)表示為倉儲(chǔ)租賃的定價(jià)p(元·月/m2), 縱坐標(biāo)為倉儲(chǔ)資源擁有者共享數(shù)量和租用者的租用數(shù)量(m2). 曲線D(p) = 162 024e?0.134p表示該倉儲(chǔ)共享市場上倉儲(chǔ)資源租用者在租賃價(jià)格p 時(shí)對倉庫的需求量, 直線S(si)表示倉儲(chǔ)資源擁有者的倉庫供給在特定時(shí)間范圍內(nèi)是不變的, 為20 000(m2). 曲線D(p)和直線S(si)的交點(diǎn)表示在這一點(diǎn)的倉儲(chǔ)資源供給量等于需求量, 為市場出清價(jià)格pc= 15.612(元·月/m2). 由圖1 可以看出, 社會(huì)福利最大化定價(jià)pSW= 6.315 42(元·月/m2)位于市場出清價(jià)格pc的左側(cè), 即不高于pc; 擁有者得益最大化定價(jià)pb= 23.462 7(元·月/m2)位于市場出清價(jià)格pc的右側(cè), 即不低于pc, 并且pSW位于pb左側(cè), 即社會(huì)福利最大化定價(jià)不高于擁有者得益最大化定價(jià). 而該倉庫實(shí)際定價(jià)數(shù)據(jù)為27(元·月/m2)高于pc=15.612(元·月/m2), 可以看出該企業(yè)的定價(jià)目標(biāo)為擁有者得益最大化,這也與物聯(lián)云倉的商業(yè)模式相契合. 物聯(lián)云倉作為倉儲(chǔ)資源的整合平臺, 其本身并不持有倉庫的所有權(quán), 僅發(fā)布市場上的倉庫信息, 并不參與倉儲(chǔ)租賃的定價(jià), 因此倉儲(chǔ)資源擁有者作為理性人必然會(huì)使自己的得益最大化.

由以上分析可以看出, 由算例所得結(jié)果與本模型推導(dǎo)結(jié)論一致. ①當(dāng)倉儲(chǔ)租賃定價(jià)低于市場出清價(jià)格時(shí), 倉庫供給小于需求; 當(dāng)倉儲(chǔ)租賃定價(jià)等于市場出清價(jià)格時(shí), 倉庫供給等于需求;當(dāng)倉儲(chǔ)租賃定價(jià)高于市場出清價(jià)格而低于租賃價(jià)格上限時(shí), 倉庫供給大于需求; 而當(dāng)價(jià)格超過上限時(shí), 供給為0. ②社會(huì)福利最大化定價(jià)不高于市場出清價(jià)格; 倉儲(chǔ)資源擁有者得益最大化定價(jià)不低于市場出清價(jià)格; 社會(huì)福利最大化定價(jià)不高于倉儲(chǔ)資源擁有者得益最大化定價(jià). 如果可以進(jìn)行補(bǔ)貼, 會(huì)使得pSW線右移或pb線左移, 由此縮小2 種定價(jià)目標(biāo)所帶來的社會(huì)福利差,緩解社會(huì)福利最大化和倉儲(chǔ)資源擁有者得益最大化之間的矛盾.

6 結(jié)束語

在電子商務(wù)迅猛發(fā)展的帶動(dòng)下, 隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的深入發(fā)展, 互聯(lián)網(wǎng)作為加強(qiáng)倉儲(chǔ)資源供需雙方直接交互的有效媒介, 為倉儲(chǔ)資源共享提供了技術(shù)基礎(chǔ), 倉儲(chǔ)行業(yè)逐漸互聯(lián)網(wǎng)化. 與此同時(shí), 基于共享經(jīng)濟(jì)理念, 以中倉網(wǎng)為代表的倉儲(chǔ)資源共享平臺迅猛發(fā)展, 實(shí)現(xiàn)倉儲(chǔ)資源的網(wǎng)上信息發(fā)布、交易、調(diào)度, 實(shí)時(shí)跟蹤與監(jiān)控, 深度整合線上線下倉儲(chǔ)資源, 實(shí)現(xiàn)倉儲(chǔ)資源的優(yōu)化配置. 本工作將傳統(tǒng)的雙邊市場模型應(yīng)用于倉儲(chǔ)共享市場的研究, 建立動(dòng)態(tài)博弈模型, 對倉儲(chǔ)供需雙方的行為模式進(jìn)行了研究, 發(fā)現(xiàn)在倉儲(chǔ)租賃市場中, 倉庫擁有者更關(guān)注倉庫定價(jià)與成本的差額, 而倉庫租用者則更多地考慮倉庫定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)的比較. 由此可以看出, 為了促進(jìn)倉儲(chǔ)共享市場的進(jìn)一步良性發(fā)展, 應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步推動(dòng)共享倉庫的發(fā)展, 發(fā)揮共享倉庫的規(guī)模效應(yīng), 降低倉庫擁有者的倉庫維護(hù)成本和管理成本; 同時(shí), 完善倉儲(chǔ)租賃市場監(jiān)管機(jī)制, 建立信任機(jī)制, 降低倉儲(chǔ)租賃市場的風(fēng)險(xiǎn).

本工作通過證明不同租賃定價(jià)政策下的供需關(guān)系, 發(fā)現(xiàn)市場出清的情況是存在的. 同時(shí)在比較不同定價(jià)目標(biāo)下的價(jià)格特征發(fā)現(xiàn), 社會(huì)福利最大化定價(jià)不高于擁有者得益最大化定價(jià), 二者之間的社會(huì)福利差由倉庫擁有者損失的需求造成. 由此可推斷, 應(yīng)當(dāng)尋求途徑(例如補(bǔ)貼)來激勵(lì)倉庫擁有者的共享行為, 實(shí)現(xiàn)市場同時(shí)達(dá)到供需雙方得益最大化的目標(biāo). 最后本工作基于倉庫租用者不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型探討其對倉儲(chǔ)一體化服務(wù)定價(jià)造成的影響, 發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型租用者會(huì)拒絕接受倉儲(chǔ)一體化服務(wù)以使租賃風(fēng)險(xiǎn)最小化, 而風(fēng)險(xiǎn)愛好型和風(fēng)險(xiǎn)中立型租用者則對風(fēng)險(xiǎn)有不同的容忍度, 從而影響倉庫擁有者對一體化服務(wù)的定價(jià). 可以看出, 共享倉儲(chǔ)資源市場還有待培育, 租賃雙方有待引導(dǎo); 由于費(fèi)用大、標(biāo)準(zhǔn)化欠缺及平臺信任機(jī)制還未建立等原因, 倉儲(chǔ)資源共享還有很長的一段路要走.