等離子體中X射線透過率分析及潛在通信應用研究*

李瑤 蘇桐? 雷凡 徐能 盛立志 趙寶升

1）(中國科學院西安光學精密機械研究所,瞬態光學與光子技術國家重點實驗室,西安 710119）

2）(中國科學院大學,北京 100049）

3）(西安電子科技大學空間科學與技術學院,西安 710126）

X射線具有波長短、光子能量高等特點,有望在等離子體環境中實現信息的有效傳輸.本文首先采用基于連續介質中的WKB分層法,研究了黑障條件下,X射線在非均勻等離子體鞘套中的透過率特性,仿真了不同等離子體電子密度和碰撞頻率下X射線信號的透過率,理論上證明了X射線可用于黑障區信息傳輸的可行性.其次通過搭建環形擴散輝光放電等離子體發生器及實驗驗證系統,進行了國內外首次X射線穿過等離子體鞘套的驗證實驗.實驗結果表明,等離子體對X射線信號的透過率存在一定程度的衰減,透過等離子體前后的X射線信號能譜輪廓相似度優于95.5%,能譜峰值點的偏移量小于1.3%.此外,在原有理論模型的基礎上,考慮等離子中的粒子與X射線的碰撞、吸收效應,優化了X射線在等離子體中的透過率模型,與傳統的理論方法相比,該模型可對實驗現象進行更好的解釋.同時計算了X射線在臨近空間的透過率,并分析了X射線通信所能達到的潛在指標.這些結果有望為解決黑障區信號傳輸提供一定的理論與實驗依據.

1 引 言

目前,臨近空間相關技術研究已逐步成為世界各國爭奪的戰略制高點,當再入飛行器返回地球,或超高速飛行器在臨近空間大氣層飛行時,瞬時速度大于 5 馬赫 (1 馬赫≈1225km/h),會與其前部的大氣摩擦產生強烈的弓形沖擊波和黏性流[1,2].此時飛行器表面溫度迅速達到5000K以上,周圍氣體和耐熱材料分解電離,從而在飛行器的表面形成一個包覆的“等離子體鞘套”(plasma sheath),對電磁波產生吸收、反射、折射效應,使導航和通信信號中斷、地面探測信號丟失,造成“黑障”現象[3,4].一般再入飛船的黑障現象持續時間4—10min,發生在高度 40—100km 的臨近空間[5,6].因此,如何解決黑障通信問題,成為困擾航空航天領域的熱點問題[7,8].

國外對黑障區通信的研究實驗始于20世紀70年代,1971年美國國家航空航天局進行了RAM(radio attenuation measurements)系列再入飛行實驗,得到了等離子體鞘套的相關參數指標[9,10].隨后Gregolre和Santoru[11]推導了非磁化等離子體中微波的傳輸特性,Lemmer等通過地面電弧風洞測試,模擬并測試了等離子體鞘套的微波傳輸特性,指出提高載波頻率有助于減小信號衰減.

國內,朱冰[12]和李偉[13]分別使用微波等離子體和氣體放電燈模擬等離子體鞘套,取得了部分實驗結論.隨后,袁承勛[14]研究了 THz在等離子體鞘套中的傳輸特性,Zheng等[15]以激波管為實驗平臺,研究了不同波段微波在等離子體中的衰減特性,2015 年之后,劉智惟等[16]和 Dan 等[17]通過數值模型、搭建輝光放電等離子體源,研究了非均勻等離子體鞘套中微波和THz的傳輸與散射特性.

2007年美國國家航空航天局(NASA)提出X射線通信的概念,因其載波波長短、單光子能量大穿透力強,因此,NASA的Kieth[18]以及宋詩斌[19]和牟歡等[20]認為使用頻率更高的X射線是一種可能解決黑障區通信的方法.

本文通過NASA的再入實驗數據建立了非均勻等離子體鞘套模型,利用基于連續介質中波動方程的 WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin)分層法計算了黑障條件下,1—30GHz頻率的微波與波長小于0.3nm的X射線透過率,并與實驗結果進行了比對,得到了等離子體鞘套中X射線的傳輸特性,為解決黑障區通信提供了一定的依據.

2 數值分析

由于再入飛船周圍包覆的等離子體鞘套具有非磁化、非均勻等特性,且沿等離子體分布的法線方向梯度遠大于流線方向分布,而WKB法采用連續介質中波動方程的近似求解法,它的基本思路是對傳播介質進行分段處理,認為各段介質中的電磁參數均勻、恒定,具有計算時間少,適應性強等特點,被廣泛地用于求解非均勻等離子體介質中電磁波傳輸特性[14,15].在WKB法中,將等離子體看作是一種色散介質,電磁波的傳輸特性可由Maxwell方程組和其本構方程表示:

如圖1所示,當X射線斜入射到二維非均勻動態時變等離子體鞘套時,分別給出介質第0層、等離子體鞘套第1—N–1層與介質第N層在不同極化條件下所對應的電場與磁場分量.再根據邊界連續性條件,即可得到界面處反射系數與界面處的透射系數的表達式[16,17].其中,等離子體鞘套中特定位置的介電常數可由得到.

圖1 WKB 分層法傳播示意圖Fig.1.Schematic of WKB stratification method.

圖2 X 射線與微波透過率特性 (a)不同等離子體電子密度;(b)不同碰撞頻率Fig.2.The X-ray and microwave transmission characteristics:(a)Different plasma electron density;(b)different plasma collision frequency.

3 仿真實驗

根據NASA的RAM-C再入飛行實驗數據,黑障區的等離子體具有大面積、非均勻等特性[7].如表1所示,通過對不同等離子體產生方式進行對比,發現輝光放電具有電子密度跨度大、等離子體持續時間長、面積大、非磁化、可控性好等優點[16,19],可以模擬不同軌道高度下的等離子體鞘套的特性,因此本次實驗中采用輝光放電等離子體源.

表1 各種等離子體發生裝置及其比較Table1. Various plasma generating devices and their comparison.

3.1 實驗條件

為了驗證不同等離子體條件下X射線信號的傳輸透過率特性,搭建如圖3所示的演示驗證系統,其中柵控X射線源和具有能量分辨的硅漂移X 射線(SDD,silicon drift detector)[18]探測器分別放置在輝光放電等離子體源的兩端,該等離子體源的電子密度上限為 2.5×1017/m3,X 射線在等離子體內的傳輸距離為18cm.

實驗中,等離子體的電子密度可由Langmuir探針測得,對于碰撞頻率,根據(9）式計算得出

圖3 實驗原理與現場圖 (a)實驗原理圖;(b)實驗現場圖Fig.3.Schematic and experimental condition of X-ray transmission in plasma region:(a)Schematic diagram;(b)annotated photos of experiment condition.

式中,P 為腔內氣壓,T 為環境溫度,Te為電子溫度.實驗中,填充氣體為氬氣,壓強 P=5Pa,溫度 T=350K,電子溫度 Te=10eV,此時不同射頻電源功率下等離子體參數如表2所列.

表2 不同射頻電源功率下的等離子體參數Table2. Different electron density and collision frequency under various RF power.

3.2 實驗驗證及結果分析

為了驗證X射線信號在等離子體中的傳輸特性,基于上述實驗驗證系統,測試了不同等離子體電子密度、光子能量(陽極高壓)和光子流量(燈絲電流)下,X 射線的透過率及能譜信息.實驗中,等離子體介質的電子密度范圍為 6.2×1016—1.23×1017/m3,柵控X射線源的陽極高壓分別為 15,20和25kV,實驗中每個數據點的采集時間為60s.此時,不同光子能量和光子流量的X射線信號經過不同電子密度的等離子體后,透過率如圖4所示.

由圖4(a)可以看出,當X射線信號的傳輸通道中存在等離子體介質時,透過率存在一定的損耗,隨著入射X射線能量的增加,X射線信號的透過率呈現一定程度的增加(由15kV時的49.23%提高到25kV時的67.76%);由圖4(b)可以看出,單光子能量保持不變時,隨著入射X射線光子流量的增加,相同電子密度下的X射線信號透過率顯著增加,當光子流量大于 1.3Mcps時,X 射線信號的透過率趨于穩定,接近理論仿真結果,最高透過率在95%—97%之間.因此,對以X射線光子為載波的信息傳輸而言,增加入射光子能量與流量有望實現X射線信號的高透過率.

此外,對X射線信號穿透等離子前后,能譜輪廓的相似度和峰值偏移量進行比較,結果如圖5所示,隨著等離子體電子密度的增加,能譜輪廓的相似度略微減小,但均保持在95.5%以上,能譜峰值偏移量保持穩定,均小于 1.3%,因此,等離子體對X射線信號只是整體衰減,不改變穿透等離子體前后的能譜輪廓.

理論上X射線可以幾乎無衰減地透過等離子體鞘套,而實驗并非完全符合理論結果,產生這種現象的原因是:在求解電磁波在等離子體中的傳輸特性時,WKB法本質上仍是基于Maxwell方程組,只考慮了X射線的波動效應,即當入射X射線的頻率大于等離子體頻率時,可實現較高的透過率,并未考慮入射X射線光子的粒子性,并且忽略了入射X射線的強度(光子流量)對透過率的影響.當X射線光子進入等離子體后,會與等離子體中的粒子發生各種碰撞吸收、散射效應,從而對出射X射線光子強度產生一定程度的影響,此時透過等離子體鞘套前后的X射線光子滿足

圖4 不同高壓與燈絲電流時的透過率 (a)不同光子能量;(b)不同光子流量Fig.4.Transmission co-efficiency under various anode voltage and filament current:(a)Different X-ray energy;(b)different X-ray flow.

圖5 不同高壓與燈絲電流時的能譜特性 (a)不同X射線能量時;(b)不同X射線流量時Fig.5.Spectrum characteristics under various X-ray energy and X-ray flow:(a)Different X-ray energy;(b)different X-ray flow.

表3 不同條件下理論與實驗結果對比Table3. Experimental and theoretical results under various condition.

可以看出,在原有模型的基礎上,針對X射線粒子性強的特點,考慮碰撞吸收及散射等因素后,理論與實驗值接近.即X射線光子進入等離子體后,與等離子體中各種粒子發生碰撞、散射作用,增加等離子體電子密度后,碰撞散射截面增大,透射率減小.等離子體電子密度不變時,其碰撞、散射截面固定不變,因此增加光子能量和流量時,可增加X射線的透過率,這些結論有望為解決黑障區信號傳輸提供一定的依據.

4 X 射線通信可行性分析

對于相同等離子體電子密度下,文獻[23]中所得到的實驗結果為1.57GHz微波的透過率為千分之一(–30dB),而實驗中X射線有望以較高的透過率穿透等離子體屏蔽,因此有望實現黑障區數據的可靠傳輸.

X射線在等離子體鞘套和臨近空間環境時衰減較小,但無法在地面環境中有效傳輸.因此可通過X射線載波,將信號透過等離子體鞘套后上傳到中繼站,然后通過激光或微波通信的方式轉發到地面.整個通信系統如圖6所示.

圖6 黑障區 X 射線通信信號傳輸原理圖Fig.6.The schematic diagram of X-ray communication signal transmission process in blackout region.

考慮到臨近空間鏈路中的損失,通過基于蒙特卡羅方法的MCNP軟件仿真X射線信號透過等離子體鞘套后,從再入飛船(40—80km)傳輸到中繼站 (240—280km)時,臨近空間鏈路對不同能量X射線光子的透過率[24,25],結果如圖7所示.

從圖7可以看出,5keV能段的X射線光子在臨近空間向上傳輸 200km后,透過率為 39%,而15keV的X射線光子透過率高達97%,考慮到飛行器的負載、收發天線效率、探測器量子效率等因素,15—25keV是臨近空間用于X射線通信的最佳能段.此外,根據X射線通信的功率傳輸方程和誤碼率模型[26?28],仿真了入射X射線光功率10W,鏈路長度 200km,發散角 3mrad 時,不同能量、調制模式下X射線的通信指標,結果如圖8所示.4PPM(pulsar position modulation)的通信速率高于 OOK(on-off keying)調制,單光子能量越高,通信速率相對越低.對15keV的入射X射線光子,若采用 4PPM 調制,理論上最高可實現 1.3Mbps的測控、導航信號的傳輸.

圖7 臨近空間 X 射線的透過率Fig.7.Transmission rate of X-ray on condition of near space.

圖8 不同光子能量與調制模式下的X射線通信指標Fig.8.Communication speed and BER versus different energy and modulation.

5 結 論

本文基于WKB法,引入X射線與等離子體中各粒子間的碰撞效應,同時考慮波動性與粒子性的影響,構建了X射線穿透非均勻等離子體鞘套的數學模型.并設計實驗對修正后的模型進行了驗證.理論仿真與實驗同時表明:1）等離子體鞘套對X射線傳輸有影響,等離子體電子密度越高,對X射線信號透過率的影響越顯著;2）穿透等離子體鞘套前后,X射線信號的能譜輪廓相似度和峰值偏移量基本保持不變;3）增加X射線信號光子數的能量和流量,可以顯著提高透過率.相比于傳統的波動模型,該修正模型考慮了X射線與等離子體相互作用的物理過程,更加接近X射線在等離子體中信號傳輸的真實情況.此外計算了黑障區X射線通信的可行性,為下一步研究X射線在等離子體中的傳播機理及X射線通信在黑障區的應用,奠定了一定的理論與實驗基礎.

感謝西安電子科技大學空間科學與技術學院的李小平教授、劉彥明教授在實驗過程中提供的幫助.